双鸭山市一中高三12月月考文科数学试题及答案

1、双鸭山市第一中学2014届高三上学期第二次月考数 学 （文科）第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知全集为,集合,则( ) a. b. c. d. 2在复平面内，复数对应的点位于 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.设p：，q：，则p是q的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件4. 若变量满足约束条件则的最大值为( ) a.4 b.3 c.2 d.15.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）a 若 b若 c若 d若开始输出结束是否6右图给出的是计算的值的一个程序框图

2、，判断其中框内应填入的条件是( )a b c d7. 等比数列的前项和为，且成等差数列 若，则() a7 b8 c15 d168.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） a. b. c. d.9. 从集合1，2，3，4，5中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中 任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ).abcd10. 双曲线的左焦点为f，点p为左支下半支上任意一点（异于顶点）， 则直线pf的斜率的变化范围是 （ ） a. (，0) b.(1，+) c.(，0)(1，+) d.(，1)(1，+)11. 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为( ) a或 b

3、或 c或 d或12. 已知椭圆m：（ab0），d（2，1）是椭圆m的一条弦ab的中点， 点p（4，1）在直线ab上，求椭圆m的离心率 ( ) a. b. c. d. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13.曲线在点处的切线方程为 14.已知向量，.若向量与向量的夹角为锐角， 则实数k的取值范围为 15.已知p是abc所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在abc内，则黄豆落在pbc内的概率是_.16. 有下列命题：圆与直线，相交；过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于a(x1, y 1) ，b(x2, y 2)两点，如

4、果x1+ x2=6，那么|ab|=8 已知动点c满足则c点的轨迹是椭圆； 其中正确命题的序号是_ _三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.(本题12分） 在锐角中，已知内角a、b、c所对的边分别为，向量 ,且向量 （1）求角的大小； （2）如果，求的面积的最大值 18（本题12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；第18题（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样

5、本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率. 19.（本题12分）如图，在直三棱柱abc-a1b1c1中，bac90，abac，aa13，d是bc的中点，点e在棱bb1上运动（）证明：adc1e；（）当异面直线ac，c1e 所成的角为60时， 求三棱锥c1-a1b1e的体积 20.如图所示，椭圆c：的离心率，左焦点为右焦点为，短轴两个端点为.与轴不垂直的直线与椭圆c交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且（1）求椭圆的方程；（2）求证直线与轴相交于定点，并求出定点标. 21.设，函数.（1）若，求函数的极值与单调区间；（2）若函数的图象在处的切线与 直线平行，求的值；（3） 若函

6、数的图象与直线有 三个公共点，求的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知pa是o的切线，a是切点，直线po交o于b、c两点，d是oc的中点，连结ad并延长交o于点e，若pa2，apb30（）求aec的大小；（）求ae的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为，圆c的圆心是，半径为。（1）求圆c的极坐标方程；（2）求直线l被圆c所截得的弦长。24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数。（1）解不等式；（2）已知

7、关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围。黑龙江省双鸭山市第一中学2014届高三上学期第二次月考数 学 （文科）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） dbbbca cbdcdd二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13.3x-y+1=0 14. k9/4 15.1/2 16. _。三、解答题：17解：（1） 即又，所以，则，即 （2）由余弦定理得即 ，当且仅当时等号成立 所以，得 所以 所以的最大值为18.解析：（）分数在内的频率为：， 故，如图所示：（）由题意，分数段的人数为：人； 分数段的人数为：人； 在的学生中抽取一个容

8、量为的样本，分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有：、共15种，则事件包含的基本事件有：、共9种， ks5uks5u19.解：（）abac，d是bc的中点，adbc 又在直三棱柱abc-a1b1c1中，bb1平面abc，而ad平面abc，adbb1 由，得ad平面bb1c1c由点e在棱bb1上运动，得c1e平面bb1c1c，adc1e6分（）aca1c1，a1c1e是异面直线ac，c1e 所成的角，由题设，a1c1e60b1a1c1bac90，a1c1a1b1，又aa1a1c1，从而a1c1平面a1abb1

9、，于是a1c1a1e故c1e2，又b1c12，b1e2从而v三棱锥c1-a1b1esa1b1ea1c1213分20.解：（1）由题意可知：椭圆c的离心率，故椭圆c的方程为2分（2）设直线的方程为，m、n坐标分别为 由得4分将韦达定理代入，并整理得，解得直线与轴相交于定点（0，2）7分21解：（1）时，当时，当，或时，所以，的单调减区间为，单调增区间为和；当时，有极小值，当时，有极大值. (2) ，所以，此时，切点为，切线方程为，它与已知直线平行，符合题意. (3)当时，它与没有三个公共点，不符合题意.当时，由知，在和上单调递增，在上单调递减，又，所以，即，又因为，所以；当时，由知，在和上单调递减，在上