大洋环流和海气相互作用的数值模拟：ch8_海洋模式中的物理参数化过程

1、大洋环流和海气相互作用的数值模拟 第八章：海洋模式中的物理参数化过程,动力框架和参数化过程,动力框架（数值方法） 方程、网格、差分格式、积分方案等 参数化（物理过程） 湍流过程、中尺度涡、辐射传输等,“Processes taking place on spatial and temporal scales smaller than the models resolution, such as . . . heat transport through boundary currents or mesoscale eddies in ocean models, are included thro

2、ugh a parametric representation in terms of the resolved basic quantities of the model.” (From IPCC TAR, p.94),参数化 (Parameterization),。Any or all of these approximations and parameterizations may be consequential to the quality of the resulting oceanic simulation. It is therefore important for new p

3、ractictioners of oceanic general circulation modeling to be aware of sources of solution sensitivity and potential trouble。,Numerical ocean circulation modeling, by D. B. Haidvogel and A. Beckmann, 1999，Px）,参数化对模式的重要性,温跃层和经圈翻转环流对垂直混合系数的敏感性,Bryan(1987),0.110-4 m2/s,0.510-4 m2/s,2.510-4 m2/s,湍流粘性或湍流扩散

4、,大洋模式基本方程组,u-动量方程，湍流粘性,A为垂直黏性系数,温度方程, 湍流扩散, 短波穿透,K为垂直扩散系数,本章内容,1 基本概念 2 垂直混合参数化 3 中尺度涡和GM90 4 太阳短波辐射穿透,1 基本概念 分子粘性和扩散 湍流和次网格尺度过程 Reynolds平均和应力 方程组闭合和参数化 海洋环流与混合,分子粘性和扩散,连续介质假设和分子粘性, 流体是由质点(分子团)连续地组成的；流体的位移是指质点的位移，而非个别分子的位移； 粘性(扩散、热传导)作为流体的宏观性质，是分子输运过程的统计平均结果。, (动力学), / (运动学) 粘性系数,质点(分子团)的相对运动(变形)产生粘

5、性,Newton 的平板摩擦实验(1687),Navier-Stokes 方程,应力和变形率的关系, 10-6m2s-1 (水的分子粘性系数),热量和盐度的分子扩散系数,湍流粘性假定忽略分子粘性！,double diffusion 分子扩散的作用,热量扩散强于盐度扩散造成层结不稳定,湍流和次网格尺度过程,Figure 8.2 Reynolds apparatus for investigating the transition to turbulence in pipe flow, with photographs of near-laminar flow (left) and turbule

6、nt flow (right) in a clear pipe much like the one used by Reynolds. After Binder (1949: 88-89). (From Stewart, 2006),Reynolds的实验：层流湍流,湍流:非线性项远大于分子粘性.,临界Re,Reynolds数, 湍流发生的条件,海洋 Reynolds 数的量级,L=106m，U=10-1m/s,海洋是湍流: 非线性作用一般远大于分子粘性的作用.,Turbulence is generally accepted to be an energetic, rotational Mu

7、nk and Wunsch 1998).,小结,分子粘性（扩散）湍流粘性（扩散）； Reynolds平均，Reynolds应力，及其参数化； 湍流混合“驱动”海洋环流,问题：湍流混合系数如何取？,2 垂直混合参数化(diapycnal) 观测和理论 依赖于Richardson数的参数化方案 非局地混合,观测和理论 边界层和内区 混合系数的估计,垂直温度结构和垂直混合,Mixed layer 混合层,Thermocline,底层,深层,海洋内区和边界层； 不同层中，主要的混合机制不同； 主要决定于边界，及其层结和运动。,混合层深度定义,与表层的密度（温度）差，常用与10m温度相差0.2C，或10

8、m密度相差0.03kg/m3 （Montegut et al., 2004，JGR） 密度（温度）的垂直梯度: 此判据对计算的垂直尺度较敏感 温度测量容易，但降水导致表层生成淡水分层，即Barrier Layer(障碍层)。,混合层的季节变化特征31.8N 64.1W，温度廓线（Stewart，2004）,与表层温度相差0.5C,Aug（15m）,Nov（85m）,海洋上边界层主要混合机制,E-P,风搅拌,热通量,短波穿透,对流不稳定,风,海洋内区和海底边界层垂直混合,海洋内区：内波,双扩散 海底边界层：潮致混合,在粗糙地形区域，如洋中脊、海山，有很强的混合(Polzin et al, 199

9、7)。,Munk W. 1966. Abyssal recipes. Deep-Sea Research 13: 707730. Munk W. and C. Wunsch 1998. Abyssal recipes II. Deep-Sea Research 45: 19762009.,热量垂直混合的估计,Walter Munk (1917-),/wiki/Walter_Munk,加热,冷却,冷却,上翻混合,T(z) at central North Pacific,温跃层结构普遍存在； 深层变化极其缓慢； 温跃层底 : W 1.2 cm/day

10、，与底水形成率一致； 推论：必有向下的热量扩散与平均的“冷水上翻”相平衡.,对流-扩散方程的观测依据,对流-扩散方程 (Munk, 1966),早期海洋模式中 的取值,1.310-4 m2s-1,0.310-4 m2s-1,早期模式：常数 10-4 m2s-1 ； 海底山脉： 10-3 m2s-1； 海洋内部： 10-5 m2s-1； 海表边界层：时空变化很大。,垂直混合系数 的数量概念,海洋内部的参数化,Bryan和Lewis（1979）方案,Gregg等（2003）,其中和N为纬度和浮力频率，f为科氏力参数，下标30表示纬度30时的取值，N0表示标准层结。,观测的内波破碎耗散率随纬度的变化

11、（点），耗散率参照南北纬30的结果进行了标准化。,依赖于Richardson数的垂直混合方案,海表边界层混合参数化方案Large(1999),整体（Bulk）混合层方案：混合层中速度、温盐是均匀的，将混合层作为一个整体。 Kraus and Turner, 1967 Price, Weller, and Prinkel, 1986 , (PWP) Chen et al., 1994 连续方案：一阶或高阶闭合计算整个水柱中的垂直混合 Pacanowski and Philander, 1981, PP (1阶闭合) Large et al., 1994, KPP （1阶闭合，非局地） Mello

12、r and Yamada, 1982 Canoto et al., 2001,雷诺应力(通量)的一阶闭合,赤道太平洋温跃层,模式T63,观 测,混合层,热带温跃层,热带温跃层模拟过于分散！,PP方案观测基础,8-100 cm2/s,1 cm2/s,2-11 cm2/s,表层混合强，温跃层混合弱。 在赤道潜流上下，都存在强的速度的垂直切变。 将垂直混合系数设置为Richardson数的函数，以便更合理地模拟赤道上的混合层和温跃层的结构。,沿赤道的海温和纬向流,gradient Ri 刻画的不稳定机制,依赖于 Ri 的垂直混合系数,赤道断面上垂直扩散系数的分布,原方案,P-P方案,PP方案改进了热

13、带温跃层和混合层的模拟,小 结, P-P方案主要适用速度切变显著的热带温跃层； P-P方案虽然考虑了混合系数的变化，但本质上取决于平均场的局地垂直梯度.,边界层非局地混合 (Non-local),混合层通常和温跃层同时存在，两者对比鲜明； 混合层本质上是受海表边界层物理过程控制的； 边界层的湍流输送过程不同于海洋内区，受到海表通量的影响，有显著的非局地特征；,非局地混合的观测依据,对流边界层平均廓线和湍流通量,Q= 100W/m2,平均浮力廓线,From Large (1994),湍流通量廓线,Non-zero fluxes are observed in regions of zero lo

14、cal gradient. Therefore, the analogy is known to be wrong in a PBL, and cant be corrected by any choice of . (Large, 2007),不适合于边界层！,局地 和 非局地 K-方案, 和 依赖于海表通量、湍流速度尺度和边界层厚度,引自Li et al., 2001,-2C,-4C,KPP和P-P模拟的赤道海温误差,边界层内海表强迫的作用导致湍流混合有非局地性，是海洋边界层的特点之一。 非局地混合主要表现为混合不再与平均状态的梯度成比例。 非局地混合与海表强迫、湍流速度尺度和边界层厚度有

15、关。,小结,3 中尺度涡和 GM90 方案,76,海水温度方程,（）*代表涡致速度,纬向平均的年平均位密度分布,AI = 103m2s-1 AD=10-4m2s-1,海洋内部沿等密度面的混合远大于穿过等密度面的混合,Veronis效应,夸大穿越等密度面的扩散 造成主温跃层偏深、大西洋翻转环流和向极热输送偏弱,坐标面,等密度面,Observed T(y,z),L204X5, z-混合,IPCC第一次评估报告： 海洋模式模拟长时间尺度现象的能力在很大程度上依赖于次网格尺度混合参数化的精度； 由于混合过程失真，许多粗网格模式模拟的永久性温跃层比观测结果偏暖、温度梯度明显偏弱. (Gates et a

16、l., 1990).,问题：如何更好地描述沿着等密度面的扩散？,海洋,中尺度涡,湍流,分子运动,大尺度环流,长度尺度,能谱,次网格尺度,海洋动能谱, 次网格尺度过程,10km,1cm,海洋模式分辨率100km,中尺度涡是次网格尺度的主要运动形式，也是参数化的主要对象,Redi（1982）旋转坐标系,等z面,等密度面,等密度面上的对称混合张量：,Redi（1982）旋转坐标系,h两个等位密度面之间的厚度， 采用雷诺平均的方法，带入方程得：, -坐标下的连续方程和位温方程,使用GM90混合方案的温度方程,R是一个旋转算子，将等密度坐标下的混合转换到z坐标中,GM90中的涡致速度,其中k 为 “厚度

17、扩散系数”，k 通常也取为103 m2 s-1 左右。这一方案是根据等密度面坐标中等密度面厚度沿梯度扩散的过程，这也是“厚度扩散系数”这一名词的由来。,由3X3 的矩阵给定了一个初始密度场来刻画y-z 平面上二维的分布,水平混合,3维混合,GM90,GM90方案的物理图像,GM90方案的理想试验结果,Gent et al.(1995),T=0,T=20,T=1000,Observed T(y,z),L30T63, GM90,IPCC第二次评估报告： Gent and McWilliams 等发展的一种同中尺度涡旋有关的混合参数化方法(即“GM90”)，取得了很有希望的结果: 模拟的温跃层变陡、

18、深海变冷、经向热输送增加. (Danabasoglu et al., 1994),小结,主温跃层混合中沿着等密度面的混合要远大于穿过等密度面的混合。 Z坐标模式中的Veronis效应。 中尺度涡混合参数化须在等位密度坐标下进行，而后再逐点转换到z坐标方程中。 GM90引入了涡致速度 u*,v*,w*，涡致速度的效果是将温跃层旋转，而不改变其垂直梯度。 涡致速度的引入有效地消除了Veronis效应。,93,4 太阳短波辐射穿透参数化,94,海水温度方程,太阳短波辐射穿透对海洋的加热， I0是短波辐射在海洋中的分布廓线。,95,51%,19%,30%,96,2007-11,This is an a

19、ctual photo of an iceberg.,影响上层海洋的层结 影响混合过程 通过影响海表温度，进而影响海气通量交换，以及海洋和大气环流。,97,2007-11,海洋的典型吸收系数 (取自Thomas et al., 1999),100m,Penetration depth = 1cm,波长(um),吸收系数cm-1,双指数方案,根据Jerlov（1968）中对海水浑浊度的分类，假设大洋海水的光学性质为I类。 取A1=0.58，A2=0.42，穿透深度B1=0.35m，B2=23.0m 这意味着58%的能量在0.35m的深度上呈e指数衰减，42%的能量在23.0m的深度内呈e指数衰减

20、。,99,2007-11,100m,Penetration depth = 35cm,Penetration depth = 2300cm,海洋的典型吸收系数 (取自Thomas et al., 1999),波长(um),吸收系数cm-1,Siegel et al., 1995,The penetration of solar radiation through the WWP mixed layer is large and is an important component of the WWP heat budget. There are significant variations i

21、n the net radiation flux at depth due to synoptic timescale changes in the upper ocean light attenuation Nearly a 6Wm-2 (0.11/month) decrease in the net solar flux at 30m is caused by significant changes in the mixed layer chlorophyll a concentration.,Chl. concentration,1992,Temperature,101,2007-11,

22、卫星观测的海洋浮游植物和陆面植被,考虑浮游植物影响的方案Ohlmann（2003）,仍采用双指数形式，但是吸收的比例系数和穿透深度都是叶绿素的函数 对于叶绿素含量大的海域，B更小，A1越大，A2越小,SeaWiFS观测的热带太平洋的叶绿素浓度,表层吸收更多的太阳短波辐射，加热表层,Q：在模式中考虑叶绿素的影响海温如何变化？,SeaWifis叶绿素和穿透深度分布,海洋模式试验结果,海表面温度和海流之差,纬向平均（160E100W）温度和海流之差,小结（1）,太阳短波辐射穿透是上层海洋静力不稳定产生的一种重要机制，可以影响垂直混合过程。 太阳光进入海洋后，红外部分在1cm厚度内很快被吸收，可见光部分可以穿透到100m深度。 现有的描述太阳短波辐射穿透的方案都是双指数的，随着水色卫星的发展，新方案多考虑了生物过程的影响。,小结（2）,叶绿素对于表层海温的影响是热量收支中多个过程平衡的结果。在赤道太平洋减少穿透深度，表层海温却变冷，主要是垂直平流冷平流超过其加热作用所