加法与减法--凑十法与借十法

1、精选文库 加法与减法 、“凑十法”： 1.“凑十法”是20以内进位加法的基本思路。运用“凑十法”能够将 20以内的进位加法转化为学生 所熟悉的10加几的题目，从而化难为简。 在计算9+4时，先把4分成1和3,然后9和1凑成10,10再加上3等于13;这就是“凑十法”。 2. “凑十歌”: 1凑9,2凑8,3凑7来4凑6, 5、5相凑正满10,做减做加想到它，又对又快真方便! 3. “凑十法”具有很强的规律性，不仅可以在解决20以内进位加法的计算中用到，在不进位加法中 也可以用到。以下边例子说明: 如在计算14+5时，先把14分成10和4,然后4和5先加等于9,然后再和前边的10相加等于19；

2、坎|丨4 J Ml 想：91JII（ 1）fy iui 址加（3）n 113儿 H 10 加（1 ） 8+9= 17 您2）謝 |仪 2 7 I 10 hl 0 9 3 “借十法”（破十法）: 1.“借十法”是用在20以内退位减法中的计算方法。运用 “借十法”可将 20以内的退位减法转化为 学生所熟悉的10减几的题目，从而化难为简。 在计算13减4时，先考虑个位3减4,不够减, 于是从十位借10来减，10减4得6,再用6与个 位数3相加等于9;这就是“借十法”。 2.“借十法” 口诀: 借十法，很简单; 十几减4, 几加 6； 十几减 9, 几加1； 十几减3, 几加 7； 十几减 8, 几加

3、2； 十几减2, 几加 8； 十几减 7, 几加3； 十几减1，几加 9. 十几减 6, 几加4； 十几减 5, 几加5； 3.根据口诀与例题掌握“借十法” 14 - 8 = 6 I于？ 6 13-7 = 6 A 3 10 先算: 再算: le - s = 1 ! 2 10-7=3 3+3-6 3L 6 1 3 1Q_ 沁以内的退位减法 12 - 9 = 3 It lb 做十法） M - 6 = 8 命 呦看 二减 三要 LZ - 7= 5 精选文库 100以内的加减法（速算） 方法1.两位数加两位数的进位加法: 口诀：加9要减1,加8要减2,加7要减3, 加6要减4，加5要减5,加4要减6,

4、 加3要减乙力口 2要减8,力口 1要减9 （注：口 决中的加几都是说个位上的数）。例: 26+38=64 解：加8要减2,谁减2？ 26上的6 减2。38里十位上的3要进4。（注：后一个两位数上的十位怎么进位，是 1我进2, 是2我进3,是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位 上。如本次是3我进4,就是第一个两位数里的2+4=6。这里的26+38=64就是6-2=4 写在个位上，是3 第一讲加法速算 .凑整加法 凑整加法就是凑整加差法，先凑成整数后加差数，就能算的快。8+7=15计算时先将 凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10 + 5=15 如 17+ 9=

5、26 计算程序是 17+3=20 9-3=6 20+6=26 .补数加法 补数加法速度快，主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 78 等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是 的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1,个位减补。 例如6+8=14计算时 在6的十位加上1,变成16,再从16中减去8的补数2就得14 如 6+7=13 先 6+10=16 后 16-3=13 如 27+8=35 27+10=37 37-2=35 如 25+85=110 25+100=125 125-15=110 如 867+8

6、98=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三. 调换位置的加法 两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加 排中央。例如61+ 16= 77,计算程序是6+ 1 = 7 7是一位数，和是双，就是两个7, 61 + 16=77再如83+ 38= 121计算程序是8+ 3= 11 11就是两位数，两位数相加1 + 1 = 2排中央，将2排在11中间，就得121。 第二讲减法速算 一. 两位减一位补数减法 两位数减一位数的补数减法是：十位减1,个位加补。如15-8= 7,15减去10等于5, 5 加个位8的补数2等于7。 二. 多位数补数

7、减法 补数减法就是减1加补,三位减两位的方法：百位减1,十位加补,如268-89= 179,计算 程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。 三. 调换位置的减法 两个十位数互换位置，有速算方法：十位数减个位数，然后乘以9,就是差数。如86- 68 =18,计算程序是8-6= 2,2乘以9等于18。 四. 多位数连减法 多位数连减，采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数 ，然后将所有的减 数当成加数连加，再看和的补数是多少，和的补数就是所求之差数。举例说明:653 - 35 67- 43168= 340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加

8、减数347 + 35 + 67+43+ 168= 660,660 的补数为 340,差数就得 340 精选文库 第二讲乘法速算 一. 两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘，将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积， 就是应求的得数。如12X 13= 156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于 15,15 X 10= 150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二. 首同尾互补的乘法 两个十位数相乘，首尾数相同，而尾十互补，其计算方法是：头加1,然后头乘为前积，尾 乘尾为后积，两积连接起来，就是应求的得数。如26X 24= 624。计算程序是：被乘

9、数26 的头加1等于3,然后头乘头，就是3X 2= 6,尾乘尾6X4= 24,相连为624。 三. 乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上，可以引深一步就是乘数可加倍，加半倍,也可减半计算，但是: 加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数，如48X 42是规定的算法，然而,可以将 乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48X 21 =1008,48 X 63= 3024, 48X 84=4032 有进位数的不能算。如 87X 83= 7221,将 83 加 倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四. 首尾互补与首尾相同的乘法 一

10、个数首尾互补，而另一个数首尾相同，其计算方法是：头加1,然后头乘头为前积，尾乘 尾为后积，两积相连为乘积。如37X 33= 1221,计算程序是(3 + 1) X 3X 100+ 7X 3= 五. 两个头互补尾相同的乘法 1221。 精选文库 两个十位数互补，两个尾数相同，其计算方法是：头乘头后加尾数为前积，尾自乘为后 积。女口 48X 68= 3264。计算程序是4X 6= 24 24 + 8 = 32 32为前积,8 X 8= 64为后积, 两积相连就得3264。 六. 首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘，首位数相同，而两个尾数非互补，计算方法：头加1,头乘头，尾乘尾,把 两个积连接起来。

11、再看尾和尾的和比10大几还是小几，大几就加几个首位数，小几就减 掉几个首位数。加减的位置是：一位在十位加减，两位在百位加减。如36X 35= 1260, 计算时(3 + 1) X 3= 12 6 X 5= 30 相连为1230 6 + 5= 11,比10大1,就加一个首位3, 一位在十位加，1230+ 30= 1260 36X 35 就得 1260。再如 36X 32= 1152,程序是(3 + 1) X 3= 12,6 X 2= 12,12 与 12相连为 1212,6 + 2= 8,比 10 小 2 减两个 3,3 X 2= 6, 一位 在十位减,1212 60就得1152。 七. 一数相

12、同一数非互补的乘法 两位数相乘，一数的和非互补，另一数相同，方法是：头加1,头乘头，尾乘尾，将两积连接 起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首, 加减位置:一位数十位加减，两位数百位加减，如65X 77= 5005,计算程序是(6 + 1) X7 =49, 5X 7= 35,相连为 4935,6 + 5= 11,比 10 大 1,加一个 7, 一位数十位加。4935 + 70 =5005 八. 两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补，两个尾相同，其计算方法是：头乘头加尾数，尾自乘。两积连接起来后，再 看两个头的和比10大几或小几，比10大几就加几个尾数，小

13、几就减几个尾数，加减位置: 一位数十位加减，两位数百位加减。如67X 87= 5829,计算程序是:6 X 8+ 7= 55,7 X7 =49,相连为5549,6 + 8= 14,比10大4,就加四个7,4 X 7= 28,两位数百位加,5549 + 280= 5829 九任意两位数头加1乘法 任意两个十位数相乘，都可按头加1方法计算：头加1后，头乘头,尾乘尾,将两个积连接 起来后,有两比,这两比是非常关键的，必须牢记。第一是比首，就是被乘数首比乘数首 小几或大几，大几就加几个乘数尾，小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10 大几或小几，大几就加几个乘数首，小几就减几个乘数首。加减位置是：一位数十位加减, 两位数百位加减。如：35 X 28= 980,计算程序是:(3 + 1) X 2= 8,5 X 8= 40,相连为840, 这不是应求的积数,还有两比，一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾，加8,二是比 尾