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文档简介

1、近代数字信号处理(Advanced Digital Signal Processing),电子信息工程学院,信号与图像处理研究室,离散信号与系统分析基础,离散信号与系统的时域分析 离散信号的频域分析 离散系统的频域分析 双边z变换 系统函数 全通滤波器与最小相位系统 信号的抽样与重建,为什么引入双边z变换？ 单边z变换存在局限 无法描述非因果系统 只能分析单边序列,双边z变换,双边z变换定义及收敛域 双边z变换的主要性质 双边z反变换,双边z变换,双边z变换定义及收敛域,收敛域(ROC): Rx- |z|Rx+,序列双边z变换的定义为,能够使上式收敛的z值区域称为z变换的收敛域 (Region

2、 of Convergence, ROC),(1) 有限长序列,双边z变换定义及收敛域,(2) 右边序列,双边z变换定义及收敛域,(3) 左边序列,双边z变换定义及收敛域,(4) 双边序列,双边z变换定义及收敛域,双边Z变换的主要性质,位移特性,x k - n z-nX(z) ROC = Rx,时间翻转(time reversal),解：,例：两个序列的自相关定义为， 求 rxn,利用双边z变换的时域位移性质，可得,系统函数与系统稳定性,LTI系统时域稳定的充要条件：,H(z)的收敛域包含单位圆,稳定因果系统,不稳定非因果系统,LTI系统稳定的充要条件：,稳定非因果系统,系统函数与系统稳定性,H(z)的收敛域包含单位圆,双边z反变换,C为X(z) 的ROC中的一闭合曲线,部分分式法 留数法,部分分式法求z反变换,双边z反变换,(1) |z|3 系统不稳定、因果,(2) 2|

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