【人教版】数学八年级下册《期中测试题》（附答案）

1、优选试卷八年级下册数学期中测试卷一、选择题(共10小题)1. 下列说法错误是()a. 对角线互相垂直且相等四边形是正方形b. 对角线相等的平行四边形是矩形c. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形d. 对角线互相平分的四边形是平行四边形2. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 43. 已知ab，下列关系式中一定正确的是()a. a2b2b. 2a2bc. a+2b+2d. ab4. 通过估算，估计 的大小应在( )a. 3与4之间b. 4与5之间c. 5与6之间d. 6与7之间5. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是( )a. b. c. d

2、. 6. 丽丽想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）a. 4米b. 8米c. 10米d. 12米7. 正方形abcd内一点，如果等边三角形，那么为（ ）a. b. c. d. 8. 如图，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，d为ab上不与ab重合的一个动点，过点d分别作deac于点e，dfbc于点f，则线段ef的最小值为( )a. 3b. 4c. d. 9. 已知点p（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）a. b. c. d. 10. 如图，周长为

3、16菱形abcd中，点e，f分别在边ab，ad上，ae1，af3，p为bd上一动点，则线段epfp的长最短为( )a. 3b. 4c. 5d. 6二、填空题(共6小题)11. 的平方根是_12. 若菱形两条对角线长分别是6和8，则该菱形的面积是_213. 关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是_.14. 若的三边,其中b=1，且，则的形状为_.15. 如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ab=6cm，bc=8cm，则aef的周长=_cm16. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18为一次程序操作若输入x后，程序操作仅进行了一次就

4、停止则x的取值范围是_三、解答题(共7小题)17. 解不等式x12x，并把解集在数轴上表示出来18. 解不等式组，判断是否是该不等式组的解，并指出不等式组所有非负整数解.19. 已知x、y满足，且，求xy的平方根.20. 如图，已知ab5，bc12，cd13，da10，abbc，求四边形abcd的面积21. 如图，在正方形abcd中，e、f分别为ab、bc上的点，且ae=bf，连结de、af，猜想de、af的关系并证明22. 有大小两种货车，1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨.目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一

5、次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问安排车辆有哪几种方案?货运公司应如何安排车辆最节省费用?23. 如图，在中，点o是边ac上一个动点，过点o作直线/bc，分别交，外角的平分线于点e、f.（1）猜想与证明，试猜想线段oe与of的数量关系，并说明理由.（2）连接ae，af，问：当点o在边ac上运动时到什么位置时，四边形aecf是矩形?并说明理由.（3）若ac边上存在一点o，使四边形aecf是正方形，猜想的形状并证明你的结论.答案与解析一、选择题(共10小题)1. 下列说法错误的是()a. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形b. 对角线相等的平行四边形是矩形c. 对角线互相垂

6、直的平行四边形是菱形d. 对角线互相平分的四边形是平行四边形【答案】a【解析】【分析】分别根据正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定定理判断即可【详解】解：a正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形，故选项错误；b根据矩形的判定：对角线相等的平行四边形是矩形，故选项正确；c根据菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项正确；d根据平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选项正确故选：a【点睛】本题考查的知识点是正方形、矩形、菱形、平行四边形的判定定理，熟记定理内容是解此题的关键2. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 4

7、【答案】b【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，因此，【详解】，0，是有理数.无理数有：，01010010001共有2个.故选b.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001等有这样规律的数3. 已知ab，下列关系式中一定正确的是()a a2b2b. 2a2bc. a+2b+2d. ab【答案】d【解析】【分析】根据不等式的性质求解即可【详解】a若，当时，关系式不成立，如：，但，故本选项错误；b若，则，故本

8、选项错误；c若，则，故本选项错误；d若，则，故本选项正确故选：d【点睛】本题考查的知识点是不等式的性质，熟记不等式的性质内容是解此题的关键属于基础题目，比较容易判断4. 通过估算，估计 的大小应在( )a. 3与4之间b. 4与5之间c. 5与6之间d. 6与7之间【答案】c【解析】试题分析：利用“夹逼法”得到：253236，然后开方即可得到答案253236，56，的值在5与6之间故选c考点：估算无理数的大小5. 若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】不等式组有解，不等式组的解集为m-1x1，不等式组恰有两个整数解，-2m-1-1，解得，故选a

9、.6. 丽丽想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）a. 4米b. 8米c. 10米d. 12米【答案】b【解析】【分析】据题意设出旗杆的高，表示绳子的长，再利用勾股定理即可求得绳子的长，即旗杆的高【详解】解：设旗杆的高为xm，则绳子的长为（x+2）m根据题意得：x2+62=（x+2）2，解得x=8，绳长为x+2=8+2=10故选b【点睛】本题考查了勾股定理的应用的知识，根据题意应用勾股定理构造方程是解答关键7. 正方形abcd内一点，如果为等边三角形，那么为（ ）a. b. c. d. 【答案】c

10、【解析】【分析】由题意，可知，cbe=dae =30，ade、bce为等腰三角形，再由三角形内角和定理，可以求出dce度数【详解】解：如图四边形abcd是正方形，ab=bc=cd=ad，abc=bcd=cda=dab=90abe为等边三角形，ab=be=ae，bae=aeb=abe=60be=bc，ebc=30，bec=bce=75，dce=90-75=15故选c【点睛】本题考查了等边三角形的性质，正方形的性质及等腰三角形的性质的运用，在解答的过程中利用边相等构建等腰三角形是解答的关键8. 如图，在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，d为ab上不与ab重合的一个动点，过点d分别作dea

11、c于点e，dfbc于点f，则线段ef的最小值为( )a. 3b. 4c. d. 【答案】c【解析】【分析】连接cp，利用勾股定理列式求出ab，判断出四边形cfpe是矩形，根据矩形的对角线可得ef=cp，再根据垂线段最短可得cpab时，线段ef的值最小，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可【详解】解：如图，连接cp，c=90，ac=3，bc=4，ab=5，peac，pfbc，c=90，四边形cfpe是矩形ef=cp由垂直段最短可得cpab时，线段ef值最小，此时，sabc=bcac=abcp，即43=5cp，解得cp=故选：c【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判

12、断出cpab时，线段ef的值2是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程9. 已知点p（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：p（，）关于原点对称的点在第四象限，p点在第二象限，解得：，则a的取值范围在数轴上表示正确的是故选c考点：1在数轴上表示不等式的解集；2解一元一次不等式组；3关于原点对称的点的坐标10. 如图，周长为16的菱形abcd中，点e，f分别在边ab，ad上，ae1，af3，p为bd上一动点，则线段epfp的长最短为( )a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】试题分析：在d

13、c上截取dg=fd=adaf=43=1，连接eg，则eg与bd的交点就是peg的长就是ep+fp的最小值，据此即可求解解：在dc上截取dg=fd=adaf=43=1，连接eg，则eg与bd的交点就是pae=dg，且aedg，四边形adge是平行四边形，eg=ad=4故选b二、填空题(共6小题)11. 的平方根是_【答案】3【解析】【分析】【详解】=9，9的平方根是.故答案为3.12. 若菱形的两条对角线长分别是6和8，则该菱形的面积是_2【答案】24【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据s=ab=68=24cm2，故答案为2

14、413. 关于x方程的解是非负数，则k的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】解方程用字母k表示方程的解，由解为非负数，则构造关于k的不等式问题可解.【详解】解：解方程得 方程的解是非负数解得 故答案为【点睛】本题综合考查了一元一次方程和不等式，解答关键是解出含有字母系数的一元一次方程，按要求列出不等式.14. 若的三边,其中b=1，且，则的形状为_.【答案】为等腰直角三角形【解析】【分析】由非负数的性质，求出a、c的值，再根据勾股定理定理逆定理判定的形状.【详解】解：b=1为等腰三角形 等腰直角三角形【点睛】本题考查了非负数的性质、勾股定理逆定理以及等腰三角形的定义，解答关键是在求出三角形三

15、边后，考查三角形三边是否满足勾股定理逆定理，以判定直角三角形的存在性.15. 如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ab=6cm，bc=8cm，则aef的周长=_cm【答案】9【解析】【分析】【详解】四边形abcd是矩形，abc=90，bd=ac，bo=od，ab=6cm，bc=8cm，由勾股定理得： (cm)，do=5cm，点e.f分别是ao、ad的中点， (cm)，,aef的周长=故答案为9.16. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18为一次程序操作若输入x后，程序操作仅进行了一次就停止则x的取值范围是_【答案】x0【解析】试题

16、解析：依题意得：3x618，解得x8考点：一元一次不等式的应用三、解答题(共7小题)17. 解不等式x12x，并把解集在数轴上表示出来【答案】解：移项得：x2x1，合并同类项得：x1，不等式的两边都乘以2得：x2原不等式的解集为x2在数轴上表示为：【解析】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集移项后合并同类项得出x1，不等式的两边都乘以2即可得出答案不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示18. 解不等式组，判断是否是该不等式组的解，并指出不等式组所有非负整数解.【答案】是；非负整数解为0,1,2【解析】【分析】

17、先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解即可【详解】解：解不等式，得x3解不等式，得 则不等式组的解集为是该不等式组的解由可知，不等式组的非负整数解为0,1,2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集.19. 已知x、y满足，且，求xy的平方根.【答案】【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的概念求出x、y的值，根据平方根的概念解答即可【详解】解：x= 当x=4时，8-2x=0,故x=4舍去当x=-4时，xy= xy的平方根是【点睛】本题考查的是平方根的概念，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.20. 如图，已知ab5

18、，bc12，cd13，da10，abbc，求四边形abcd的面积【答案】90.【解析】试题分析：连接ac，先根据abbc，ab=5，bc=12求出ac的长，再判断出acd的形状，根据三角形的面积公式即可得出结论试题解析：如图，连接ac，过点c作cead于点e，abbc，ab=5，bc=12，ac=13，cd=13，ac=cd=13，ad=10，ae=ad=5，ce=12，s四边形abcd=sabc+sacd=abbc+adce=512+1012=30+60=90点睛：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键21. 如图，在正方

19、形abcd中，e、f分别为ab、bc上的点，且ae=bf，连结de、af，猜想de、af的关系并证明【答案】de=af且deaf【解析】试题分析：先根据正方形的性质得ab=ad=bc，dab=b=90，则可利用“sas”判定daeabf，得到de=af，1=2，由于1+aed=90，所以2+aed=90，根据三角形内角和得到aoe=90，于是得到deaf试题解析：猜想：de=af且deaf证明：四边形abcd是正方形，ab=ad=bc，dab=b=90，在dae和abf中，daeabf（sas），de=af，1=2又1+aed=90，2+aed=90，aoe+2+aed=180，aoe=90，

20、deaf，即de=af且deaf考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质22. 有大小两种货车，1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨.目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问安排车辆有哪几种方案?货运公司应如何安排车辆最节省费用?【答案】三种；大货车8辆，小货车2辆【解析】【分析】大货车有m辆，小货车有（10-m）辆，故可以用x表示总运费，因运输33吨且用10辆车一次运完，故10辆车所运货不低于10吨，因此可求出x的取值范围，问题可解.【详解】解：设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10-m）辆，根据题意可得：4m+1.5（10-m）33，解得：m7.2，m10m=8,9，10故运输方案有3种，分别是方案一：大货车8辆，小货车2辆；方案二：大货车9辆，小货车1辆；方案三：大货车10辆，小货车0辆；大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小安排运费最省方案：大货车8辆，小货车2辆.【点睛】本题以运货安排车辆为背景考查了一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意利用不等式求解大