【人教版】数学七年级下学期《期中检测试题》含答案

1、人教版七年级下学期期中考试数学试题一选择题（共10小题）1. 同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（）a. 平行b. 相交c. 相交或垂直d. 平行或相交2. 在平面直角坐标系中，点a（2，4）位于（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. 下列各数中是无理数的是（ ）a. 3.1415926b. c. d. 4. 如图，1和2是对顶角的图形有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 45. 两条直线被第三条直线所截，若1与2 是同旁内角，且1=70，则 ( )a. 2=70b. 2=110c. 2=70或2=110d. 2的度数不能确定6. 在平面直角坐标系中，点到轴的距

2、离是（ ）a. 3b. 4c. 5d. -37. 下列语句中，真命题是（ ）a. 若，则b. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离c. 是的平方根d. 相等的两个角是对顶角8. 如图，将三角形abc沿bc方向平移3cm得到三角形def，若三角形abc的周长为20cm，则四边形abfd的周长为（）a. 23cmb. 26cmc. 29cmd. 32cm9. 如图，若“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，则“将”所在位置的坐标为（ ）a. b. c. d. 10. 如图，3，在数轴上的对应点分别为，点是的中点，则点表示的数是（ ）a. b. c. d. 二填空题11

3、. 如图，当剪子口增大时，增大_度，其根据是_12. 绝对值是_，的相反数是_13. 如果点p（a，2）在第二象限，那么点q（3，a1）在第_象限14. 比较下列实数的大小(填上、或=)._3.14159；_4；_；15. 如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是_16. 若点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为_17. 如图，已知直线ab，cd相交于点o，eoab于o，若132，则2_，3_，4_18. 已知，为实数，其中，则_，_，的算术平方根是_19. 若一个正数的平方根是和，则_，_20. 在平面直角坐标系中，已知，三点，其中，满足关系式

4、.若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积相等，则_，_，点的坐标为_三解答题21. 完成证明并写出推理根据:如图，直线pq分别与直线ab、cd交于点e和点f，12，射线em、en分别与直线cd交于点m、n，且emen，则4与3有何数量关系？并说明理由解:4与3的数量关系为 ，理由如下:12（已知）， （ ）4 （ ）emen（已知）， （ ）bem3 ，3 22. 计算:（1）（2）23. 在平面直角坐标系xoy中，三角形abc的三个顶点分别是a(3，4)，b(2，1)，c(1，1)（1）在所给网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点a经过平移后对应点为a1(5，1)，将三角形a

5、bc作同样的平移得到三角形a1b1c1画出平移后的三角形a1b1c1；若bc边上一点p(x，y)经过上述平移后对应点为p1，用含x，y的式子表示点p1的坐标；（直接写出结果即可）求三角形a1b1c1的面积24. 根据语句画图，并填空画画的平分线在上任取一点，画垂线段于画直线交于比较，的大小为 ，理由 25. 已知，如图，adbe，c为be上一点，cd与ae相交于点f，连接ac12，34（1）求证:abcd；（2）若390，ae12cm，ab5cm，be13cm，则accm26. 在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为，则称点是点的“演化点”.例如，点的“演化点”为，即.（1）已知点“演化点”是

6、，则的坐标为_；（2）已知点，且点的“演化点”是，则的面积为_；（3）己知， ，且点的“演化点”为，当时，_27. 请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题.小明:老师说在解决有关平行线问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即已知:如图1，为、之间一点，连接， 得到.求证:小明笔记上写出的证明过程如下:证明:过点作，.请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题.（1）如图，若，则_.（2）如图，平分，平分，则_.精品数学期中测试答案与解析一选择题（共10小题）1. 同一平面内如果两条

7、直线不重合，那么他们（）a. 平行b. 相交c. 相交或垂直d. 平行或相交【答案】d【解析】【分析】根据在同一平面内两直线的位置关系解答即可【详解】解:同一平面内如果两条直线不重合，那么他们平行或相交；故选d【点睛】本题考查同一平面内两直线的位置关系，解题的关键是熟练掌握在同一平面内两直线的位置关系2. 在平面直角坐标系中，点a（2，4）位于（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【详解】解:由20，40得点a（2，4）位于第二象限，故选:b【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不

8、等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是:第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3. 下列各数中是无理数的是（ ）a. 3.1415926b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】a、3.1415926是有理数，故a错误；b、是无理数，故b正确；c、是有理数，故c错误；d、是有理数，故d错误，故选b【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习

9、的无理数有:，开方开不尽的数；以及像0.1010010001等有这样规律的数4. 如图，1和2是对顶角的图形有（ ）个a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断【详解】图形中从左向右第1，2，4个图形中的1和2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有第3个图中的1和2的两边互为反向延长线，是对顶角故选:a【点睛】本题考查对顶角的定义，需要熟记“对顶角的两边互为反向延长线”5. 两条直线被第三条直线所截，若1与2 是同旁内角，且1=70，则 ( )a. 2=70b. 2=110c. 2=70或2=110d. 2的度数不能确定【答案】d【解

10、析】【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补不平行时以上结论不成立【详解】解:因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断1和2大小关系.故选d【点睛】本题考查平行线的性质，注意性质定理的条件是两直线平行6. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）a. 3b. 4c. 5d. -3【答案】a【解析】【分析】根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案【详解】在平面直角坐标系中，点p（4，-3）到x轴的距离为:=3故选a【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，正确理解绝对值的含义是解答此题的关键7. 下列语句中，真命题是（ ）a. 若，则b.

11、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离c. 是的平方根d. 相等的两个角是对顶角【答案】c【解析】【分析】根据平方根，算术平方根，点到直线的距离及对顶角的定义依次判断各选项即可.【详解】解:a、若，则或，故a选项错误；b、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故b选项错误；c、，-3是9的平方根，则是的平方根，故c选项正确；d、如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，相等的两个角不一定是对顶角，故d选项错误； 故选c.【点睛】本题是对命题知识的考查，熟练掌握平方根，算术平方根，点到直线的距离及对顶

12、角的定义是解决本题的关键.8. 如图，将三角形abc沿bc方向平移3cm得到三角形def，若三角形abc的周长为20cm，则四边形abfd的周长为（）a. 23cmb. 26cmc. 29cmd. 32cm【答案】b【解析】【分析】先根据平移的性质得df=ac，ad=cf=3cm，再由abc的周长为20cm得到ab+bc+ac=20cm，然后利用等线段代换可计算出ab+bc+cf+df+ad=26（cm），于是得到四边形abfd的周长为26cm【详解】解:abc沿bc方向平移3cm得到def，df=ac，ad=cf=3cm，abc的周长为20cm，即ab+bc+ac=20cm，ab+bc+cf

13、+df+ad=ab+bc+ac+ad+cf=20+3+3=26（cm），即四边形abfd的周长为26cm故选:b【点睛】本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等9. 如图，若“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，则“将”所在位置的坐标为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为建立直角坐标系，即可判断.【详解】根据“马”所在的位置的坐标为，“象”所

14、在位置的坐标为建立直角坐标系，如图所示:“将”所在位置的坐标为（1，4），故选b.【点睛】本题考查了坐标确定位置:直角坐标平面内点的位置可由点的坐标确定，点与有序实数对一一对应10. 如图，3，在数轴上的对应点分别为，点是的中点，则点表示的数是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】点c是ab的中点，设a表示的数是a，根据ac=cb，求出a的值即可.【详解】设a表示的数是a，点c是ab的中点，ac=cb，解得:，故选d.【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握二填空题11. 如图，当剪子口增大时，增大_度，其根据是_【答案】 (1). 15 (2

15、). 对顶角相等【解析】【分析】由对顶角相等，可得aob=cod，当一个角增大时，另一个角也增大相同的度数【详解】解:根据对顶角相等可得:aob=cod，当aob增大15时，cod也增大15，故答案为:15；对顶角相等.【点睛】本题考查对顶角相等，当一个角增大时，另一个角也增大相同的度数12. 绝对值是_，的相反数是_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根据绝对值和相反数知识求出即可.【详解】解:绝对值是，的相反数是:，故答案为:；.【点睛】本题是对绝对值和相反数知识的考查，熟练掌握实数知识是解决本题的关键.13. 如果点p（a，2）在第二象限，那么点q（3，a1）在第_象限【答案】

16、三.【解析】【分析】首先根据第二象限内点的坐标特点得出a的取值范围，进而确定q点的所在的象限.【详解】解:点p（a，2）在第二象限，a、或=)._3.14159；_4；_；【答案】 (1). (2). (3). 【解析】【分析】根据的大小比较大小即可；都化成立方根比较大小即可；先通分再比较大小即可.【详解】解:=3.1415926，则3.14159；，；，；故答案为:；.【点睛】本题是对实数比较大小的考查，熟练掌握实数知识是解决本题的关键.15. 如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是_【答案】880【解析】【分析】草坪的面积等于矩形的面积

17、-三条路的面积+重合部分的面积，由此计算即可【详解】解:由图知，草坪的面积等于矩形的面积-三条路的面积+重合部分的面积，则六块草坪总面积是:，故答案为:880.【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解答本题的关键是求出草坪总面积的计算方法16. 若点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为_【答案】或【解析】 【分析】 根据点 在直角坐标系的轴上得，求出 m的值即可. 【详解】 解:点 在直角坐标系的轴上， 则， 解得:或 ， 当时，p点坐标为: ， 当时，p点坐标为: ， 故答案为:或 . 【点睛】 本题是对坐标点的考查，熟练掌握坐标知识和利用平方根解方程是解决本题的关键. 17. 如图，已知直线ab

18、，cd相交于点o，eoab于o，若132，则2_，3_，4_【答案】 (1). 58 (2). 58 (3). 122【解析】【分析】利用垂直定义可得aoe90，再根据角的和差关系可得3的度数，利用对顶角的性质可得2的度数，然后利用邻补角的性质可得4的度数【详解】eoab于o，aoe90，132，358，258，418058122，故答案为:58；58；122【点睛】本题主要考查了邻补角、对顶角和垂线，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等18. 已知，为实数，其中，则_，_，的算术平方根是_【答案】 (1). 4 (2). -2 (3). 4【解析】 【分析】 根据算术平方根和平方的非负性求出x，

19、y的值即可. 【详解】 解: ， ， 解得:x=4，y=-2， 则 ， 16的算术平方根是4， 故答案为:4；-2，4. 【点睛】 本题是对算术平方根非负性的考查，熟练掌握算术平方根知识是解决本题的关键. 19. 若一个正数的平方根是和，则_，_【答案】 (1). -1 (2). 9【解析】【分析】若一个正数的平方根是和，则和互为相反数，求出a的值即可.【详解】解:若一个正数的平方根是和，则和互为相反数，即，解得:，则，则这个正数x为9，故答案为-1；9.【点睛】本题是对平方根知识的考查，熟练掌握一个正数的平方根有两个，并且互为相反数是解决本题的关键.20. 在平面直角坐标系中，已知，三点，其

20、中，满足关系式.若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积相等，则_，_，点的坐标为_【答案】 (1). 3 (2). 4 (3). 【解析】【分析】根据求出a，b的值，再根据四边形的面积与三角形的面积相等列出等式求出m的值即可.【详解】解:，即由，把代入中，解得:，sabc=642=12，s四边形abop=saob+saop=342+3（-m）2=，四边形的面积与三角形的面积相等，解得:，p点坐标为:，故答案为:3；4；.【点睛】本题是对坐标系中面积问题考查，熟练掌握算术平方根的非负性及分式知识是解决本题的关键.三解答题21. 完成证明并写出推理根据:如图，直线pq分别与直线ab、c

21、d交于点e和点f，12，射线em、en分别与直线cd交于点m、n，且emen，则4与3有何数量关系？并说明理由解:4与3的数量关系为 ，理由如下:12（已知）， （ ）4 （ ）emen（已知）， （ ）bem3 ，3 【答案】4390；ab；cd；同位角相等，两直线平行；bem；两直线平行，内错角相等；men90；垂直的定义；men；4；90【解析】【分析】由已知同位角相等得到ab与cd平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再根据垂直的定义及等量代换即可得证【详解】4与3的数量关系为4390，理由如下:12（已知），abcd （同位角相等，两直线平行）4bem （两直线平行，内错角相

22、等）emen（已知），men90 （垂直的定义）bem3men，4390故答案为:4390；ab，cd；同位角相等，两直线平行；bem；两直线平行，内错角相等；men90，垂直的定义；men；4，90【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键22. 计算:（1）（2）【答案】（1）4；（2）.【解析】【分析】（1）先计算立方根和二次根式乘法，然后计算得出结果即可；（2）先计算绝对值，算术平方根及乘方，然后再计算得出结果即可.【详解】解:（1）原式=4；（2）原式=.【点睛】本题是对实数混合运算的考查，熟练掌握立方根，算术平方根及二次根式乘法运算是解决本题的关

23、键.23. 在平面直角坐标系xoy中，三角形abc的三个顶点分别是a(3，4)，b(2，1)，c(1，1)（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点a经过平移后对应点为a1(5，1)，将三角形abc作同样的平移得到三角形a1b1c1画出平移后的三角形a1b1c1；若bc边上一点p(x，y)经过上述平移后的对应点为p1，用含x，y的式子表示点p1的坐标；（直接写出结果即可）求三角形a1b1c1的面积【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；(x2，y3)；9.5【解析】【分析】（1）利用点a、b的坐标确定x、y的位置，从而得到直角坐标系；（2）利用点a、a1的坐标特征确定平移的方

24、向和距离，再根据此平移的规律确定b1、c1的坐标，然后描点即可；利用中的平移规律写出点p1的坐标；用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积【详解】（1）平面直角坐标系如图所示:（2）如图，a1b1c1为所作；点p1的坐标为(x2，y3)；三角形a1b1c1的面积555323259.5【点睛】本题考查了平移变换:确定平移后图形的基本要素有两个:平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形24. 根据语句画图，并填空画画的平分线在上任取一点，画垂线段于画直线交于比较，的大小为 ，理由 【答案】如图；如图；

25、如图；如图；，三角形中直角所对的边大于任意一条直角边；【解析】 【分析】 利用几何语言画出对应的，对应的角平分线 ，线段，直接利用三角形中边角关系得出即可，利用平行线的性质得到 ，从而得出答案 【详解】 解:如图:为所作； 如图:为所作； 如图:为所作； 如图:为所作； ，理由:直角所对的边大于任意一条直角边； ， ， ， 平分， ， 在上， ， ， 故答案为:如图；如图；如图；如图；，三角形中直角所对的边大于任意一条直角边； 点睛】 本题考查了基本作图中的角平分线、垂线和平行线的做法，以及三角形中大角对长边，小角对短边，角平分线的性质，平行线的性质，熟练使用直尺，量角器是画图的关键，识记性质

26、是求解的关键 25. 已知，如图，adbe，c为be上一点，cd与ae相交于点f，连接ac12，34（1）求证:abcd；（2）若390，ae12cm，ab5cm，be13cm，则accm【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）由ad与be平行，得到一对内错角相等，根据题意等量代换得到一对同位角相等，即可得证；（2）利用勾股定理逆定理得到三角形abe为直角三角形，利用三角形面积公式求出ac的长即可【详解】（1）证明:adbe，dac3，即2eac3，12，34，1eac4，即eab4，abcd；（2）解:在abe中，ae12cm，ab5cm，be13cm，ae2ab2be2，ab

27、e为直角三角形，390，acbe，sabeaeabbeac，accm故答案为:【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键26. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“演化点”.例如，点的“演化点”为，即.（1）已知点的“演化点”是，则的坐标为_；（2）已知点，且点的“演化点”是，则的面积为_；（3）己知， ，且点的“演化点”为，当时，_【答案】 (1). （2，14） (2). 20 (3). 【解析】【分析】（1）根据题意a=3，x=-1，y=5时，求点的坐标；（2）根据题意列方程组求点q的坐标，然后结合坐标系中点的位置，利用割补法求三角形面积；（3）根据题意求出，然后分点在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论，利用三角形面积列方程求解【详解】解:（1）由题意可知:点的“演化点”是，即，故答案为:（2，14）（2）设q点坐标为（x，y），由题意可知:，解得:q点坐标为（0，4）故答案为:20；（3）由题意可知:ad=3，oc=5的坐标为，即点的坐标为当点位于y轴正半轴时，或（此情况不合题意，舍去）又，解得:（舍去）当点位于y轴正半轴