2-非饱和水流运动基本方程PPT课件

1、非饱和土壤水流的基本方程,1 非饱和土壤水流的达西定律 2 土壤水分运动参数及其测定方法 3 非饱和土壤水运动的基本方程 4土壤水分运动基本方程的定解条件,1,1.非饱和土壤水流的达西定律,非饱和土壤水分运动和饱和土壤水分运动一样，水分从水势高处向水势低处运动。一般认为，适用于饱和水流动的达西定律在很多情况下也同样适用于非饱和土壤水分流动。 1931年，Richards最早将达西定律引入非饱和土壤水流动。非饱和土壤水分流动的达西定律:,饱和土壤水分流动的达西定律:,2,达西定律的推导,流体中由动量和连续方程可以推导出 渗流中与渗透率成反比 速度v由流量/孔隙度替换 忽略可压缩性 得,3,的处理

2、,渗流边界上速度不为 达西定律有速度上限，速度太高时需要 考虑惯性和湍流效应。而对于多孔介质，骨架会阻止流体运动， 这一项的存在就不合理了。 去除 项得 对于稳态得达西定律,4,ks，渗透系数=const.,非饱和流,饱和流,水势组成：, =g +p, =g +m,流动准则：,高 低,土水势,总水头,高 低,k( ) 为土壤含水率的函数,ks k(), k( ) ,g :,p:,m = 0,相对参考平面之高度,至地下水面的高度,p= 0,m :,m 取决于土壤的干湿程度,K:,5,2.土壤水分运动参数及其测定方法,非饱和/饱和水力传导度 容水度 土壤水分扩散度,6,是反映土壤水分在水势梯度作用

3、下流动的性能。一般在饱和土壤中导水率称为渗透系数，为常量。 定义：在水势梯度作用下，单位断面面积上流过的水流通量。,非饱和水力传导度的概念及特征,在非饱和土壤中，导水率是负压或含水率的函数，随着含水率降低而减小。,非饱和水力传导度及其测定,7,8,K(h),K(),K() K(h)多种近似,van Genuchten-Mualem :,Brooks and Corey (BC) :,9,非饱和水力传导度的测定,在水平土柱两端有多孔板，分别由平水箱保持一定水位，使其负压为h1和h2，在梯度作用下，土柱中土壤水从l端向2端运移。土壤水通量q可由l端补给量或2端溢出量测得，两者相等时，水流处于稳定状

4、态。 非饱和土壤水力传导度可由达西定律求得。,计算的k是平均的k 试样中各点的是不相同的,非饱和达西实验,10,在不同的平均负压(吸力)值下，通量与负压梯度成正比，两者呈直线关系，但其斜率(即水力传导度)随平均负压而变。,11,容水度(或比水容量),单位基膜势(负压值)变化所引起土壤含水率的变化，一般称为容水度或比水容量（C)，可以下式表示：,表示在单位压力水头降低时自单位体积土壤中所释放出来的水的体积，它与饱和土壤的给水度相似。 用测水分特征曲线的方法来测定,12,土壤水分扩散度D,土壤水分扩散度为单位含水率梯度下，通过单位面积的土壤水流量，其值为土壤含水率的函数，即,土壤水分扩散度与土壤的

5、关系可用以下经验公式表示,13,14,直角坐标非饱和水分基本方程,3.非饱和土壤水运动的基本方程,理论基础： 达西定律 质量守恒定律（水流连续原理）,15,直角坐标非饱和水分基本方程,基本方程推导,同理(y+y) 、(z+z) 面流速为：,取微分单元体，体积： xyz 设沿x、y和z方向流速分别为： vx，vy，vz， 则 (x+x)面流速为,vx,vz,vy,16,设六面体土壤含水量为，则t内六面体内土壤水质量变化量为：,根据质量守恒原理有,即,17,非饱和土壤水运动基本方程，可简写为：,根据达西定律有:,将上式代入,假定土壤各向同性，则有：,18,基本方程的不同形式,用基质势h为变量的基本

6、方程,对于非饱和土壤水，总水头H由负压水头h和重力水头z组成：,c（h）表示比水容量（也称容水度）,令,则有,对上式求偏导,则有,故,19,用基质势h为变量的基本方程,剖面二维：,垂向一维：,以基质势h为变量的基本方程，最突出的优点是适用于饱和-非饱和问题的求解，也可用于分层土壤的水分运动的计算，但非饱和土壤的导水率和容水度受滞后影响较大，计算中参数选取不当会造成较大误差。,20,基本方程的不同形式,用含水量为变量的基本方程,D（）为土壤水的扩散率，,令,则有,上式中,代入上式有,21,用含水量为变量的基本方程,剖面二维：,垂向一维：,以含水量为变量的基本方程常用于求解均质土层或非饱和流问题，

7、但不适宜层状土壤或求解饱和-非饱和问题。,这里达西定律其实就是流体的动量定理的转变，当不考虑温度变化时与连续方程耦合。若要考虑能量方程，就得给出温度条件，再和温度耦合。,22,4.土壤水分运动方程的定解条件,初始条件（t）,边界条件,以垂向一维流动为例：,一类边界（变量已知边界）：,在一维垂向土壤水分运动中，一类边界的情况发生在： 地表形成积水时； 地表含水率达到饱和含水率； 当强烈蒸发时，表土达到风干土含水率。,23,二类边界条件(边界上水流通量已知),在一维垂向土壤水分运动中，这种情况常发生在降雨、灌水入渗或蒸发强度已知的边界上。 在降雨或灌水入渗时，(t)为负值，在蒸发时(t) 为正值。

8、 在不透水边界和无蒸发入渗的边界， (t) =0，则,24,三类边界条件：相当于水流通量随边界上的变量(含水率或压力)值而变化的情况,在土壤蒸发强度为表土含水率或表土负压的函数的情况下，三类边界条件表达式为：,三类边界的一般形式为,25,Comsol上的算例,26,Richards模型方程及van Genuchten型土壤,27,Richards模型方程及van Genuchten型土壤,储水系数 容水度 相对水利传导率,28,几何,29,参数设置,根据已有的算例设置土壤参数,30,边界条件,2,1,对 称 边 界,流量为0,确定流量,31,边界条件,对称边界： 下边界流量为零： 上边界流量确定： 分段函数,32,初始条件,在不考虑重力的情况下，初始土体的水分应该均匀分布 设置 ，可以使有效饱和度,33,计算一：单种土壤降雨入渗,24mm、100mm、200mm 8小时降雨16小时再渗透过程有效饱和度的变化,34,计算一：单种土壤降雨入渗,24mm、100mm、200mm 8小时降雨16小时再渗透过程有效饱和度-深度关系,35,取 的等值线的深度为降雨入渗深度，统计不同降雨量、不同降雨时间（编号1-6）条件下入渗深度，画出入渗深度-时间曲线,计算一：单种土壤降雨入渗,36,计算一：单种土壤降雨入渗,较粗的点划线表示24mm降雨时间24h,入渗深度-时间曲线