高三数学9月考试试题含答案

1、海口一中2009届高三数学9月月考理科试题卷（a卷）（本卷满分150分,考试时间120分钟,命题人:项东阶）说明：1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，请将答案和解答写在答题卷相应的位置，在其它位置解答无效；本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卷指定位置上，在本卷上解答无效一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)函数f(x)的定义域是（a ）a，0b0，c（，0）d（，） 2汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ a ）stoastostostobcd

2、3函数的单调递增区间是（ b ）a b c d 4如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（ b ）5设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 （ d ） abcd6设p为曲线c：上的点，且曲线c在点p处切线倾斜角的取值范围为，则点p横坐标的取值范围为（ a ）abcd7. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ b ）abcd8得到函数的图像，只需将函数的图像（ a ）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位9若则=（ b ） a b 2 c d10函数在区间上的最大值是( c )a. 1b. c. d.1+11=（ c ）a. b.

3、 c. 2 d. 12设定义在上的函数满足，若，则( c )第14题图 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13如果复数是实数，则实数 -1 .14. 右图程序框图输出的s的值是 1320 .15函数在x=1处的切线到圆上的点的最近距离是 .16已知是上的减函数，那么的取值范围是 三解答题（本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）如图，在海岸a处发现北偏东45方向，距a处(1)海里的b处有一艘走私船在a处北偏西75方向，距a处2海里的c处的我方缉私船，奉命以10海里时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里时的速度，从b处向北偏东

4、30方向逃窜问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间第17题图18（本小题满分12分）一袋中装有大小相同的8个球，其中5个红球， 3个黑球，现从中随机摸出3个球. （）求至少摸到一个红球的概率； （）求摸到黑球个数的概率分布和数学期望.acbp19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，（）求证：；（）求点到平面的距离20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=（ -2ax- 2a）（）若a0 ，当x为何值时，f(x)取得极小值？证明你的结论； （）设 f(x)在 -1，1上是单调函数，求a的取值范围.21（本小题满分12分）在直角坐标系中，点p到两点，的距离之和等于4，设点p的轨迹为，直线与c交于a，b两点（）写出c的方程；（）若，求k的值；（）若点a在第一象限，证明：当k0时，恒有|四、选答题（从以下三题中任选一题作答，若多选，则按首做题分数计入总分，满分10分）222如图，e是圆内两弦ab和cd的交点，直线efcb，交ad的延长线于f，fg切圆于ga求证:(1