最新人教版七年级下学期数学《期中考试试题》（带答案）

1、精品试卷人教版七年级下册期中考试数 学 试 卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）a. 考察南通市民的环保意识b. 了解全国七年级学生的实力情况c. 检查一批灯泡的使用寿命d. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件2.下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）a. b. c. d. 3.平面直角坐标系中，点到轴的距离为，到轴的距离为，且在第二象限，则点的坐标为（ ）a. b. c. d. 4.已知是方程组的解，则的算术平方根为（ ）a. b. c. d. 5.下列说法：没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是或；有理数和数轴上的点一一对

2、应；负数没有立方根，其中正确的是（ ）a. 个b. 个c. 个d. 个6.下列不等式：；，其中能推出的是（ ）a. b. c. d. 7.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 8.一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家米；李师傅路上耗时分钟；修车后李师傅的速度是修车前的倍；李师傅修车用了分钟，其中错误的是（ ）a. 个b. 个c. 个d. 个9.关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为（ ）a. b. c. d. 10.如图所示，在平面直角坐标系中，

3、有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，根据这个规律，第个点的坐标为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每题3分，共24分）11.下列各数中：，是无理数的有_个12.一个容量为样本的最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分的组数是为_13.在平面直角坐标系中，将点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到点，则点的坐标为_14.已知关于，的方程是二元一次方程，那么点位于平面直角坐标系中的第_象限15.已知为正整数，且关于，的二元一次方程组有整数解，则的值为_16.已知关于，的二元一次方程，无论取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_17.已知关于的不等式的解集

4、是，则关于的不等式的解集为_18.某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售件该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价_元，销售完这批衬衫才能达到盈利的预期目标三、解答题（共96分）19.解下列方程组：（1）（2）20.解不等数组：，并在数轴上表示出它的解集21.已知，求的平方根22.南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下类情形：a仅学生自己参与；b家长和学生一起参与；c仅家长参与；d家长和学生都未参与请根据

5、上图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查中，共调查了多少名学生?（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数23.已知关于，的二元一次方程组它的解是正数（1）求取值范围；（2）化简：；24.在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，若总费用不超过万元，则至多购买电子白板多少台?25.已知关于的方程的解满足

6、，若，求实数的取值范围26.启秀中学初一年级组计划将本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩名同学，如果每人分本，那么还剩下本；如果每人分本，那么最后一人分得的书不足本，但不少于本最终，年级组讨论后决定，给名同学每人发本书，那么将剩余多少本书?27.在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，其中，满足将点向右平移个单位长度得到点，如图所示（1）求点，的坐标；（2）动点从点出发，沿着线段、线段以个单位长度/秒速度运动，同时点从点出发沿着线段以个单位长度秒的速度运动，设运动时间为秒当时，求的取值范围；是否存在一段时间，使得?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由答案与解析一、选择题（每题3分，共30分

7、）1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）a. 考察南通市民的环保意识b. 了解全国七年级学生的实力情况c. 检查一批灯泡的使用寿命d. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【答案】d【解析】【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：a、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；b、了解全国七年级学生的实力情况

8、，人数较多，不适合全面调查；c、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；d、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查，故选d.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似2.下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】a、属于分式方程，不符合题意；b、有三个未知数，为三元一次方程组，不符合题意；c、未

9、知数x是2次方，为二次方程，不符合题意；d、符合二元一次方程组定义，符合题意；故选：d【点睛】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”3.平面直角坐标系中，点到轴的距离为，到轴的距离为，且在第二象限，则点的坐标为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】解：p在第二象限，且点p到x轴、y轴的距离分别是1，3， 点p的横坐标为-3，纵坐标为1， p点的坐标为（-3，1） 故选：b【点睛】本题考查了点的坐标，熟记

10、点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键4.已知是方程组的解，则的算术平方根为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把方程组的解求解出来即可得到a、b的值，再计算的算术平方根即可得到答案；【详解】解：把式5得： ，用式式得： ，解得：y=1，把 代入式得到： ，即： ，又是方程组的解，所以，故，所以的算术平方根16的算术平方根，即 ，故答案为：4；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解以及算术平方根的定义，掌握用消元法求解二元一次方程组的解是解题的关键；5.下列说法：没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是或；有理数和数轴

11、上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（ ）a. 个b. 个c. 个d. 个【答案】a【解析】【分析】根据负数没有算术平方根判断第一句，由1的平方根是 判断第二句，数轴上的点也可以表示无理数判断第三句，任意实数都有立方根判断第四句【详解】解：当有算术平方根，所以第一句错误，1的平方根是所以第二句错误，数轴上的点与实数一一对应，所以第三句错误，任意实数都有立方根，所以第四句错误，故选a【点睛】本题考查算术平方根、平方根、立方根以及实数与数轴的关系.理解相关定理是解题关键.6.下列不等式：；，其中能推出的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据不等式的性质逐项判断即可【

12、详解】解：a. ，由于不知道c的符号，故无法得到，故该选项不合题意；b. ，由于不知道-m的符号，故无法得到，故该选项不合题意； c. ，故该选项符合题意；d. ，故该选项不合题意故选：c【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键7.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围【详解】解：解不等式，得x2-m.因为不等式组无解，2-m2m.解得.故选a.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答

13、此题的关键8.一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家米；李师傅路上耗时分钟；修车后李师傅的速度是修车前的倍；李师傅修车用了分钟，其中错误的是（ ）a. 个b. 个c. 个d. 个【答案】b【解析】【分析】观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断【详解】由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；从出发到10分钟时，李师傅的速度为100010=100（米分钟），在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）（20-15）=200（米秒）

14、，修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，故选：b【点睛】此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键9.关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m的不等式，求得m的范围【详解】解：解不等式，得xm.解不等式，得x3.不等式组得解集为mx3.不等式组有三个整数解，.故选c.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等

15、式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10.如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，根据这个规律，第个点的坐标为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数

16、时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴452=2025第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：d【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向二、填空题（每题3分，共24分）11.下列各数中：，是无理数的有_个【答案】【解析】【分析】根据无理数的定义判断即可【详解】解：在，五个数中，无理数有，两个故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键12.一个容量为的样本的最大值为，最小值为，

17、若取组距为，则应该分的组数是为_【答案】5【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距计算，注意小数部分要进位【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，已知组距为4，那么由于，故可以分成5组 故答案为：5【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可13.在平面直角坐标系中，将点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到点，则点的坐标为_【答案】【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可得到平移后的坐标【详解】解：将点先向上平移个单位长度，得到，再向左平移个单位长度后得到：，故答案为：；

18、【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减14.已知关于，方程是二元一次方程，那么点位于平面直角坐标系中的第_象限【答案】四【解析】【分析】根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点m坐标，判断m所在象限即可【详解】解：由题意得，解得，点m坐标为，点m在第四象限故答案为：四【点睛】本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键15.已知为正整数，且关于，二元一次方程组有整数解，则的值为_【答案】【解析】【分析】先把二元一次方程组求解出来，用m表示，再根据有整数解求解m的值

19、即可得到答案；【详解】解：，把式相加得到：，即： ，要二元一次方程组有整数解，即为整数，又为正整数，故m=2，此时， ，故 均为整数，故答案为：2；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；16.已知关于，的二元一次方程，无论取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_【答案】【解析】【分析】根据题意先给a取任意两个值，然后代入，得到关于x、y的二元一次方程组，解之得到x、y的值，再代入原方程验证即可【详解】无论取何值，方程都有一个固定的解，a值可任意取两个值，可取a=0，方程为，取a=1，方程为，联立两个方程解得，将代入，得对任意a值总成立，所以

20、这个固定解是，故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握带有参数的方程的解法是解答的关键17.已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为_【答案】【解析】【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b之间得关系以及b的符号，从而解不等式【详解】解：的解集是，=1,a-b0,a=2b,b4b.b0.x2.即关于的不等式的解集为x2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b的符号是关键18.某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件元的价格购进某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售件该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价_元，销售完这批

21、衬衫才能达到盈利的预期目标【答案】【解析】【分析】设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设每件衬衫降价x元，正好达到预期目标，根据题意得：120400+（120-x）（500-400）-80500=8050045%，解得：x=20答：每件衬衫降价10元，正好达到预期目标【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题（共96分）19.解下列方程组：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）令，用k表示出x，y和z，代入中，求出

22、k值，从而得到方程组的解.【详解】解：（1），3+得：，解得：x=5，代入中，解得：y=2，方程组解为：；（2）设，x=2k，y=3k，z=4k，代入中，解得：k=-1，x=-2，y=-3，z=-4，方程组的解为：.【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是选择合适的方法求解.20.解不等数组：，并在数轴上表示出它的解集【答案】解集为1x4，数轴表示见解析【解析】【分析】分别解两个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可【详解】解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集为1x4，在数轴上表示为：【点睛】本题考查一元一次不等式组和在数

23、轴上表示不等式的解集，正确求出每个不等式的解集是解答的关键21.已知，求的平方根【答案】【解析】【分析】根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出，最后求平方根即可【详解】，解得，则，平方根为【点睛】本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较强，解题关键是根据题意列出三元一次方程组22.南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下类情形：a仅学生自己参与；b家长和学生一起参与；c仅家长参与；d家长和学生都未参与请根据上图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中

24、，共调查了多少名学生?（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校名学生中“家长和学生都未参与”的人数【答案】（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54；（3）180人【解析】【分析】（1）根据a类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得b类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算c类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数【详解】解：（1）在这次抽样调查中，共调查了8020%=400名

25、学生，故答案为：400；（2）b种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中计算c类所对应扇形的圆心角的度数为：=54，故答案为：54；（3）=180（人），即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答23.已知关于，的二元一次方程组它的解是正数（1）求的取值范围；（2）化简：；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先解方程组，用含m的式子表示出x、y，再根据方程组的解时一对正数列出关于m的不等式组，解之可得；（2）根据m的取

26、值范围判断出m-20,m-10，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项即可得【详解】解：（1）解方程组，得因为解为正数，则，解得；（2）原式.【点睛】本题考查了二元一次方程组及解法、一元一次不等式组及解法解题的关键是根据题意列出关于m的不等式组及绝对值的性质24.在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，若总费用不超过万元，则至多购买电子白板多少台?【答案】（1）电脑万元，电子白板万元；（2）台【解析】【分析】（1）设每台电脑元，每台电子白板元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板台，则购进电脑台，根据总费用不超过万元，列出不等式，根据实际意义即可求解【详解】（1）设每台电脑元，每台电子白板元，则，解得故每台电脑万元，每台电子白板万元；（2）设购进电子白板台，则购进电脑台，由题意得解得，又因为正整数，则，故至多购买电子白板台