2021届高三数学期末复习（三角）导学案

1、本资料为共享资料 来自网络 如有相似概不负责三角函数【考纲要求】内 容要 求ABC三角函数三角函数的有关概念同角三角函数的基本关系式正弦、余弦的诱导公式两角和（差）的正弦、余弦和正切二倍角的正弦、余弦和正切三角函数的有关概念同角三角函数的基本关系式正弦、余弦的诱导公式正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数的图象和性质正弦定理、余弦定理及其应用【复习目标】1.能运用同角三角函数基本关系式，正余弦诱导公式，和差和倍角公式进行三角函数化简，求值及简单证明；2.掌握三角函数的图像，由图像理解三角函数的性质，如定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性，并能根据图像掌握正弦函数的图像到的图象的变换；3.

2、熟练应用正弦、余弦及内角和定理解三角形重点难点及学法指导： 1.要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题，解题时要注意必要的分类讨论以及三角函数符号的选取；2.应用扇形面积公式与弧长公式时，应注意将角统一用弧度制表示；3.对于同角间的三角函数和诱导公式应熟练掌握，会正用、逆用、变形用；诱导公式总结为一句话：“奇变偶不变，符号看象限”；4.利用同角三角函数关系式进行化简与求值,要注意”1”的代换、“切割化弦”思想的运用；5.求三角函数值时，要注意变角思想的应用，一定注意确定角的取值范围6.研究三角函数的性质要注意适时对三角函数进行降次、化单一角思想的应用，另外在处理如单调性、值域、对称性

3、时要注意整体性原则7.会利用图像和数形结合的思想方法解决与三角函数有关的问题8.熟悉考试题型，熟用三角公式，熟练解题方法；强化转化手段，优化解题过程，固化规范表达；修复思维漏洞，完善认知结构，提高解题能力； 增强应用意识，增添对挫勇气，增长学习信心【预习内容】阅读教材必修4三角函数内容 (三角函数的有关概念、同角三角函数的基本关系式、正弦、余弦的诱导公式、两角和（差）的正弦、余弦和正切、二倍角的正弦、余弦和正切)阅读教材必修4（正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质; 函数的图象和性质）阅读教材必修5(正弦定理、余弦定理)【合作探究】基础再现完成下列题目，思考：下列题目分别考查什么知识点？主

4、要运用哪些化简思想？在解题中最应该注意什么？题组11. 2.若的值为 . 3.函数的最小值是 4若则 5. 已知cos（-）+sin= 6.设，当时，的最大值为4，则 题组21.函数是最小正周期为 的 函数（奇/偶）2.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 3.若函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 4.已知函数y=sin（x+）（0, -）的图像如图，则 =_ 5.函数，则的最大值为_题组31.已知ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则b= 2.锐角三角形ABC中，已知，则的取值范围是 。 典型例题例1：已知,1)求的值 2）求. x

5、yOAB变式：如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值。例2：， 1）求函数的值域；2）若=8，求函数的值。例3：已知（其中），函数，若直线是函数图象的一条对称轴，-1xyO1231）试求的值；2）求的单调减区间；3）先列表再作出函数在区间上的图象例4：已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.1)求的解析式；2）当，求的值域. 例5： 09全国设三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。1），求B；2），求b。例6： 北乙甲07山东如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时