（陕西专用）2019版中考数学一练通 第一部分 基础考点巩固 第一章 数与式 1.1 实数课件

1、第一章 数与式 1.1 实数 考点1 实数的分类 1. 2.理解无理数的概念，抓住理解无理数的概念，抓住“无限不循环无限不循环”这一特点。无理数归纳起来有以下三类：这一特点。无理数归纳起来有以下三类： （1）开方开不尽的数，如 等； （2）有特定意义的数，如圆周率或化简后含有的数，如 等； （3）有特定结构的数，如0.101 001 000 1（每相邻的两个1之间0的个数依次增 加1）等。 陕西考点解读 3 7,2 中考说明：了解无理数和实数的概念。 【提分必练】 1.在实数-1，0， ， ， ，2.505 005 000 5（每相邻的两个5之间0的个数 依次增加1），2，4中，无理数的个数是

2、（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 陕西考点解读 22 7 3 7 22 C 1.任何有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；无理数具有“无限不循环”这 个核心特点，具体体现在常见的三种类型。实数实际上就是有限小数和无限小数的 集合。 2.“及化简后含有的数”强调的是“化简后”，如0=1，所以0是有理数。 3.分数的分子和分母都是整数（或都能化成整数），特别注意如 虽是分数形式， 但不是有理数。 【特别提示】 2 3 考点2 实数的基本概念及性质 陕西考点解读 中考说明： 1.知道实数与数轴上的点一一对应，能求出任意一个实数的相反数与绝对值。 2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数

3、，能比较有理数的大小。 3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法， 知道|a|的含义（这里 a为有理数）。 1.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向；数轴上的点与实数一一对应。 2.若实数a与b互为相反数，则a+b=0。 3.若实数a与b互为倒数，则ab=1，反之亦成立。倒数等于它本身的数是1和 -1。0没有倒数。 4.|a|的几何意义的几何意义 (1)在数轴上表示数a的点到原点的距离。 (2)绝对值a的代数意义： 【特别提示】 1.实数和数轴上的点是一一对应关系，体现的是数形结合思想。 2.绝对值最小的实数是0。 【提分必练】 2. 的相反数是( ) A.-5

4、 B.5 C. D. 5 1 陕西考点解读 5 1 5 1 C 3.若实数a，b在数轴上对应的点的位置如图，则下列判断错误的是( ) 第3题图 A.a0 B.ab0 C.an)。 8.8.有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。 1 p a 【特别提示】 1.在有理数的运算中，“+”“-”有两种含义：仅表示运算符号：加号与减 号；仅表示性质符号：正号与负号。在运算过程中，既可以将其看作性质符 号，又可以将其看作运算符号。 陕西考点解读 2.在有理数的乘法中，若因数中含有带分数，应先把带分数化成假分数再相乘； 若因数中含有小数，一般先把小数化成分数，再相乘。 3.0的零次幂无意义；由于乘方

5、是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以 用有理数的乘法运算进行；任何数的偶次幂都是非负数；负数的乘方与乘 方的相反数不同。 【提分必练】 8.下列各组数，把两数相乘，积为1的是( ) A.2和-2 B.-2和 C. 和 D. 和- C 1 2 3 3 3 33 陕西考点解读 考点7 实数的大小比较 中考说明： 1.能用有理数估计一个无理数的大致范围。 2.能比较有理数的大小。 1.1.数轴比较法：在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大于左边的 点表示的数。 2.2.类别比较法：正数大于0，负数小于0；两个正数，绝对值大的数较大； 两个负数，绝对值大的数较小。 3.3.作差比较法:设a，b是

6、任意的两个实数，若a-b0，则ab；若a-b=0，则 a=b；若a-b0，则a(b)20，即ab0，则ab。 陕西考点解读 9.把数 ，-1，-0.5，4，-1.5， ，1.8，-4用“”连接起来。 【知识延伸】 商值比较法：设a，b是两个正数， 1ab； =1a=b； 1a 1.8-0.5-1-1.5 -4。 1 2 2 1 3 3 重难突破强化 重难点1 实数的相关概念和分类(重点) 例例3 3 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 。 例例1 |-5|的相反数是( ) A. B. C.-5 D.5 重难点2 实数的大小比较(难点) C 1 5 1 5 例例2 2 在0，-2，1， 中，最小的数是( ) A.0 B.-2 C.1 D. 1 2 1 2 B 【解析】因为7的平方根为- 和 ，7的立方根为 ，所以把 7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 。 3 777 3 777 77 3 7 重难突破强化 【解】原式 。 【满分攻略】实数的运算是全国中考的一个重要考点，一般情况下分值为5分， 计算按步骤给分，所以正确地完成每个步骤的作答至关重要。 【重难突破】实数的大小比较是陕西中考的高频考