【中考模拟】江西省2018年中考数学模拟试卷(一)含答案

1、2018 年江西中考模拟卷(一 )题号时间： 120 分钟一 二 三满分：四五120 分六总分得分一、选择题 ( 本大题共1 | 2| 的值是 (6 小题，每小题 )3 分，共18 分每小题只有一个正确选项)1 1 A 2 B 2 C 2 D. 22铁路部门消息： 2017 年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640 万人次，4640 万用科学记数法表示为()A4.645B 4.6461010C4.64107D 4.6410 83观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是()4下列计算正确的是()A 3x2y 5xy8x3y2 B ( xy) 2 x2 y22yxC ( 2x)

2、x 4x D. x y yx 15已知一元二次方程x2 2 10 的两根分别为x1，2，则11的值为 ()xxx1x21A 2 B 1 C 2 D 26如图，在 ABC中，点D是边 BC上的点 ( 与 B，C两点不重合 ) ，过点 D作 DE AC，分别交，于，F两点，下列说法正确的是 ()DFABAB ACEA若 AD BC，则四边形AEDF是矩形B若 AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若 BD CD，则四边形AEDF是菱形D若 AD平分 BAC，则四边形AEDF是菱形第 6 题图二、填空题 ( 本大题共6 小题，每小题7计算： 123 _3 分，共第 8 题图18 分 )8如图，要

3、在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为道对接，另一侧铺设的角度大小应为_9阅读理解：引入新数i ，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知120，为使管2(1 i ) (1 i ) _10已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为_ 第 10 题图第 12 题图11一个样本为 1， 3， 2， 2，a， b， c，已知这个样本的众数为3，平均数为 2，则这组数据的中位数为 _12如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，点A(0 ， 2)， B( 2， 0) ，点D是x轴上一个动点，以为一直角边在一侧作等腰直角三角形，90. 若ADADEDAE AB

4、D为等腰三角形，则点 E的坐标为 _ 三、 ( 本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分 )3x 1x 1，13 (1) 解不等式组：x 44x 2.(2) 如图，点 E， F 在 AB上， ADBC， A B， AE BF. 求证： ADF BCE.m2mm14先化简，再求值：m 2 2 2，请在 2， 2， 0，3 当中选一个合适的数m 4m代入求值15为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾，C 类指塑料，废纸等可回收垃圾甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类(1) 直接

5、写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；(2) 求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率16根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：(1) 如图， ABC中， C90，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角DAB；(2) 如图， ABC中， AB AC，ED是 ABC的中位线，画出 ABC的 BC边上的高17某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品( 如图 ) ，产品示意图的侧面如图所示， 其中支柱 DC长为 2.1m，且支柱 DC垂直于地面DG，顶棚横梁 AE长为 1.5m，BC 为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角BCD150，与顶棚横梁的夹角ABC135，要求使得

6、横梁一端点E在支柱的延长线上， 此时经测量得镶接点B与点E的距离为 0.35m( 参DC考数据：21.41 ，sin15 0.26 ，cos15 0.97 ，tan15 0.27 ，结果精确到0.1m) (1) 求 EC的长；(2) 求点 A 到地面 DG的距离四、 ( 本大题共3 小题，每小题8 分，共 24 分 )18某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40 人请你根据以上信息解答下列问题：(1) 在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_；(2) 补全条形

7、统计图；(3) 该校共有学生1200 人，试估计每周使用手机时间在2 小时以上 ( 不含 2 小时 ) 的人数19用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20 页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20 页时，超过部分每页收费0.09 元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x( x 为非负整数 ) (1) 根据题意，填写下表：一次复印页数 ( 页 )5102030甲复印店收费 ( 元 )0.52乙复印店收费 ( 元 )0.62.4(2) 设在甲复印店复印收费y1 元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2 关于

8、 x 的函数关系式；(3) 当 x 70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由k20如图，一次函数y 2x 1 与反比例函数y x的图象有两个交点A( 1，m) 和 B，过点 A 作 AE x 轴，垂足为点 E. 过点 B作 BD y 轴，垂足为点 D，且点 D的坐标为 (0 ， 2) ，连接 DE.(1) 求 k 的值；(2) 求四边形 AEDB的面积五、 ( 本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分 )21如图，已知AB是 O的直径，点C在 O上， CD是 O的切线， ADCD于点 D，E是 AB延长线上一点， CE交 O于点 F，连接 OC， AC.(1) 求证： AC平分 D

9、AO；(2) 若 DAO105， E30：求 OCE的度数；若 O的半径为 2，求线段 EF的长22二次函数y1 ( x a)( x a1) ，其中 a0.(1) 若函数 y1 的图象经过点 (1 ， 2) ，求函数 y1 的表达式；(2) 若一次函数 y2 axb 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点， 探究实数 a，b 满足的关系式；(3) 已知点 P( x0， m) 和 Q(1 ， n) 在函数 y1 的图象上，若 m n，求 x0 的取值范围六、 ( 本大题共12 分 )23综合与实践【背景阅读】 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股

10、等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便，在本题中，我们把三边的比为345的三角形称为 (3 ， 4， 5) 型三角形例如：三边长分别为9， 12， 15或 32， 4 2， 52的三角形就是 (3 ，4，5) 型三角形 用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形【实践操作】如图，在矩形纸片ABCD中， AD 8cm， AB12cm.第一步： 如图， 将图中的矩形纸片ABCD沿过点 A 的直线折叠， 使点 D落在 AB上的点 E 处，折痕为 AF，再沿 EF折叠，然后把纸片展平第二步：如图，将图中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合

11、，折痕为，然GH后展平，隐去 AF.第三步：如图，将图中的矩形纸片沿AH折叠，得到 AD H，再沿 AD折叠，折痕为 AM，AM与折痕 EF交于点 N，然后展平【问题解决】(1) 请在图中证明四边形AEFD是正方形；(2)请在图中判断与的数量关系，并加以证明；NFND(3)请在图中证明AEN是 (3 ，4， 5) 型三角形【探索发现】 (4) 在不添加字母的情况下， 图中还有哪些三角形是(3 ，4，5) 型三角形？请找出并直接写出它们的名称参考答案与解析1 B2.C 3.D4.C5.D6.D7 48.60 9.210.(225 252) 11.212(2 ，2) 或 (2 ，4) 或(2 ，2

12、2) 或 (2 ， 22)解析：连接 EC. BAC DAE90，ABAC BAD CAE.在 ABD和 ACE中， BAD CAE， ABD ACE， BD EC，ABD，AD AE45. 45， 90， 点E在过点C且垂直x轴的直线上， 且ACEACBECDEC DB. 当 DB DA时，点 D与 O重合，则 BDOB 2，此时 E 点的坐标为 (2 ，2) 当 AB AD时， BD CE4，此时 E点的坐标为 (2 ， 4) 当 BDAB 22时， E 点的坐标为 (2 ，2 2) 或 (2 ， 2 2) 故答案为 (2 ， 2) 或 (2 ， 4) 或 (2 ， 22) 或 (2 ，

13、2 2) 13(1) 解：解不等式 3x1 x 1，得 x1. 解不等式 x 4 4x 2，得 x 2，不等式组的解集为x 2.(3分 )(2)证明： AE BF， AE EF BF EF， AF BE.(4分 ) 在 ADF 与 BCE中，AD BC， A B， ADF BCE(SAS) (6 分 )AF BE，m2mm14 解 ： 原 式 m 2 （ m 2）（ m 2）m 2m 2mm2m2m 2 22mmm分) m 2，0， m只能选取3. 当 m 3（ m 2）（ m 2）m m 2 m 2 m 2.(4时，原式 3.(6 分)15解： (1) 垃圾要按A， B， C 三类分别装袋，

14、甲投放了一袋垃圾，甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率为1分 ).(23(2) 如图所示： (4 分 )由树状图可知，共有18 种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同12 种，所以 P( 乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类122类的结果有) 18 3.(6分 )16解： (1) 如图所示 (3 分 )(2) 如图所示， AF即为 BC边上的高 (6 分 )17解： (1) 连接 EC. ABC135， BCD150， EBC45， ECB30.过点 E 作 EP BC，则 EPBEsin45 0.25m， CE 2EP0.5m.(2 分 )(2) 过点 A 作 AF DG，过

15、点 E 作 EM AF，四边形 EDFM是矩形， MG ED， DEM90， AEM180 ECB EBC90 15. 在Rt AEM中， AMAEsin15 0.39m，(4 分) AF AM CE DC0.39 0.5 2.1 3.0(m) ，点 A到地面的距离约是3.0m.(6 分 )18解： (1)126(2分 )(2) 根据题意得抽取学生的总人数为4040% 100( 人 ) ，3 小时以上的人数为100(2 16 18 32) 32( 人 ) ，补全条形统计图如图所示(5 分 )(3) 根据题意得 120032 32 768(人 ) ，则每周使用手机时间在2 小时以上 ( 不含 2

16、 小100时 ) 的人数约有 768 人 (8分)19解： (1)1 3 1.23.3(2 分 )0.12 x（ 0x 20），(2) y1 0.1 x( x0) ； y2(5 分 )0.09 x 0.6 （ x 20） .(3) 顾客在乙复印店复印花费少(6分) 理由如下：当x 70 时， y1 0.1 x， y2 0.09 x 0.6 ， y1 y20.1 x (0.09 x 0.6) 0.01 x 0.6.(6分) x 70， 0.01 x 0.6 0.1 ， y y ，当 x 70 时，顾客在乙复印店复印花费少(8分)1220解： (1) 一次函数 y 2x 1的图象经过点A( 1，m

17、) ， m2 1 3， A( k1， 3) (2 分) 反比例函数y x的图象经过 A( 1， 3) ， k 13 3.(4分 )(2) 延长，交于点，则90. y轴，垂足为点，且点D的坐标为AE BDCACBBDD33(0 ， 2) ，令 y 2，则 2 2x 1， x 2，即 B， 2， C( 1， 2) ， AC2 3 ( 2) 5， BC 2 ( 1) 2， (6 分) S四边形 S S 2AC BC2CE CD235AEDB ABC CDE11151215 21.(8 分 )22421(1) 证明： CD是 O的切线， OC CD. AD CD， AD OC， DAC OCA. OC

18、 OA， OCA OAC， OAC DAC， AC平分 DAO.(3 分 )(2) 解： ADOC， EOC DAO105. E30， OCE180 10530 45.(5 分)过点 O作 OGCE于点 G，则 CG FG. OC 2， OCE45， CG OG2， FGOG2.(7 分 ) 在 Rt OGE中， E30， GEtan30 6， EF GE FG 6 2.(9分 )22解： (1)由函数y1 的图象经过点 (1 ， 2) ，得 ( 1)( ) 2，解得1 2，aaaa 1. 当 a 2或 1 时，函数 y化简后的结果均为y2 x 2，函数 y的表达式为 y x2111 x2 x 2.(3 分 )(2) 当 y 0 时， ( x a)( x a 1) 0，解得 x1 a， x2 a 1， y1 的图象与x 轴的交点是 ( a，0) ， ( a 1，0)(4 分 ) 当 y2 ax b 经过 ( a， 0) 时， a2 b 0，即 b a2；222(5 分 ) 当 y ax b 经过 ( a1， 0)时， a a b 0，即 b a a.(6 分 ) a a11(3)