北师大版七年级数学上册第二章总结与复习[优课教资]

1、有理数及其运算复习,1,谷风课件#,建构知识网络,2,谷风课件#,重要知识与规律总结,一、有理数的有关概念,1.有理数:,2.有理数的分类:,3,谷风课件#,3.数轴:,也可以说绝对值相同,符号相反的两个数互为相反数. 零的相反数是零.,在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点 的两侧,并且与原点的距离相等.,4.相反数:,4,谷风课件#,(3),(4),(2),(5),(6),5.绝对值:,(1) 通常用 表示一对相反数.,在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,5,谷风课件#,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即,6,谷风课件#,6.倒数:

2、乘积是1的两个数互为倒数.,(1) 0没有倒数.,(2)求倒数的方法：用1来除以这个数即为其倒数,(3) 的倒数为,(4)分数 的倒数为 ，带分数求倒数先化成假分数,7,谷风课件#,7.几个特殊的数,（1）倒数等于它本身的数,（2）相反数等于它本身的数只有0，0是最小的自然数，也是绝对值最小的有理数,（3）最大的负整数为-1，最小的正整数为 1，没有最大的正整数，没有最小的负整数,（4）绝对值等于它本身的数,8,谷风课件#,二、有理数的大小比较,正数都大于0,负数都小于0,即 负数 0 正数.,(3) 两个负数比较大小,绝对值大的反而小.,(2) 在数轴上表示的有理数,右边的总比左边的大.,9

3、,谷风课件#,三、有理数的运算,1、运算法则,(1) 加法法则 (2) 减法法则,(3) 乘法法则（4）除法法则 2、乘方,10,谷风课件#,三、有理数的运算,1、运算法则,加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号、用较大绝对值减去较小绝对值；任何数加0还得这个数,(2) 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数,11,谷风课件#,(3) 乘法法则,同号得正，异号得负，绝对值相乘、一个数乘0还得0,几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.有一个因数为0,积就为0,12,谷风课件#

4、,(4) 除法法则,同号得正，异号得负，绝对值相除,另外一个法则：除以一个数（零除外）等于乘以这个数的倒数。,13,谷风课件#,2、有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.,14,谷风课件#,3.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。,15,谷风课件#,4、运算律,16,谷风课件#,练习题 1、所有的有理数都能用数轴上的点表示。（ ） 2、有理数分为正数和负数。（ ） 3、带正号的数是正数，带负号的数是负数。（ ） 4、最

5、小的整数是0。（ ） 5、在一个有理数前面添上负号，就可以得到负数。（ ） 6、a与-a中必有一个是负数 （ ） 7、 的相反数是 ； 8、把在数轴上表示-2的点移动4个单位长度后，所得到的点对应的数是 ； 9、最大的负整数与绝对值最小的数的和是 ； 10、一个负数在增大时，它的绝对值在 ，一个正数在增大时，它的绝对值在 ；,一、基础知识：,17,谷风课件#,18,谷风课件#,16.若 那么 等于_ 17.两数和为m，差为n，则m和n之间的关系为（ ） mn C) m=n D)不能确定 18.使等式 成立的 值是（ ） A) 任意一个正数 B) 任意一个非正数 C) 小于1的有理数 D) 任意一个有理数,19,谷风课件#,二、计算：,20,谷风课件