八年级下正方形题目精选汇编

1、学习-好资料八年级下正方形题目精选一填空题1正方形的一边长5cm，则周长为cm，面积为cm22e是正方形abcd对角线ac上一点，且aeab，则abe3e是正方形abcd内一点，且eab是等边三角形，则ade4正方形abcd中，对角线bd长为16cm，p是ab上任意一点，则点p到ac、bd的距离之和等于cm5f是正方形abcd的对角线ac上一点，afad，fgac于f，交cd于g，则dfg6如图，在正方形abcd的边bc的延长线上取一点e，使ceac，连结ae交cd于f，则afc7如图，e是正方形abcd内一点，如果abe是等边三角形，那么dce，如果de的延长线交bc于g，则beg8如图，截

2、去正方形abcd的a、c后，1、2、3、4的和为9如图，正方形的对角线相交于o，bac的的平分线交bd于e，若正方形的周长是20cm，则de10、正方形的对称轴有条，它的对称中心是。11、正方形的边长为4cm，则周长为，面积为。12、正方形的对角线与一边的夹角为。13、菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为21，则菱形较短的对角线长为cm。14、如图所示，已知e为正方形abcd外一点，aead，ade75，则aeb。15、如图所示，已知矩形abcd中，ab2cb，点e中dc上，且aeab，则ebc。16、如图所示，以正方形abcd的对角线ac为一边作菱形aefc，则fab。a17、如图所示，

3、把25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，、b、c、d都是小正方形的顶点，则四边形abcd的面积为。18、如图所示，在正方形abcd中，m是bc上一点，连结am，作am的垂直平分线gh交ab于g，交cd于h，若am10cm，则gh。19、如图，正方形abcd和正方形oefg的边长均为4，o是正方形abcd的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是。20、一个正方形的对角线长3cm，则它的面积为。21、正方形abcd中，对角线的长是10cm，点p是ab上任意一点，则点p到ac、bd的距离之和是。22、在正方形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，则四边形efgh是形。23

4、、在正方形abcd中，e在bc上，be=2，ce=1，p在bd上，则pe+pc的最小值_24、正方形abcd的对角线相交于o，若ab=2，那么abo的周长是_，面积是_25在正方形abcd中，点g是bc上的点，连结ag并做ag的垂线ef交ab于点e，交cd于点f，如果ag=10cm，则ef的长为_二选择题1、正方形具有而矩形不一定具有的特征是()a四个角都是直角b对角线互相平分c对角线互相垂直d对角线相等更多精品文档学习-好资料2、在四边形abcd中，ac、bd相交于o，能判定这个四边形是平行四边形的是()aaobocodo，acbdbabcd，acbdcaobo，acdaoco，bodo，a

5、bbc3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()a平行四边形b等腰三角形c等边三角形d菱形4、如图，正方形abcd中，daf25，af交bd于e点，则bec()a45b60c70d755、如图，正方形abcd的边长为8，在各边上顺次截取aebfcgdh5，则四边形efgh的面积是()a30b34c36d406、在四边形abcd中，o是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是()a、acbd，abcd，abcdb、adbc，acc、aobocodo，acbdd、acco，bodo，abbc7、正方形具有而菱形没有的性质是()a、对角线互相平分b、每条对角线平分一组对角c、

6、对角线相等d、对边相等8、在正方形abcd所在平面内找一点p，使p点与a、b、c、d中两点都连在一个等边三角形，那么这样的p点有()a、5个b、12个c、9个d、15个9、如图所示，在正方形abcd中，h是bc延长线上一点，使cech，连结dh，延长be交dh于g，则下面结论错误的是（）a、bedhb、hbec90c、bgdhd、hdcabe9010、以线段ab的两个端点a、b为顶点作位置不同的正方形，一共可作()a1个b2个c3个d4个11、如图，以正方形abcd中ad边为一边向外作等边ade，则aeb()a10b15c20d12.512、如图所示，在平行四边形abcd中，ad2dc，m、n

7、分别在ab两边的延长线上，且有maabbn，则mc与dn的关系是()a、相等b、垂直c、垂直且相等d、不能确定13、如图菱形中，aebc于e，afcd于f，若be=ec，则eaf=（）a75b60c50d4514、下列说法错误的是()a、四个角相等的四边形是矩形b、四条边相等的四边形是正方形c、对角线相等的菱形是正方形d、对角线互相垂直的矩形是正方形15、两条邻边分别是15cm和20cm的平行四边形最大面积是()cm2a、75b、150c、200d、30016、正方形abcd中，e为ab上一点，且ae=1，de=2，那么正方形的面积是（）a1b4c3d317如图，正方形abcd，以cd为边分别

8、在正方形内、外作等边三角形cde、cdf，则afd=（）a45b60c30d9018如图，在线段bg上，四边形abcd和四边形defg都是正方形，面积分别是7cm2和11cm，则cde的面积为（）cm2a4b7c11d719如图，p为正方形abcd的对角线ac上任意一点，peab于e，pfbc于f，若ac=2，则四边形pebf的周长为（）a2b22c2d1更多精品文档学习-好资料20如图，长方形abcd是由15个大小相等的正方形拼成的，每个正方形面积为1，e、f、g、h分别在ad、ab、bc、cd边上，且是某个小正方形的顶点，则四边形efgh的面积为（）a8b9c10d1121如图，点p是正方

9、形abcd的对角线bd上一点，pebc于点e，pfcd于点f，连接ef给出下列五个结论：ap=ef；ap；apd一定是等腰三角形；pfe=bap；pd=2ec其中正确结论的序号是（）abcd22以正方形abcd的边cd为边作等边cde，则aeb=（）a30b45c60d30或15023正方形abcd的边长ad=8cm，点e，f分别在ab，cd上，ae=fc=1cm，那么ef的长是（）a65cmb23434cmc10cmd12cm24已知m是边长为2cm的正方形abcd的边ad的中点，e、f分别是ab、cm的中点则ef=（）a1.5cmb2cmc2.5cmd1.6cm25已知正方形abcd，对角

10、线ac与bd交于点o，ac=20cm，点e，f，g分别在ad，ab，bc上，efdb，fgac，则ef+fg=（）a18cmb20cmc25cmd24cm三解答题1.如图，图中矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽2.如图，e是正方形abcd外一点，aead，ade75，求aeb的度数3、对于周长为20的矩形，通过填写下表，研究它的长、宽的变化对面积的影响。观察数据，你有什么结论？矩形的长8765432矩形的宽矩形的面积更多精品文档好学习-资料4、如图，abc中，点o是ac上一动点，过点o作直线mnbc，设mn交acb的平分线于点e，交ach的平分线于点f。说明

11、：eofo；当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形；当o是ac上怎样的点，且ac与bc具有什么关系时，四边形aecf是正方形？5、如图所示的运动：正方形abcd和正方形akcm中，将正方形aklm沿点a向左旋转某个角度连线段md、kb，它们能相等吗？请证明你的结论6如图，e是正方形abcd中cd边延长线上一点，cfae，f是垂足，cf交ad或ad延长线于g，试判断当点e在cd的延长线上移动时，deg的大小是否变化，若变化，请求出变化范围；若不变化，请求出其度数7如图，在abc中，ab=ac，d是bc的中点，deab，dfac，垂足分别为e、f（1）求证：de=df（2）只添加一个条件，使四边

12、形edfa是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明）8如图，边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转30后得到正方形efcg，ef交ad于点h，那么dh的长为多少？更多精品文档学习-好资料9如图所示，正方形abcd中，p是对角线ac上一点，peab于e，pfbc于f请猜想ef与pd的数量关系、位置关系，并说明理由ad10已知：如图所示，在正方形abcd和正方形aefg有一具公共顶点a，把正方形绕a点旋转到如图所示位置，连结dg、be。试说明：dgbepbedgafaefgccfbe11已知：如图所示，在正方形abcd中，e、f分别是ad、dc的交点，af、be

13、交于点g，连结cg，试说明：cgb是等腰三角形aedgbfc12如图所示，在rtabc中，c90，a、b的平分线交于点d，debc于e，dfac于f，试说明四边形cedf为正方形afcdeb13已知：如图所示，e、f分别是正方形的边bc、dc上的点，且eaf45，求证：bedfefadfbec更多精品文档学习-好资料14如图所示，在正方形abcd中，m为ab上任意一点，mndm，bn平分cbe，试说明：mdmn。dcnambef15已知：如图所示，abcd是正方形，过b作bfac，e是bf上一点，四边形aefc是菱形，试说明：fca5fdc16如图所示，abcd是正方形，aedb，bebd，b

14、e交ad于f，aeb试说明：def是腰三角形。bafecd17如图所示，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，过a作ageb，垂足为g，ag交bd于f，请说明oeofadobfgecad对于上述命题，若点e在ac的延长线上，ageb交eb的延长线于点g，ag的延长线交db的延长线于点f，其他条件不变，如图所示，请你想一想，结论“oeof”还成立吗？如果成立，请给予说明；如果不成立，请说明理由。ogfbce更多精品文档学习-好资料18如图所示，点m是矩形abcd的边ad的中点，点p是bc边上一动点，pemc，pfbm，垂足分别为e、f。当矩形abcd的长与宽满足什么条件

15、时，四边形pemf为矩形，请猜想并说明理由。在中，当点p运动到什么位置时，矩形pemf变为正方形？为什么？amdefbpc19四个动点p、q、e、f分别从正方形abcd的四个顶点a、b、c、d同时出发，沿ab、bc、cd、da以同样的速度向b、c、d、a移动。运动中的四边形pqef是正方形吗？请说明理由；pe在运动中是否总过某一点？请说明理由是；四边形pqef的顶点位于何处时，其面积有最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？apfdebqc20如图所示，正方形abcd中，e、f分别是bc、cd边上的点，ae、de、bf、af把正方形分成8个小块，每个小块的面积分别为s1，s2，s8。试比较s3

16、与s2s7s8的大小，并说明理由；将前述问题条件中的正方形abcd变为abcd，其余条件不变，上述结论还成立吗？ads3s5s8s6fs1bs2es4s7c21操作：将一把三角尺放中正方形abcd中，并使它的直角顶点f在对角线ac上滑动，直角的一边始终经过点b，另一边与射线dc相交于点q，探究：当点q在dc上时，线段pq与线段pb之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论；当点q在dc的延长线上时，中你观察到的结论还成立吗？说明理由。图中供操作用，、供说明用adadadpqpbcbcbcq更多精品文档学习-好资料22如图，在边长为10的菱形abcd中，dab=60，e是ad上不同于a，d两点的

17、一动点，f是cd上一动点，且ae+cf=10（1）证明：无论e，f怎样移动，bef总是等边三角形；（）求bef面积的最小值23在以abc的ab、ac为边向外作正方形abde及acgf，作anbc于点n，延长na交ef于m点，求证：emme。emfdabnc24已知：如图所示，在正方形abcd中，eadeda15，试说明：bec是等边三角形。adebc25如图所示，在正方形abcd中，e为bd上一点，ae的延长线交bc的延长线于f，交cd于h，g为fh中点求证：eccg。ade更多精品文档hgbcf学习-好资料26如图所示，在正方形abcd中，m是cd的中点，e是cd上一点，且bae2dam求证

18、：aebcce。admebc27如图，点e、f在正方形abcd的边bc、cd上，be=cf.（1）ae与bf相等吗？为什么？（2）ae与bf是否垂直？说明你的理由。adbgefc28如图，在正方形abcd中，取ad、cd边的中点e、f，连接ce、bf交于点g，连接ag试判断ag与ab是否相等，并说明道理。dfcgeab参考答案12+22-12112.53a4b提示：证admakb6不变，值为，可利用cdgade，证明de=dg，得出结果7（）提示：证debdfc，（2）a=900167，四边形afde是平行四边形等（方法很多）839叙述有道理即可参考答案一、120，25；267.5；375；48；54；6112.5715，45；822.59540105cm更多精品文档学习-好资料二、cacdbc三、1设中间最小正方形的边长为x，则右下方正方形的边长为x+1，左下方正方形的边长为x+2，左上方正方形的边长为x+