八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 16.3.1 二次根式的加减课件 （新版）新人教版

1、16.3 16.3 二次根式的加减二次根式的加减 第第1 1课时课时 二次根式的二次根式的 加减加减 1 课堂讲解课堂讲解 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 课后课后 作业作业 u被开方数相同的最简二次根式被开方数相同的最简二次根式 u二次根式的加减二次根式的加减 最简二次根式：最简二次根式： 定义：定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简满足下列两个条件的二次根式，叫做最简 二次根式二次根式 (1)被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 1知识点知识

2、点被开方数相同的最简二次根式被开方数相同的最简二次根式 知知1 1导导 一般地，二次根式加减时一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化可以先将二次根式化 成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并合并. 可合并的二次根式的条件：可合并的二次根式的条件： (1)最简二次根式；最简二次根式； (2)被开方数相同被开方数相同 知知1 1讲讲 导引：导引：首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后 找出被开方数不是找出被开方数不是3的二次根式即的二次根式即 例例1 凉山州凉山州下列根式中，不能与下列根式

3、中，不能与 合并的是合并的是() A. B. C. D. 知知1 1讲讲 3 1 3 3 3 2 3 12 C = 11 33 = 2 133332223 ;3; 333333333 （） 6 ; 124 32 3. 3 总总 结结 知知1 1讲讲 判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式 化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相 同就能合并，否则不能合并同就能合并，否则不能合并 1 下列各式化成最简二次根式后被开方数与下列各式化成最简二次根式后被开方数与 的被的被 开方数相同的是开方数相同的是()

4、 A. B. C. D. 2 (中考中考龙岩龙岩)与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是() A. B. C. D. 知知1 1练练 12 3 125248 5 25201510 D C 以下二次根式：以下二次根式： ； ； ； 中，化简后被开方数相同的是中，化简后被开方数相同的是() A和和 B和和 C和和 D和和 知知1 1练练 24 3 2 2 2 3 27 C 若最简二次根式若最简二次根式 与与 可以可以 进行合并，则进行合并，则m的值为的值为() A1 B0 C1 D2 知知1 1练练 44 102m4m D 2知识点知识点二次根式的加减二次根式的加减 知知2 2导导 二次根式加

5、减时，先将二次根式化成最简二次根式，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式， 再将同类二次根式进行合并再将同类二次根式进行合并. 二次根式的加减法的一般步骤：二次根式的加减法的一般步骤： 将每一个二次根式化成最简二次根式；将每一个二次根式化成最简二次根式； 找出其中的同类二次根式；找出其中的同类二次根式； 合并同类二次根式合并同类二次根式 知知2 2讲讲 例例2 计算计算：(1) (2) 解：解：(1) (2) 8045-；925 .aa 80454 53 55; +925358.aaaaa 二次根式加减运算的步骤：二次根式加减运算的步骤： (1)“化化”：将每个二次根式化成最简二次根式

6、；：将每个二次根式化成最简二次根式； (2)“找找”：找出被开方数相同的最简二次根式；：找出被开方数相同的最简二次根式； (3)“并并”：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项：将被开方数相同的最简二次根式合并成一项 总总 结结 知知2 2讲讲 知知2 2讲讲 例例3 计算计算：(1) (2) 解：解：(1) (2) 1 2 1263 48; 3 122035 .（）（） 1 2 1263 48 3 4 32 312 314 3; 122035（）（） 2 32 5353 35. 总总 结结 知知2 2讲讲 二次根式加减运算的技巧：二次根式加减运算的技巧： (1)将每个二次根式都化为最简二次根

7、式，若被开方数将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数 中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数， 则要化成分数，进而化为最简二次根式则要化成分数，进而化为最简二次根式 (2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、 结合律将被开方数相同的二次根式进行合并结合律将被开方数相同的二次根式进行合并 1 下列计算是否正确？为什么？下列计算是否正确？为什么？ (1) (2) (3) 知知2 2练练 8383 -=-=； 4949 ； 3 222 2. - - 解：解：(1) 错误；错误； (2) 错误

8、；错误； (3) 正确正确. 2 计算：计算： (1) (2) (3) (4) 知知2 2练练 2 76 7 ； 80205. 189827； 1 240 56 8 . （） 解：解： (1)4 7;(2)3 5; 2 (3)10 23 3;(4)3 6. 4 知知2 2练练 3 (中考中考桂林桂林)计算计算3 2 的结果是的结果是() A. B2 C3 D6 55 55 5 A 知知2 2练练 【 中考中考眉山眉山】下列运算结果正确的是】下列运算结果正确的是() A. B(0.1) 2 0.01 C. D(m)3m2m6 8182 4 2 22 2 aba bab A 知知2 2练练 【中考

9、中考广州广州】下列计算正确的是】下列计算正确的是() A. (y0) Bxy2 2xy(y0) C (x0，y0) D(xy3)2x2y6 5 2 2 xx yy 1 2y 235xyxy D 知知2 2练练 【中考中考呼和浩特呼和浩特】下列运算正确的是】下列运算正确的是() Aa2a3a5 B(2a2)3 16a4 C3a 1 D(2 a2 a)23a24a24a1 6 2 2 a 1 3a 33 D 知知2 2练练 7 若若 的整数部分是的整数部分是a，小数部分是，小数部分是b，则，则 ab_. 19 19 5 194 1二次根式加减运算的步骤：二次根式加减运算的步骤： (1)化简：将二次

10、根式化成最简二次根式；化简：将二次根式化成最简二次根式； (2)判别：找出被开方数相同的二次根式；判别：找出被开方数相同的二次根式； (3)合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二 次根式合并次根式合并 2整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、 添括号法则在二次根式的运算中仍然适用添括号法则在二次根式的运算中仍然适用 1知识小结知识小结 下列计算正确的是下列计算正确的是() A. B C D. D 2易错小结易错小结 257 3 223 12 2 22 222 2 A或或B或或C 诊断：诊断： 错解：错解： 忽视了二次根式加减运算法则是被开方数相同的忽视了二次根式加减运算法则是被开方数相同的 最简二次根式才能合并，而合并时只将系数相加最简二次根式才能合并，而合并时只将系数相加 减，被开方数不变减，被开方数不变 易错点：易错