3 小题专题练(三) 数 列

1、小题专题练(三)数列s1等差数列an的前n项和为sn，且a1a510，416，则数列an的公差d为()a1c3b2d42(2018武汉模拟在等差数列an中，前n项和sn满足s7s245，则a5()a7c14b9d183(2018长春模拟已知等比数列an的各项均为正数，其前n项和为sn，若a22，)s6s46a4，则a5()a4c16b10d324设等比数列an的前n项和为sn，若sn2n1，则()a2c1b1d25(2018贵阳模拟已知等比数列an的前n项和为sn，且a1，a2a68(a42)，1)2则s2018()a2201712b1120172c2201812d11201826(2018广

2、州模拟等差数列an的各项均不为零，其前n项和为sn，若a2n1an2)an，则s2n1()a4n2c2n1b4nd2n27已知各项均为正数的数列an的前n项和为sn，满足an12snn4，且a21，a3，a7恰好构成等比数列的前三项，则a1()1a.2c2b1d49已知在各项均为正数的等比数列an中，an1n12an(n2，nn*)，数列ana8已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列(bn0)()a若b7a6，则b4b10a3a9b若b76，则b4b10a3a9c若b6a7，则b3b9a4a10d若b6a7，则b3b9a4a10a的前n项积为tn，若t2m1512，则m的值为()a4c6b

3、5d710数列an中，a11，对任意nn*，有an11nan，令bi(in*)，则1aib1b2b2018()2017a.10092018c.20192017b20184036d201911(2018石家庄模拟已知等比数列an的前n项和为sn，若s37，s663，则数)列nan的前n项和为()na3(n1)2nb3(n1)2nc1(n1)2nd1(n1)2cos12已知数列an的通项公式为an(1)n(2n1)n21(nn*)，其前n项和为sn，则s60()a30c90b60d12013若数列an的前n项和snan，则a4_14已知函数f(x)，数列an满足a11，an1f，nn*，则数列an

4、的15(2018郑州模拟已知数列an满足log2an11log2an(nn*)，且a1a2a316数列an满足：a1，且an1(nn*)，则数列an的前n项和sn法二：由s42(a1a4)16，得a1a48，又a1a510，两式法二：设等差数列an的公差为d，因为在等差数列an中，s7s245，所以7a121332x313xan通项公式为an_)a101，则log2(a101a102a110)_1（n1）an33ann_参考答案与解析小题专题练(三)数列a1a510，2a14d10，1解析：选b.法一：由题意得即解得d2，故选b.s416，4a16d16，4（a1a4）2相减得d2，故选b.2

5、解析：选b.法一：因为在等差数列an中，s7s245，所以a3a4a5a6a75a545，所以a59，故选b.762d(2a1d)45，整理得a14d9，所以a59，故选b.3解析：选c.设公比为q(q0)，s6s4a5a66a4，因为a22，所以2q32q412q2，即q2q60，所以q2，则a522316.4解析：选a.法一：当n1时，a1s14；当n2时，ansnsn12n1anan1a242.当n2时，a2224，所以(2n)2n，此时2n2，解得2n1a14比数列，所以a22a13，所以8(4)42，解得2.故选a.2.故选a.法二：由题意，得a1s14，a2s2s14，a3s3s2

6、8，因为数列an是等a5解析：选a.法一：由等比数列的性质及a2a68(a42)，得a248a416，解得a44.又a4q3，故q2，所以s21201812（122018）122017，故选a.122法二：观察四个选项，先一般化，再特殊化，可得答案对a选项有sn2n1，取n1，得a1s1，满足题意，对c选项有sn2n，取n1，得a1s1，不12113222满足题意，注意到8(a42)a2a6a240，得a42，又a10，所以q0，从而s212018（a1a2n1）（2n1）2an1（2n1）2，于是排除b、d选项，故选a.6解析：选a.因为an为等差数列，所以an2an2an1，又a2n1an

7、2an，所以a2n12an1.因为数列an的各项均不为零，所以an12，所以s2n14n2.故选a.222222227解析：选c.因为a2n12snn4，所以an2sn1n14(n2)，两式相减得an1an2an1，所以an1an2an1(an1)2，故an1an1，又a3(a21)a7，所以(a21)2(a21)(a25)，解得a23，又a222a114，得到a12，选c.a8解析：选c.因为数列an是等差数列，数列bn是等比数列(bn0)，在a中，因为b76，b4b102b4b102b7，aa3a92a6，所以b4b10a3a9不一定成立，故a错误；在b中，因为b76，b4b102b4b1

8、02b7，a3a92a6，所以b4b10a3a9不一定成立，故b错误；b392b6，a4a102a7，b392b6，a4a102a7，aa在c中，因为b67，所以b3b92所以b3b9a4a10，故c正确；在d中，因为b67，所以b3b92bb9解析：选b.由an1n12an(n2，nn*)，得an22an，解得an2或an0，所以b3b9a4a10不一定成立，故d错误a因为等比数列an的各项均为正数，故an2，所以tn2n，由t2m1512，得22m1512，所以m5，故选b.10解析：选d.因为an11nan，所以an1ann1，所以an(anan1)2，所以bn(an1an2)(a2a1

9、)a1n(n1)21n（n1）1an，所以b1b2b201821n（n1）nn11q7，所以q1，所以解得所以an2n1，所以nann2111211112223201820191403621，故选d.2019201911解析：选d.设等比数列an的公比为q，因为s37，s663，a1（1q3）a11，na1（1q6）q2，1q63，的前n项和为tn，所以tn12232242(n1)22n21，设数列nan3nn2222323424(n1)21n2，所以tn1222231，2tnnn2n1n22n1n2(1n)2n1，所以tn1(n1)2n，故选d.nn12解析：选d.令kn*，由题意可得，当n

10、4k3时，ana4k31；当n4k2时，ana4k268k；当n4k1时，ana4k11；当n4k时，ana4k8k.所以a4k3a4k2a4k1a4k8，所以s60815120.13解析：因为snan，所以a1a1，a11，当n1时，sn1an1，此时ansnsn1anan1，故an(2)n1，故a48.14解析：依题意可得an1，则有an1an，故数列an是以1为首项，为公差的等差数列，则an1(n1)n.2121213333332233答案：823an2332221333321答案：n3315解析：因为log2an11log2an，可得log2an1log22an，所以an12an，所以数列an是以a1为首项，2为公比的等比数列，又a1a2a101，所以a101a102a110(a1a2a10)21002100，所以log2(a101a102a11