九年级下 讲义01 综合练习题01

1、九年级下数学讲义讲义01 综合练习题一、选择题：1.函数y1x（x0），y2（x0）的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为a（2，2）；当x2时，y2y1；直线x1分别与两函数图象相交于b、c两点，则线段bc的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少其中正确的是（ ）a只有 b只有 c只有 d只有 2.如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c若点a的坐标为（，4），则aoc的面积为（ ）a12 b9 c6 d4 3.如图,直线与双曲线交于两点,则的值为( ) a.-5 b.-10 c.5 d.104.如图，已知梯形

2、abco的底边ao在轴上，bcao，abao，过点c的双曲线 交ob于d，且od：db=1:2，若obc的面积等于3，则k的值（ ）a等于2 b等于 c等于 d无法确定 5.如图，已知在直角梯形aobc中，acob，cbob，ob18，bc12，ac9，对角线oc、ab交于点d，点e、f、g分别是cd、bd、bc的中点，以o为原点，直线ob为x轴建立平面直角坐标系，则g、e、d、f四个点中与点a在同一反比例函数图像上的是（ ）a点g b点ec点dd点f 6.如图，直线l1l2，o与l1和l2分别相切于点a和点b点m和点n分别是l1和l2上的动点，mn沿l1和l2平移o的半径为1，160下列结论

3、错误的是（） a. b.若mn与o相切，则 c.若mon90，则mn与o相切 d.l1和l2的距离为2 7.如图所示，四边形oabc为正方形，边长为6，点a、c分别在x轴，y轴的正半轴上， 点在oa上，且点的坐标为（2，0），p是ob上的一个动点，试求pd+pa和的最小值是（ ） a b c4 d68.如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 二、填空题：9.已知不等式(a+b)x+(2a-3b)3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)0的解是_10.已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+

4、b2=4，则k=_11.若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于_12.已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为_13.矩形面积为16，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_14.已知圆o的直径ab为2cm，过点a有两条弦ac=cm，ad=cm，那么cad=_15.如图，abc中，ad为bc上的中线，f为ac上的点，bf交ad于e，且af:fc=3:5，则ae:ed=_16.如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于a、b，与y轴交于c，那么abc面积的最小值是_17.在rtabc中，c=rt，c

5、dab于d，ab=16，cd=6，则ac-bc=_18.a、b、c是abc的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则abc是_三角形。19.若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则=_20.已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是_21.（1）将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2= ； （2）如图，p是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点a、b若abp是以点a或点b为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 22.如图在边长为2的正方形abcd中，e，f

6、，o分别是ab，cd，ad的中点，以o为圆心，以oe为半径画弧ef.p是上的一个动点，连结op，并延长op交线段bc于点k，过点p作o的切线，分别交射线ab于点m，交直线bc于点g. 若，则bk .三、综合题：23.如图，直角中，点为边上一动点，pdab，pd交ac于点d，连结ap（1）求ac、bc的长；（2）设pc的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值 24.如图，以线段为直径的交线段于点，点是弧ae的中点，交于点，（1）求的度数；（2）求证：bc是的切线；（3）求md的长度25.在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头mn（如图），在码头西端m 的正西195 km 处有一观察站a某

7、时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 a 的北偏西30,且与a相距40km的b处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于a的北偏东60，且与a相距km的c处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头mn靠岸？请说明理由26.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带ab长为4米.（1）求新传送带ac的长度；（2）如果需要在货物着地点c的左侧留出2米的通道，试判断距离b点4米的货物mnqp是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据

8、：1.41，1.73，2.24，2.45)27.如图1，已知abc90，abe是等边三角形，点p为射线bc上任意一点（点p与点b不重合），连结ap，将线段ap绕点a逆时针旋转60得到线段aq，连结qe并延长交射线bc于点f.（1）如图2，当bpba时，ebf ，猜想qfc ；（2）如图1，当点p为射线bc上任意一点时，猜想qfc的度数，并加以证明；（3）已知线段ab，设bp，点q到射线bc的距离为y，求y关于的函数关系式28.如图，已知a（-4,0） ,b(0,4)，现以a点为位似中心，相似比为9:4，将ob向右侧放大，b点的对应点为c（1）求c点坐标及直线bc的解析式;（2）一抛物线经过b、

9、c两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象;（3）现将直线bc绕b点旋转与抛物线相交与另一点p，请找出抛物线上所有满足到直线ab距离为的点p 29.如图，抛物线交轴于a、b两点，交轴于m点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于c、d两点.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点n，使以a，c，m，n为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点n的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点p是抛物线上的一个动点（p不与点a、b重合），那么点p关于原点的对称点q是否在抛物线上，请说明理由. 30.已知：抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c 其中点a在x轴的负半轴上，点c在y轴的负半轴上，线段oa、oc的长（oaoc）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线（1）求a、b、c