管理学决策树习题及答案

1、精选文档 5 注意答卷要求: 1.统一代号：P为利润，C为成本，Q为收入，EP为期望利润 2. 画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形 3. 决策点和状态点做好数字编号 4. 决策树上要标出损益值 某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。 I开发新产品A，需要追加投资180万元，经营期限为5年。此间，产品销路好 可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。三种情况的 概率分别为30%, 50%, 20%。 三种情况的 II.开发新产品B，需要追加投资60万元，经营期限为4年。此间，产品销路好 可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万

2、元。 概率分别为60%，30%，10%。 (1)画出决策树 销路好 0.3 90 -6 100 50 170 （2）计算各点的期望值，并做出最优决策 求出各方案的期望值： 方案 A=170X0.3 5+90X0.5 5+（-6）区.2 5=770（万元） 方案 B=100X0.6 4+50X0.3 4+20X0.1 4=308（万元） 求出各方案的净收益值： 方案 A=770-180=590（万元） 方案 B=308-60=248（万元） 因为590大于248大于0 所以方案A最优。 某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织 技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；

3、（2）购买先进技术，这样前期投入相 对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定 是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些， 收益与前四年一 样。预计该种产品前四年畅销的概率为 0.7，滞销的概率为0.3。如果前四年畅 销，后六年畅销的概率为0.9 ;若前四年滞销，后六年滞销的概率为 0.1。相关 的收益数据如表所示。 （1）画出决策树 投资收益 单位：万元 （2）计算各点的期望值，并做出最优决策 方案 投资额 每年收益 前四年 后六年 第一年 四年后 畅销 滞销 畅销 滞销 (1) 200 0 80 20 80 20 (2) 500 0 200 -3

4、0 200 -30 (3) 100 200 80 20 80 20 200 -30 表 解（1）画出决策树，R为总决策，R1为二级决策。 解(1)画出决策树如图4-3所示。R为总决策，R1为二级决策。 节点表示第一种方案：公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年的收益 期望值节点；节点表示第二种方案：购买先进技术，使用期是10年的收益期 望值节点；节点表示第三种方案：前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后购 买先进技术的收益值节点。节点、分别是在三种方案下的分枝结点。 (2)各节点的期望值计算从最右边开始: 节点: （80 x0.9+20 x0.1）x6 = 444 （万元） 节点: （80 x4+444）x0.7+20 x0.3x10-200=3948 （万元） 节点: （200 x0.9-30 x0.1）x6 = 1062 （万元） 节点：（200如+1062）07-刃xO.3x10-500= 713.4（万元） 节点.（200 x（19-?0 x（n）K6-200 = 62 （万元） 节点 （80 x0.9+20 xCL）x6 = 444 （万元） 因为44*Ei62,所以将这一枝剪掉 节点：（80 x4+孔207 + 2心0.諏10-100 = 737.4