九年级数学下册 第7章 锐角三角形 7.1 正切教学课件 （新版）苏科版

1、教学课件教学课件 数学数学 九年级下册九年级下册 苏科版苏科版 第第7 7章章 锐角三角函数锐角三角函数 7.17.1正切正切 1、下列图中的两个台阶，哪个更陡？、下列图中的两个台阶，哪个更陡？ 2、除了用、除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方 法？法？ A C B C1 B1 C2 B2 可通过测量可通过测量BC与与AC的长的长 度，再算出它们的比，来说度，再算出它们的比，来说 明台阶的倾斜程度明台阶的倾斜程度. 可通过测量可通过测量B1C1与与 AC1的长度，再算出的长度，再算出 它们的比它们的比,来说明台阶来说明台阶 的倾斜程度的倾斜程度. A

2、 B B1 B2 CC1C2 2 22 1 11 AC CB AC CB AC BC 一般地，如果锐角一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个的大小确定，我们可以作出无数个 以以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？成立吗？为什么？ 如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角 的对边与邻边的比值也确定。的对边与邻边的比值也确定。 A B C 对边对边a 邻边邻边b A的正切：的正切： 在直角三角形中，我们将在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比的对边与它的邻边的比

3、称为称为A的正切，记作的正切，记作tanA。 b a A A A 的邻边 的对边 tan 概略归纳概略归纳 B C A 1 13 例例1、根据下列图中所给的条件，分别求出下列图中、根据下列图中所给的条件，分别求出下列图中A、 B的正切值。的正切值。 A 2 C 1 B B A C 3 5 互余的两个角的正切值互为倒数互余的两个角的正切值互为倒数 自主探究自主探究 变式：如图，在变式：如图，在ABC中，中，C=90，AC=12， tanA=2，求，求AB的值。的值。 B A C 自主探究自主探究 例例2、如图，、如图，ABC中，中，AB=AC=6，BC=8，求，求tanC。 A BC 自主探究自

4、主探究 1、如图所示，则、如图所示，则 =_。 练习反馈练习反馈 tan 2、如图，在、如图，在ABC中，中，ACB=90，CD是是AB边上的高，边上的高， AC=3，AB=5，求，求ACD、BCD的正切值。的正切值。 B A C 3 5D 等角的正切值相等等角的正切值相等 练习反馈练习反馈 3、如图，在、如图，在ABC中，中，C=90，D是是BC的中的中 点，且点，且ADC=45，AD=2，求，求tanB的值。的值。 A BCD 练习反馈练习反馈 4、如图，在、如图，在ABC中，中，C=90，EFAC，且，且AE=0.8， CE=3.2，EF=1.6，求，求BC的长。的长。 A B C E F 0.83.2 1.6 练习反馈练习反馈 比较大小：比较大小： （1）tan30_tan45； （2）tan55_tan40. 练习反馈练习反馈 如图，边长为如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为的小正方形构成的网格中，半径为1的的 O的圆心的圆心O在格点上，则在格点上，则AED的正切值的正切值=_ 。 拓展提高拓展提高 3、结论：、结论： （1）等角的正切值相等；）等角的正切值相等； （2）互余两角的正切值互为倒数）互余两角的正切值互为倒数. 总结反思总结反思 直角三角形中，我们将直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比的对边与它的邻边的比 称为称为A的正切，记作的正切，记作ta