人教部编版六年级数学下册3.4 圆柱与圆锥练习七》精品PPT优质公开课获奖课件

1、练习七练习七 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 3 3 比较圆柱和圆锥比较圆柱和圆锥 底面底面 侧面侧面 高高 只有一个只有一个两个完全一样的圆两个完全一样的圆 只有一条只有一条有无数条有无数条 曲面，展开后是曲面，展开后是 扇形。扇形。 曲面，沿高展开后曲面，沿高展开后 是长方形（正方形）是长方形（正方形） 圆柱的体积公式推导圆柱的体积公式推导 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 圆柱体圆柱体转化转化长方体长方体 圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高 V Vshshr rh h = = 圆锥的体积公

2、式推导圆锥的体积公式推导 圆柱的圆柱的体积是圆锥体积是圆锥3 3倍。倍。 等底等高的圆柱、圆锥等底等高的圆柱、圆锥 V V shsh rh 等底等底 等高等高 1.1.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是1818立方立方 米，圆柱的体积是（米，圆柱的体积是（ ）。）。5454立方米立方米 等底等底 等高等高 圆柱的体积是圆锥的圆柱的体积是圆锥的3 3倍倍。 填一填。填一填。 一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱 的高是的高是 12 12 厘米，厘米， 圆锥的高是（）厘米。圆锥的高是（）厘米。 等底等底

3、等体等体 积积 圆锥的高是圆柱的圆锥的高是圆柱的3 3倍倍。 3636 一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底 面积是面积是 314 314 平方米，圆锥的底面积是（平方米，圆锥的底面积是（ ）。）。 942942平方米平方米 等高等高 等体等体 积积 圆锥的底面积是圆柱的圆锥的底面积是圆柱的3 3倍倍 在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱在右图这段圆柱形木头中，削出一个最大的圆锥。如果圆柱 的体积是的体积是1212立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？立方分米，那么削出的圆锥的体积最大是多少？ 答：削出的圆锥的体积是答：削出的

4、圆锥的体积是4 4立方分米。立方分米。 若使得削出的圆锥体积最大，则应若使得削出的圆锥体积最大，则应 该和圆柱是等底、等高的圆锥。该和圆柱是等底、等高的圆锥。 V V锥 锥 V V柱 柱 1212 4 4（ （dmdm3 3） 有一根底面直径是有一根底面直径是6 6厘米，长是厘米，长是1515厘米的圆柱形钢材，要把它厘米的圆柱形钢材，要把它 削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 1515厘米厘米 6 6厘米厘米 等底等高的圆锥的体积是圆等底等高的圆锥的体积是圆 柱的三分之一，削去的体积柱的三分之一，削去的体积 是圆柱体积的

5、三分之二。是圆柱体积的三分之二。 答：要削去钢材答：要削去钢材282.6282.6立方厘米。立方厘米。 如图把圆柱形铅笔削成圆锥形如图把圆柱形铅笔削成圆锥形, ,削去部分的体积是圆柱体削去部分的体积是圆柱体 积的（积的（ ）。）。 A.A.三分之一三分之一 B.B.三分之二三分之二 C.C.无法确定无法确定 圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（ ） （ ）（ ）。）。2 2 B 1 1 3 3 选一选，填一填。选一选，填一填。 等底等高，圆柱的体积占等底等高，圆柱的体积占1 1份，份， 削去部分占削去部分占2 2份，圆锥占份，圆锥占1 1

6、份。份。 从圆锥的顶点沿着高切成两半后，从圆锥的顶点沿着高切成两半后， 表面积比原来增加了表面积比原来增加了2 2个以圆锥个以圆锥 的底面直径为底，以圆锥的高为的底面直径为底，以圆锥的高为 高的三角形的面积。高的三角形的面积。 将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比将一块圆锥形木头沿高切成完全相同的两部分，表面积比 原来增加了原来增加了48cm48cm2 2，圆锥形木头的高为，圆锥形木头的高为8cm8cm，求原来这块木，求原来这块木 头的体积。头的体积。 48482 22 28 86 6（cmcm） 1 1个三角形个三角形 的面积。的面积。 底面直径。底面直径。 答答：原来这块木头

7、的体积是原来这块木头的体积是75.36cm75.36cm3 3。 有块正方体木料，它的棱长是有块正方体木料，它的棱长是4dn,4dn,把这块木料加把这块木料加 工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体工成一个最大的圆柱（如右图）。这个圆柱的体 积是多少？积是多少？ 半径：半径：4 42=22=2（分米）（分米） 要使圆柱最大，圆柱的要使圆柱最大，圆柱的 直径和高都等于正方体直径和高都等于正方体 的棱长。的棱长。 答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是50.2450.24立方分米。立方分米。 体积：体积：3.14x23.14x2x4=50.24x4=50.24（立方分米）（立方分米） 一支一

8、支120ml120ml的牙膏管口的直径为的牙膏管口的直径为5mm5mm，李叔叔每天刷两次牙，每，李叔叔每天刷两次牙，每 次挤出的牙膏长度是次挤出的牙膏长度是2cm2cm。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留。这支牙膏最多能用多少天？（得数保留 整数）整数） 答：能用答：能用153153天。天。 牙膏的容积牙膏的容积 先求每次用先求每次用 牙膏的体积。牙膏的体积。 注意要统一单位哦！注意要统一单位哦！ 5 52=2.5(mm)=0.25(cm)2=2.5(mm)=0.25(cm) 1201200.785153(0.785153(天天) ) （3.143.140.250.252 2）2=0.7852=0.785（cmcm ） 120120毫升毫升=120(cm=120(cm) ) 一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为一个圆柱形木桶（如图），底面内直径为4dm4dm，桶，桶 口距底面最小高度为口距底面最小高度为5dm5dm，最大高度为，最大高度为7dm7dm。该桶。该桶 最多能装多少升水？最多能装多少升水？ 桶能装水是由桶的桶能装水是由桶的 最小高度确定的。最小高度确定的。 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 灵活运用灵活运用等底等高等底等高圆柱和圆锥体积之间圆柱和圆锥体积之间 的关系解决