表面积的变化(教案）

1、表面积的变化一、创设情境、体验生活。出示一个包装精美的物品。 今天，老师给同学们带来了一个学习上的好朋友，看看，他是谁？ 这是由一些小盒装的圆珠笔包装而成的，数数看 ，里面有几盒圆珠笔？你在哪些地方经常见到这样包装好的物品呢？（超市、礼品店）很好，老师也拍了一些包装好的物品照片，我们一起来看看。出示课件（便利店里物品包装的场景）。为什么我们所见到的许多物品都包装成这样呢？（美观、促销、卖得更多、方便携带、节约包装纸、降低成本）俗话说的“节约包装纸”是什么意思？（使包装后的图形表面积最小）包装中的学问很多，要注意包装美观、携带方便、节省包装纸等等，这节课我们只研究其中的一个数学问题怎样包装最节省

2、包装纸？在包装过程中，物体的表面积有什么变化？（板书课题：表面积的变化）活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况同学们，你们想不想自己尝试、体验一下给物品进行包装呢？这里有2颗大小完全相同的正方体形状的水果糖，请你把它包装成一个礼品装，你会怎么拼？（拼成一个长方体）师：在同学们桌上有一些正方体，为了研究方便，我们用这些小正方体替代水果糖，把它的棱长看作1厘米，那么，谁能告诉我它的一个面的面积是多少？它的表面积是多少？体积又是多少？请大家每人拿出2个小正方体，拼一拼，摆一摆，感受一下，两颗正方体水果糖拼成一个长方体，有几种不同的方法？拼接后，表面积和体积分别有什么变化么？并把你的感受说给你

3、的组员听！开始！谁来说说你拼摆后的感受？让我们一起分享一下。同学们都说得很清楚。我们一起来把刚才的结论填在表格里。 （生齐答）师：想像一下，将3个、4个、5个相同的正方体水果糖像这样“一”字儿排成一行，包装成一个长方体（课间演示表格及直观图），表面积和体积又有什么变化？请同学们小组一起合作动手拼一拼，摆一摆，并互相说说你发现了什么？ （学生操作）师：每个组分别派一名同学来说说你的体会。比一比哪一组同学的发言声音最响亮，语言最清晰完整、感受最深刻，其余的同学可以进行补充。 （你想汇报几个小正方体拼接的情况）师： 你们觉得他们汇报得怎么样？还有谁想来说说你发现了什么？可是我还想知道3个小正方体像这

4、样拼接之后，大长方体的表面积究竟是多少？你是怎么算出来的？ 接下来谁来汇报4个正方体糖果的包装？同学们都汇报得很好。有谁能帮我把这一块汇报一下？那就是顶级的棒了！（给与学生2分钟的思考时间）每拼接一次减少二个面；拼成一行时，拼接的次数比正方体总个数少1，所以拼成后减少的面的个数=（正方体的个数1）2活动二：用8个相同的正方体拼成大长方体 谈话：同学们刚才的汇报十分精彩。同学们再想像一下，如果有10颗、20颗、甚至50颗这样的小方糖要进行包装，你是不是也这样“一”字儿排开摆成一行呢？为什么不呢？我觉得这样挺好的，每拼接一次就减少2个面的面积，每拼接一次就减少2个面的面积，包装后的表面积自然就减少

5、了啊？想不想亲自试试？（试一下怎么样？） 请看大屏幕。请同学们小组合作，再组内交流，并把你们的包装方法在草稿上做适当纪录，以备待会汇报需要。（学生操作，教师巡视）师：请每组选2名同学上台汇报，一名同学拼摆图形，另一名同学口述包装方法。其余同学认真听，及时进行补充。哪一组的同学先来汇报？ 你觉得他汇报得怎样？好在哪？不好在哪？你能帮他补充一下吗？活动三：用2个长方体实物包装成大的长方体，表面积的变化情况。（体会拼接面越大，表面积减少越多）谈话：通过刚才的实验操作，我们体会到，拼接的次数越多，表面积减少的越多，最节省包装纸。那么，要想达到节省包装纸的目的，除了要考虑拼接次数外，还要考虑什么？我们一起来看看长方体物品的包装。（出示课件） 把2盒同样大小的饼干包装成一个大长方体谈话：请同学们2人合作，拿出准备好2个大小相同长方体，拼一拼，看一看，你又有什么新的发现？谁来汇报一下你有什么新的发现？三、谈话小结 通过刚才的合作探索，谁能告诉我你有什么收获？我们发现，包装时要节省包装纸，与拼接的次数有关，也与拼接面的大小有关。 同时由于我国现在所使用