2019版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学课件1 （新版）新人教版

1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 如图：直线如图：直线AB,CDAB,CD相交于相交于O O，图中有哪些角具有特殊位，图中有哪些角具有特殊位 置关系？这些角数量上有什么关系？置关系？这些角数量上有什么关系？ A A B B C C D D 2 2 1 1 4 4 3 3 O O 如图：直线如图：直线ABAB还与第三条直线还与第三条直线EFEF相交，共构成几个相交，共构成几个 小于平角的角？小于平角的角？ 6 6 7 7 5 5 8 8 E E F F A A B B C C D D 2 2 1 1 4 4 3 3 O O 1.1.掌握同位角、内错角、同旁内角的概念掌握同位角、内错角、同旁内

2、角的概念. . 2.2.能够从复杂的图形中识别出同位角、内能够从复杂的图形中识别出同位角、内 错角、同旁内角错角、同旁内角. . 同位角、内错角、同旁内角的概念同位角、内错角、同旁内角的概念 如图如图, ,在两条直线在两条直线(AB,CD)(AB,CD)被第三条直线被第三条直线(EF)(EF)所截构成的八个角中所截构成的八个角中, , (1)(1)同位角同位角: :在截线在截线(EF)(EF)的的 , ,在被截两直线在被截两直线 (AB,CD)(AB,CD)的的 的两个角的两个角( (如如1 1和和5).5). (2)(2)内错角内错角: :在截线在截线(EF)(EF)的的 , ,在被截两直线

3、在被截两直线(AB,CD)(AB,CD) 的两个角的两个角( (如如3 3和和5).5). (3)(3)同旁内角同旁内角: :在截线在截线(EF)(EF)的的 , ,在被截两直线在被截两直线(AB,CD)(AB,CD) 的两个角的两个角( (如如4 4和和5).5). 同侧同侧 同一方同一方 两侧两侧 之间之间 同一旁同一旁 之间之间 3 l 1 l 2 l 1 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 78 8 直线直线 , , 被直线被直线 所截所截 3 l 1 l 2 l 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 11和和5,5, 4 4和和8,8, 22和和6,6,3 3和和7

4、.7. 33和和5,5,4 4和和6.6. 44和和5,5,33和和6.6. 截线截线 被截直线被截直线 如果把图看成是直线如果把图看成是直线ABAB， EFEF被直线被直线CDCD所截，那么所截，那么 1 1与与2 2是一对什么角？是一对什么角？ 3 3与与4 4呢？呢？2 2与与4 4呢？呢？ A A B BC C D D E EF F 11与与2 2是一对同位角是一对同位角, , 33与与4 4是一对内错角是一对内错角, , 22与与4 4是一对同旁内角是一对同旁内角. . 【尝试应用尝试应用】 3 l 1 l 2 l 1 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 78 8 同位角、

5、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征： 用三个英文字母代表三用三个英文字母代表三 种角，应该是哪三个字种角，应该是哪三个字 母呢？母呢？ F FZ Z U U 【归纳归纳】 【例例】如图，直线如图，直线DE,BCDE,BC被直线被直线ABAB所截所截. . （1 1）1 1与与2 2、1 1与与3 3、1 1与与4 4各是什么位置关系各是什么位置关系 的角？的角？ （2 2）如果）如果1=1=4 4，那么，那么1 1和和2 2相等吗？相等吗？ 1 1和和3 3互补吗？为什么？互补吗？为什么？ E ED D C CB B A A 1 1 2 2 3 3 4 4 【例题例

6、题】 解析解析:(1)1:(1)1与与2 2为内错角，为内错角， 1 1与与3 3为同旁为同旁 内角，内角，1 1与与4 4为同位角为同位角. . (2) 1(2) 1和和2 2相等相等. 1. 1和和3 3互补互补. .因为因为 4=24=2，1=41=4，所以，所以1=2.1=2. 又因为又因为4+3=1804+3=180， 所以所以1+3=1801+3=180. . （1 1）若）若EDED，BFBF被被ABAB所截，则所截，则1 1与与_是同位角是同位角. . 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 22 【跟踪训练跟踪训练】 1 1 2 2 3

7、 3 4 4 A A B B C C D D E E F F （2 2）若）若EDED，BCBC被被AFAF所截，则所截，则3 3与与_是内错角是内错角. . 44 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F （3 3）2 2与与AFBAFB是是ABAB和和AFAF被被_所截构成的所截构成的_ 角角. . BCBC同旁内同旁内 辨别同位角、内错角和同旁内角：辨别同位角、内错角和同旁内角： 3 l 1 l 2 l 1 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 78 8 截线截线 被截直线被截直线 同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角 1.1.（桂林

8、（桂林中考）如图，直线中考）如图，直线ABAB、CDCD被直线被直线EFEF所截，所截， 则则3 3的同旁内角是（的同旁内角是（ ） A.1 B.2 C.4 D.5A.1 B.2 C.4 D.5 【解析解析】选选B B因为因为3 3与与2 2 位于位于ABAB与与CDCD的内侧，直线的内侧，直线EFEF的的 同一侧，所以是同旁内角同一侧，所以是同旁内角 2.2.如图所示如图所示, ,能与能与构成同位角的角有构成同位角的角有( ( ) ) (A)4(A)4个个(B)3(B)3个个 (C)2(C)2个个(D)1(D)1个个 3.3.如图，在所标识的角中，同位角是（如图，在所标识的角中，同位角是（

9、） A.1A.1和和2 B.12 B.1和和3 3 C.1C.1和和4 D.24 D.2和和3 3 【解析解析】选选C C图中图中1 1和和4 4在两条直线的同一方，在两条直线的同一方， 第三条直线的同侧，所以是同位角第三条直线的同侧，所以是同位角 1 1 2 2 3 3 4 4 4.4.下列各图中下列各图中 与与 哪些是同位角？哪些不是？哪些是同位角？哪些不是？ 12 1 1 2 2 ( )( ) 1 1 2 2 （ ） （ ） 1 1 2 2 （ ） 1 1 2 2 是是是是 不是不是不是不是 5.5.如果把图看成是直线如果把图看成是直线CDCD， EFEF被直线被直线ABAB所截，那么所

10、截，那么1 1 与与5 5是一对什么角？是一对什么角？4 4与与 5 5呢？呢？ A A B BC C D D E EF F 【解析解析】11与与5 5是一对同旁内角是一对同旁内角, 4, 4与与5 5是一对是一对 内错角内错角. . A A B BC C D D E EF F 6.6.哪两条直线被哪一条哪两条直线被哪一条 直线所截直线所截, 2, 2与与5 5是是 同位角？同位角？ 【解析解析】直线直线ABAB，CDCD被直线被直线EFEF所截所截. . 7.7.如图如图,1,11010这些角中这些角中, ,同位角、内错角、同旁内角各同位角、内错角、同旁内角各 几对几对, ,请分别写出来请分别写出来. . 解解: :同位角有同位角有4 4对对:1:1与与3,23,2与与9,59,5与与8,58,5与与10;10; 内错角有内错角有6 6对