冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.5 菱形菱形的性质定理》教案_11

1、教学设计一、教学目标1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的定义及性质.2、过程与方法：经历菱形定义及性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.3、情感态度：在探究菱形性质的活动中,享受成功的体验，提高学习数学的兴趣。二、教学重点和难点重点：菱形的定义和性质难点：菱形的性质三、教具学具准备教具准备：菱形纸片、长方形纸片、剪刀、三角板学具准备：菱形纸片、长方形纸片、剪刀四、教学过程活动1：操作感知、引入菱形1 动手操作：1）拿出平行四边形木框（可活动的），如果内角特殊成直角，平行四边形成为矩形，复习矩形的性质。 2） 如果平移平行四边形的一

2、条边改变边的长度，使得短边和长边相等，这时的平行四边形就是本节课要研究的图形-菱形。（引入课题）3） 再次展示将平行四边形的一边进行平移的过程，请学生们尝试定义菱形。4） 小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2 强调：定义既是判定也是性质。3、 你能举出生活中你看到的菱形吗？学生回答，师再将生活中的菱形图片展示给学生。【设计意图】：教具展示直观形象的让学生从这一运动变化过程中强化了对菱形定义的理解，淡化了对菱形定义的强制记忆，从生活实际出发吸引住学生的注意力,激起学生的学习欲望.活动2：制作菱形1、师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开。（）为什么得到的图形是菱形，你

3、能解释吗？（2）类比矩形的性质，结合制作的菱形纸片，完成菱形性质的猜想和证明。自主探究：研究对象猜想证明（3）合作学习：组内交流进行概括归纳。（4）小组展示：学生代表讲解证明过程，其他小组倾听并补充。（5）师生共同归纳性质，并根据性质找出图形中的基本图形。【学情预设】学生课前已预习，对菱形的一些性质很容易发现，通过动手操作使学生探究，并将探究结果在组内交流.在此过程中要深入学生，了解、观察学生的探究方法，接受学生的质疑，并及时的指导学生正确地进行探究.在这个过程中教师应重点关注学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.2、探究菱形的性质：（1）菱形

4、的四条边都相等.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。（3）菱形是轴对称图形。【设计意图】：学生通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，同时为性质的探究做准备。对几何性质的探究，让学生经历猜想验证证明的过程，培养学生的观察、验证、猜想等合情推理能力。此外，通过独立思考与合作学习，交给学生一个独立的探求空间，让学生经历探究的过程，并体现学生是活动的主体.基本图形的寻找，让学生意识到菱形的相关问题转化到三角形来解决。活动3：性质运用幻灯片展示比一比，看谁快（1） 已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是（ ）（2） 菱形ABCD中AB

5、C60度，则BAC（ ）（3） 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）（4） 菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 B A C D【设计意图】： 简单的问题入手，运用菱形的性质解决问题，让学生在解题过程中掌握菱形的应用以及菱形的两个面积计算公式，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力和推理论证的能力，同时在本环节采取小组竞赛的形式，极大程度的调动了学生的学习积极性。活动4：走进生活：典例：如图，菱形花坛ABCD的周长为80cm，较小的锐角为60沿菱形对角线修了两条小路AC和BD。（1）通过以上信息，你能求出花坛的那些量？（2）若点E为BC的中点，园丁想在小路BD上找点P使PE+PC最短，你能帮忙找出点P的位置并求出最小值吗？【设计意图】该例题的改编，让学生意识到数学来源于生活服务于生活，同时充分练习学生发散思维和清晰，有条理地表达自己的思考过程的能力；做到言之有理，落笔有据的意识。活动5：课堂小结【设计意图】通过学生对本节课的梳理，找到学习中的经验和不足。DBCA七、板书设计22.5 菱形1、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 菱形的面积公式： （1）S菱形=底高（2）S菱形=对角