大学电路第三章

1、习题三 R?4?R?R?8?R?2?u?20V?R10?R， 图示电路中，1、33546s21u?40Vi。，用支路电流法求解电流 6ssuRs6 6 i?0.96A 答案：5 2、 用回路电流法求解图示电路中电压U。 3A ?8?10V136U?40OV50?2 U?80V 答案： 3、用回路（网孔）电流法求图示电路中的各支路电流。 I10?3 6V?2I2I5?15?4I4IV86I1 解：设网孔电流如图所示 I10?3 i6V1l2?I2I5?1?5ii2l4?I3l4I8V6I1 列写网孔电流方程组如下 (10?2)i?2i?6?2l1l?2i?(4?2?1)i?i?8 ?3l2l1l

2、?i?(1?5)i?8?6?2l3li?670.9mA,i?1.026A,i?2.162A. 解得：3l2ll1进而求得 I?1.026A,I?354.7mA,I?670.9mA312 A?2.162A,I?3.188A,I?2.833I645 UI。及电压4、用网孔电流法求图示电路中的电流 3?1I 解：设网孔电流如图所示3? il12?12?I216ViiU2l3lI 列写网孔电流方程组如下 (3?2?1)i?i?2i?0?3ll1l2?i?(2?1)i?U?21ll?2i?2i?16?U ?3ll1?i?i?2I?l3l2?I?i?l2i?1.769A,i?10.65A,i?10.63A

3、. 解得：3l1ll2I?i?10.65A,U?33.73V 进而求得2l UU。、5、用结点法求图示电路中的电压 212? U6AU123A?10?4?5 解：列写结点电压方程如下1111(?)U?U?6 2110522111?U?(?)U?3 21224U?0V,U?12V 解得：21 6、 列出图(a)、（b）中电路的结点电压方程。 10A2545?A2S6S310?5V10?2(b)(a 答案：书后习题解。 I 、求图示电路中的电流。72?4? IU9?U2V102? 解：网孔法2?4? IU9?U210Vii212? 4i?2i?10?2U 21?2i?15i?2U 21U?4i 2

4、7i?0.5AAi? 解得： 214I 、求图示电路中的85I1 I?2?1A12?12VI1 解:本题可以利用结点法或者回路法求解,这里用结点法,列写结点方程如下 5IUU112 I?2?1A12?12V1 UU?12U?212?1? 221?U?5I?U ?211?U?1?I 11?U62VU?6?3AI? 解得: ,进而求得 222 ?50K 9、求电阻中的电流。?100V?100V ?10K5K?50K?10K?5K?5K?100V?100V : 解?100V?100V 10K?K5U50K?2U110K?K55K?100V?100V : 列写结点电压方程如下解：利用结点电压法,111

5、111?100?(?100)?(?)U?U?0? 21505010510511111110?U?)U(?100)?(?100? 2151050505510U?U12V18.1?UV.?U311?I960.mA所以: 解得 , 21K50 u 。10、求图示电路中的I3 2Au?62?4?A10I 解:设参考结点及结点电压如图2?u?42?10A I 列写结点电压方程如下: U11?2(?)U?2?10? 1642?U?U?3I ?12?U?1?I 2?120120U?Vu?U?V ,:所以解得 2277 U 、求如图所示电路中的111k?2k 6U1k?U10V?2kV5 解: :设参考结点及

6、结点电压如图 U1k?2k?1 U61k?U10V?2kV5 列写结点电压方程如下 11156U10(?)U? 1122?1122?1UU?U?5?2?() 11U?1V :解得 II的值。、计算图示电路中 、12126?11 解：利用叠加定理求解 单独作用时当3A1） 6? 3A3?3I?3?1AI2I 16?31 6AI?3?2 263? 2） 当18伏单独作用时 6? 3?18VI182II?2A?1 263? A?2I?I21 ?1?IA?II111 所以A4I?II?222 I 13、求图示电路中的?3 I5A4?I2 解：利用结点电压法U?31 I5A?4I2112I(?)U?5

7、1343 U1?I 4U?12V 解得：1 U 14、求图示电路中i0.3i xx3A36A?U?3 解：:设参考结点及结点电压如图 UUi3i0.12xx 3A36A?3U 列写结点电压方程如下 1?U?6?0.3i? x13?1?U?3?0.3i ? x23?i?6?x?U?U?14.4V 解得：2 I. 15、用结点法求图示电路中4?I 2?1?2AV12?3? 解：:设参考结点及结点电压如图 4?I UU2?121U3A2V1?23? 列写结点电压方程如下 U?1 111?U?(?)U?2 2112111?U?(?)U?2 31434U?U31VU?3V2U?I?1A 解得。所以， 3

8、24 V?10?R?2Ku?5R?0.K?R?1K电流控制电,16、图示电路中，已知：S321i?50iu 。求流源的电流1C3ii c1R1uuRR33S2 解：:设参考结点及结点电压如图 iUiU c112R1uRuRS332 列写结点方程如下： u11s?i?()U c1RRR1211U?i c2R?UuV.?194 代入数据，解得323i?50i1cu?U1s?i 1R1 UI 的值。和、用结点法求图示电路中172I?2 I1A?5V5U 解：:设参考结点及结点电压如图 15U 列写方程如下： U1151V?5U?1A?)U?1I?( 解得： 112525U?U?2I?7V 1 UI的

9、值。（与17题重）18、用结点法求图示电路中和 2I?2 I1A?5V5U 19、图示电路中,已知激励和参数，列出分析电路所必需的结点方程。（注：不必求解） RI22 ?II24RR5U31IR51 解：参考结点和各个结点电压如图所示 RI22 ?IUI214U2RR5U31IR51U3 结点电压方程如下：?IU?21?1?U?I?I 524R?2?U111?1?U?(?)U?I? ? 135RRRR1313?U?2I? 2R?2 I。 20、求图示电路中的6?I 0.2?2.5UU?104?10V 解：参考结点和各个结点电压如图所示 6?UUI21 0.2?2.5UU10?4V10 结点电压

10、方程如下：111?(?)U?U?2.5U? 21664?111110?)?UU?(? 12I?2.38A60.26100.2 解得。?U?U?102?U?I? 0.2? 21、列出图示电路的结点电压方程。 RU4S?IR2RRR135I 解：对节点、列出节点电压方程如下：U11111S(?U?U?)U节点： (1) 312nnnRRRRRR422144111?IU?(?)U节点： (2) 21nnRRR322U111?S?I?(?)U?U节点： (3) 3n1nRRRR4454U1n?I (4) 用节点电压表示控制量电流 R1将式(4)代入式(2)、(3)消去电流，整理得： I?U11111S

11、(?)U?U?U? n1n2n3RRRRRR?422441?111?(?)U?(?)U?0 ? n1n2RRRR?3221?U111S(?)U?(?)U? n1n3RRRRR?51444 22、图示电路，用结点电压法求1A电流源发出的功率。 20?40?30? V20A1?V50U?25?10?20 解：1A电流源与20电阻相串联的支路对外作用相当于1A电流源的作用。对节点、列出节点电压方程如下： 11120V?)U?U?1A?( 节点： 2n1n?4010?40?4050V120V111?U?(?)U? 节点： 2nn1?25?50?40?5040?4010VU?U?14V 解得，21nnU

12、?20?1A?U?34V 电流源电压 1nP?U?1A?34W 电流源发出功率 I。 23、用回路电流法求图示电路的电流 12V12V?4?4I2lI10I1011?3?3I?6?6?5?53l?2?2I1lIIII 11 II10?3l，选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在解： 回路中，其回路电流11lKVL方程。回路电流方程如下：并且可以不用列写该回路的 (2?3?5)?I?(3?5)?I?5?I?0?3ll12l?(3?5)?I?(3?4?6?5)?I?(5?6)?I?12V ?3ll12l?I?10I?13llI?1AI?5AI?10A ，联立解得 ，3l2l1lI?I?I?5A

13、 所求支路电流 3l2l 24、图示电路，分别按图(a)、(b)规定的回路列出回路电流方程。 10?15?8?10?15?8 0.122?0.1A?I4VUm34VIIII2II21mIU3m1mm22m?10V10V(b)(a) 为同一电路模型，选取了不同的回路列回路电流方程。、(b)解：图(a)U是未知的，应将其直接列入(a)中以网孔作为独立回路。电流源的两端电压(a) 在图 回路电流方程：(10?20)?I?20?I?4V?10V?2mm1?20?I?(20?15)?I?U?10V (1) ?2mm1?8?I?2?I?U?0?3m?I?I?0.1A (2) 补充方程32mmI?I?I (

14、3) 将控制量用回路电流来表示： 2m1m将(1)、(2)式代入(3)式，整理得： 30?I?20?I?6V?2mm1?20?I?35?I?U?10V?m1m2 ?2?I?2?I?8?I?U?0?3mm2m1?I?I?0.1A?3mm2 (b) 适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图(b)所示。这样该回路电I0.1A。因此减少一个待求的回路电流。对图(b)便等于电流源流所示三个回路所列的3mKVL方程分别为 (10?20)?I?20?I?4V?10V (1) ?21mm ?20?I?(8?15?20)?I?8?I?2?I?10V (2)?3mm2m1I?I?I (3) 消去控制量：2

15、mm1I?0.1A (4) 补充方程： 3m将式(3)、(4)式代入(1)、(2)式整理得 30?I?20?I?6V?21mm ?18?I?41?I?9.2V?21mm 25、用任意方法求图示电路的电流和 。II125?U-I 1?5?5-?U2AI I 1lII1U2?52l22AI U2210?510?5Il310?20V10?20V 解：解法一：用节点电压法 111112U20V?U?(U?)U?(1)节点: 3nn12n?10?55?10?5?510U21111(2)?2A?U?)U(?节点：?U 3n2n1n?555?5?520V11111(3)U?U节点：?U(?) 3n12nn?10510?10?5?10?UU?U? (4) 用节点电压表示控制量电压 3n2n4010V?V,U?35V,UU 解得 3n1nn233U?U713n3n2