七年级数学下册第五章生活中的轴对称4利用轴对称进行设计课件新版北师大版

1、4 利用轴对称进行设计利用轴对称进行设计 在生活中我们经常见到上面的图形，你知在生活中我们经常见到上面的图形，你知 道这些图案是利用图形的轴对称性进行设计的吗道这些图案是利用图形的轴对称性进行设计的吗 ？ 下面是一个轴对称图形下面是一个轴对称图形. （1）有多少条对称轴呢）有多少条对称轴呢? （2）可以利用轴对称来画出它吗）可以利用轴对称来画出它吗? 准备一张正方形纸片，按以下五准备一张正方形纸片，按以下五 个步骤一起来画：个步骤一起来画： (1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴. (2)如图，在其中一个三角形中，画出如图，在其中一个三角形中，画出 图形形状

2、的基本线条（可以自己设计线图形形状的基本线条（可以自己设计线 条）条）. (3)按照其中一条斜的对称轴画出按照其中一条斜的对称轴画出(2) 中图形的对称图形中图形的对称图形. (4)按照其中一条斜的对称轴画出按照其中一条斜的对称轴画出(3) 中图形的对称图形中图形的对称图形. (5)按照水平（或垂直）对称轴按照水平（或垂直）对称轴 画出画出(4)中图形的对称图形中图形的对称图形. 画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉 其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了 （如下图）（如下图）. 归纳设计对称图案的步骤：归纳设计对称图案的步

3、骤： （1）画出对称轴；）画出对称轴； （2）画出图形的基本形状的部分线条；）画出图形的基本形状的部分线条； （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形；）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形； （4）按照另一条对称轴继续画对称图形；）按照另一条对称轴继续画对称图形； （5）完成对称图案设计）完成对称图案设计. 做做 一一 做做 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角 线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底 边上的高线对折边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色将得到的角形纸沿图中的黑色 线剪开，去掉含线剪开

4、，去掉含 90角的部分角的部分.打开折叠的纸，打开折叠的纸， 并将其铺平并将其铺平. （1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做 （2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用 学过的轴对称知识试一试学过的轴对称知识试一试. （3）如果将正方形纸按上面方式对折）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次，次， 然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结 果又会怎样？为什么？果又会怎样？为什么？ （4）当纸对折）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有次后，剪出的图案至少有 几条对称轴？几条对

5、称轴？3次呢？次呢？ 当纸对折当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有次后，剪出的图案至少有2 条对称轴；当纸对折条对称轴；当纸对折 3 次后，剪出的图案次后，剪出的图案 至少有至少有4条对称轴条对称轴. 1.用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，形用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，形 成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁成轴对称的图案，和自己的同伴比一比，看谁 的拼法多的拼法多. 2. 请你利用一个等腰三角形、请你利用一个等腰三角形、2个长方个长方 形、形、3个圆设计一个轴对称图形，并用简练个圆设计一个轴对称图形，并用简练 的文字说明你的创意的文字说明你的创意. 天平天平 3. 利用下图设计出一个轴

6、对称图案利用下图设计出一个轴对称图案. 4. 将一圆形纸片对折后再对折，得到下将一圆形纸片对折后再对折，得到下 图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分， 其中一部分展开后的平面图形是（其中一部分展开后的平面图形是（ ）. A.B. C.D. C 5. 将一等腰直角三角形纸片对折后再将一等腰直角三角形纸片对折后再 对折，得到如图所示的图形，然后将阴影对折，得到如图所示的图形，然后将阴影 部分减掉，把剩余部分展开后的平面图形部分减掉，把剩余部分展开后的平面图形 是（是（ ）. A.B. C.D. A 归纳设计对称图案的步骤：归纳设计对称图案的步骤： （1）画出对称轴）画出对称轴; （2）画出图形的基本形状的部分线条）画出图形的基本形状的部分线条; （3）按照其