87巩固练习_统计与统计案例

1、高考总复习：统计与统计案例【巩固练习】1. 某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一001到种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从240， 抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种样方法依次为（ ）A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C .分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样2:3:5 .现用分层抽样C.160D.32066的样本，数据的分组及各组的频数如下:2. （2015陕西校级模拟）某工厂生产 A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为方法抽取容量为n的样本，样本中

2、A型号产品有16件，则此样本的容量为（）A.40B.803. 有一个容量为11.5,15.5)5,19.5)19.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1239.5,43.5)335.5,39.5）根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占2A. 一11B.1C.-2D.4 .为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查.抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知 7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是B . 19D . 51C. 205 .甲、乙两

3、个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是甲乙9 8834 892 1 091( )A.X甲x乙，甲比乙成绩稳定B . X甲x乙，乙比甲成绩稳定C . X甲x乙，甲比乙成绩稳定D . X甲x乙，乙比甲成绩稳定6 在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的 1，且样本容量为160,4则中间一组的频数为B . 0.2C. 40D . 0.257 .对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图所示，由图可知这一批电子元件中寿命在10030

4、0 h的电子元件的数量与寿命在300600 h的电子元件的数量的比是A.B.C.D.&一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为 .9 .学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为其频率分布直方图如图所示，其中支出在n且支出在20,60）元的样本,50,60）元的同学有30人，贝U n的值为.10. （2015 湖北高考）某电子商务公司对 10000错误！未找到引用源。名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间0.3,0.9错误！未找到引用源。内，其频率分

5、布直方图如图所示.（1）直方图中的 a=60名学生，将其11. 某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 成绩（均为整数）分成六组40,50）, 50,60）,，90,100，其部分频率分布直方图如图所示.观察图形，回 答下列问题.（1）求成绩在70,80）的频率，并补全这个频率分布直方图;（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均从成绩在40,50）和90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.随机访问50名职工，根据这5012. （2015 安徽高考）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，名

6、职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：40,50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100错误!未找到引用源。4求频率分布直方图中 a错误!未找到引用源。 的值;估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;从评分在40,60错误！未找到引用源。的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在 40,50的概率.13.为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志愿者的年龄情况如下表所示.(I)频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图(如图)

7、，再根据频率分布直方图估计这 500名志愿者中年龄在30,35岁的人数;(n)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于 30岁”的人数为 X，求X的分布列及数学期望.分组(单位：岁)频数频率20,2550.05025,300.20030,3535频率岁35,40300.30040,45100.100合计1001.0030人的饮食指14.某学生对其亲属 30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示数.（说明：图中饮食指数低于 70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食

8、以肉类为主.）甲（50岁以下）乙（50岁以上）（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属（2）根据以上数据完成下列2X 2的列联表:主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计30人的饮食习惯;能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.2n (ad be)附: K2(a b)(e d)(a e)(b d)P(K2 k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0013ko1.322.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82815.为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩

9、X、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明;(2)已知该生的物理成绩 y与数学成绩X是线性相关的，若该生的物理成绩达到 数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，115分，请你估计他的给出该生在学习数学、物理上的合理建议.(其中，数据(Xi, yi)(i = 1,2,，n)的线性回归方程为 $x a, bn(Xi 1X)(yi y)n ,a y bX)(Xi X)2i 1【参考答案】1.【答案】D【解析】结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽

10、样的定义可知D项正确.2.【答案】B【解析】根据分层抽样的定义和方法可得2 16=竺解得n=80故选B.2+3+5 n3.答案】B【解析】由题意知，样本的容量为66,而落在31.5,43.5)内的样本数为12+ 7 + 3 = 22,故所求的概率为22 16634 【答案】C52【解析】由系统抽样的原理知抽样的间隔为52 = 13,故抽取的样本的编号分别为47、7+ 13、7 + 13X 2、7+ 13 X 3,从而可知选C.5 【答案】A1【解析】依题意得X 甲=-(80 X 2+ 90 X 3+ 8+ 9 + 2 + 1 + 0) = 90,51x 乙=(80 X4 + 90X 1 + 3 +4+ 8+ 9 + 1) = 87,5x甲x乙；S = - (88 90)2 + (89 90)2 + (92 90)2 + (91 90)2 = 2,51S乙=-(83 87)2 + (84 87)2 + (88 87)2 + (89 87)2 + (91 87)2 = 9.2, 8甲 6.635,12 18 20 10所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关15.【解析】 / X = 100+12 17 17 88 12 = 100,y=100 + 6 9 8 4 4 6 = 100, S2数学=994,. S2 物理=25077从而S数学 S2