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1、等腰三角形判定,13.3 第三课时,学习目标:,自学指导:,思考并回答下列问题:,1、等腰三角形的判定定理与性质定理有何不同? 2、等腰三角形判定定理与性质定理的证明思路是否一样? 3、两个推论是怎样得到的?你有什么新的发现?,已知:ABC中,B=C,求证:AB=AC,证明:,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中,,1=2 B=C, AD=AD, BADCAD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边 相等),1,2,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等,推论1证明,已知:如图,ABC中, A=B=C 求证:AB=AC=BC,证明:在ABC中 A=B(已知) BC=CA(等角
2、对等边) 同理CA=AB BC=CA=AB,问题:如果一个等腰三角形中有一个角是60,那么这个三角形是什么三角形?,推论2证明,已知: ABC中,AB=AC, A=60。 求证:AB=AC=BC,证明: ABC中 AB=AC, B=C (等边对等角) A=60 B=C = 60 AB=AC=BC,第一种情况:,已知: ABC中,AB=AC, B=60。 求证:AB=AC=BC,证明: ABC中 AB=AC, B=C (等边对等角) B=60 C = 60 A=60 AB=AC=BC,第二种情况:,例1 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形。,证明:,ADBC, 1=B(两直线平行, 同位角相等), 2=C(两直线平行, 内错角相等)。 1=2, B=C, AB=AC(等角对等边)。,练习1,解: 1=72,2=36 等腰三角形有: ABC,ABD,BCD,练习2,解:等腰直角三角形有: ABC ,ACD ,BCD。,练习3,证明: AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,探究性学习,小结,
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