九级数学上册 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程课件（新版）新人教版

1、22.2二次函数与一元二次方程 第二十二章 1.1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程， 体会方程与函数之间的联系体会方程与函数之间的联系. . 2.2.用图象法求一元二次方程的近似根用图象法求一元二次方程的近似根. . 自学指导自学指导 认真看书，独立完成以下问题，看谁做认真看书，独立完成以下问题，看谁做 又对又快？又对又快？ 1.结合结合43页的问题，画出图象，为什么在页的问题，画出图象，为什么在15米有两米有两 个时间，个时间，20米有一个时间？米有一个时间？ 2.结合结合44页思考，画出图象，你能得出相应的一元页思考，画出图象，你能得

2、出相应的一元 二次方程的根吗？二次方程的根吗？ 3.二次函数与一元二次方程有什么关系？二次函数与一元二次方程有什么关系？ 问题问题： 1.1.一次函数一次函数y=2x-4y=2x-4图象与图象与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是( ( , , ) ) 2.2.说一说，你是怎样得到的？说一说，你是怎样得到的？ 2 20 0 把把y=0y=0代入函数解析式即可代入函数解析式即可 问题：如图，以问题：如图，以40m/s40m/s的速度将小球沿与地面成的速度将小球沿与地面成3030 角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线. . 如果不考虑空气阻力，球的飞行

3、高度如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h h（单位：（单位：m m） 与飞行时间与飞行时间t t（单位：（单位：s s）之间具有关系：）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2. . 考虑以下问题：考虑以下问题： （1 1）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到15m15m？如能，需要多少飞行？如能，需要多少飞行 时间？时间？ O O h t 15 13 当球飞行当球飞行1s1s或或3s3s时，它的高度为时，它的高度为15m.15m. (1)(1)解方程解方程 15=20t-5t15=20t-5t2 2， t t2 2-4t+3=0 -4t+3=0， t t1 1=1,t=1,t

4、2 2=3.=3. 你能结合图象，你能结合图象， 指出为什么在指出为什么在 两个时间球的两个时间球的 高度为高度为15m15m吗？吗？ （2 2）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20m20m？如能，需要多少飞行时？如能，需要多少飞行时 间？间？ O O h h t t 20 2 吗吗 (2)(2)解方程解方程 20=20t-5t20=20t-5t2 2， t t2 2-4t+4=0 -4t+4=0， t t1 1=t=t2 2=2.=2. 当球飞行当球飞行2s2s时，它的高度为时，它的高度为20m.20m. （3 3）球的飞行高度能否达到）球的飞行高度能否达到20.5m20.5m？

5、O O h h t t 你能结合图形指你能结合图形指 出为什么球不能出为什么球不能 达到达到20.5m20.5m的高的高 度吗度吗? ? 20.5 （3）解方程 20.5=20t+5t2 t24t+4.1=0 因为(4)244.1 0-4ac 0 只有一个交点只有一个交点 有两个相等有两个相等 的实数根的实数根 b b2 2-4ac = 0-4ac = 0 没有交点没有交点 没有实数根没有实数根 b b2 2-4ac 0-4ac 04ac 0 b b2 24ac= 04ac= 0 b b2 24ac 04ac0,c0,c0时时, ,图象与图象与x x轴交点轴交点 情况是情况是( )( ) A.

6、A.无交点无交点 B.B.只有一个交点只有一个交点 C.C.有两个交点有两个交点 D.D.不能确定不能确定 D D C C 【跟踪训练跟踪训练】 3.3.如果关于如果关于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有两个相等的有两个相等的 实数根实数根, ,则则m=m=, ,此时抛物线此时抛物线 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与与x x轴有轴有 个交点个交点. . 4.4.已知抛物线已知抛物线 y=xy=x2 28x +c8x +c的顶点在的顶点在 x x轴上轴上, , 则则c=c=. . 1 1 1 1 1616 解析解析: : (1)(1)先作出图象

7、先作出图象; ; (2) (2)写出交点的坐标：写出交点的坐标： （-1.3-1.3，0 0），（），（2.32.3，0 0）. . (3) (3)得出方程的解得出方程的解: : x x1 1=-1.3=-1.3，x x2 2=2.3.=2.3. 利用二次函数的图象求方程利用二次函数的图象求方程x x2 2-x-3=0-x-3=0的实数根的实数根 （精确到（精确到0.10.1）. . x y 用你学过的一元二次方程的解法来解，用你学过的一元二次方程的解法来解， 准确答案是什么？准确答案是什么？ 【例题例题】 1.1.根据下列表格的对应值根据下列表格的对应值: : 判断方程判断方程axax2 2

8、+bx+c=0 (a0,a,b,c+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数为常数) )的一个解的一个解 x x的范围是的范围是( )( ) A.3x3.23 B.3.23x3.24A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26C.3.24x3.25 D.3.25x3.26 x3.233.243.253.26 y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09 C C 2.2.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图所示的图象如图所示, ,则一元二则一元二 次方程次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的

9、解是的解是 . . X Y 0 5 x x1 1=0=0，x x2 2=5=5 3.3.（金华（金华中考）若二次函数中考）若二次函数y=-xy=-x2 2+ + 2x+k2x+k的部分图象如图所示，且关于的部分图象如图所示，且关于x x的一的一 元二次方程元二次方程-x-x2 2+2x+k=0+2x+k=0的一个解的一个解x x1 1=3=3，则，则 另一个解另一个解x x2 2= = . . y Ox13 -1-1 4 4（绥化（绥化中考）抛物线中考）抛物线 2 4 2 m yxx 与与x x轴的一个交点的坐标为（轴的一个交点的坐标为（l,0), l,0), 则此抛物线与则此抛物线与x x轴轴 的另一个交点的坐标是的另一个交点的坐标是 . . （3 3，0 0） 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.1