八年级数学下《反比例函数》专题检测卷及答案

1、-精选文档 -八年级数学下反比例函数专题检测卷及答案八年级数学下反比例函数专题检测卷(满分 :100分 时间 :90分钟 )一、选择题 ( 每题 3分，共24分 )1.反比例函数 ym21（ m 为常数 )的图像在（）xA. 第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2.某物质的密度（ kg/m3 ) 关于其体积V (m 3 ) 的函数图像如图所示，那么 与 V 之间的函数表达式是()1226D. VA. =B. =C. =3VVV第 2 题第 4 题第 5 题第 7 题第 8 题3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数 y2x 的图像与反比例函数 y42k则实数 k 的的图

2、像没有交点，x取值范围在数轴上可表示为()ABCD4. (2015 连云港)如图， O 是坐标原点 ,菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 ( 3,4) ，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数yk ( x0) 的图像经过顶点 B ,则 k 的值为()xA. 一 12B.一 27C.一 32D.一 365. (2015三明)如图， A 是双曲线 y2AO 并延长交另一分支于点B ，在第一象限的分支上的一个动点，连接x过点 A 作 y 轴的垂线，过点 B 作 x 轴的垂线，两垂线交于点C ，随着点A 的运动，点C 的位置也随之变化 .可编辑-精选文档-设点 C 的坐标为 (m, n) ，则 m 、

3、 n 满足的表达式为 ()A. n2mB. n24m4C. nD. nmm16.(2015 龙岩)已知 P(a, b) 是反比例函数y图像上异于点(一 1 ， 1) 的一个动点，则x11()1 a的值为1 b31A. 2B. 1C.D.22k7.(2015 眉山) 如图， A 、 B 是双曲线y上的两点，过点A 作 ACx 轴，交 OB 于点 D ，垂足为 C .若xADO 的面积为1, D 为 OB 的中点，则k 的值为()48C. 3D. 4A.B.338.如图，在平面直角坐标系中，直线y3x 3 与 x 轴、 y 轴分别交于A 、 B 两点 ,以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD

4、，点 D 在双曲线 yk (k0) 上 .将正方形沿 x 轴负方向平移a 个单位长度后， 点 C 恰好落在x该双曲线上，则a 的值是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题 ( 每题 2分，共20 分 )9.在 ABC 的三个顶点A(2, 3)、 B(4,5) 、 C (3,2) 中，可能在反比例函数k的图像上的是y(kx点.10.已知函数 y2k3，当 x 0 时， y 随 x 的增大减小，则 k 的取值范围是.x11.已知直线 y 2x与双曲线 yk，双曲线的一个交点是 A(2, m) ，则点 A 的坐标是xy =.12.在对物体做功一定的情况下，力F (N) 与此物体在力的方向上移

5、动的距离s (m) 之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点P(5,1) 在其图像上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是m.可编辑-精选文档 -第 12题第 13题第 14题13.(2015济南)如图，等边三角形AOB 的顶点 A 的坐标为 ( 4,0) ，顶点 B 在反比例函数yk (x 0) 的图像x上，则 k =.14.如图，A是反比例函数图像上的一点，过点A作Y ABCD，使点BC在 x 轴上，点D在y轴上，若Y ABCD、的面积为8，则此反比例函数的表达式为.15.如图，一次函数y kx b 的图像经过点 P(3, 2) ，与反比例函数y2 (x 0) 的图像交于

6、点 Q( m,n) .当一x次函数 y 的值随 x 值的增大而增大时，m 的取值范围是.第 l5题第 17题第 18 题16.(2015泰州)点 (a1, y1) 、 (a 1, y2 ) 在反比例函数yk (k的图像上，若y1 y2 ，则 a 的取值范围x是.17.A 是 y 轴正半轴上的一点，过点A 作 x 轴的平行线，交反比例函数y4如图，的图像于点 B ，交反比kx的图像于点 C .若 AB : AC3: 2 ,则 k 的值是.例函数 yx2 x 分 别 与 双 曲 线 yk18.如 图 ， 直 线 y6x, y在 第 一 象 限 内 交 于 点 A 、 B , 若 S OAB 8 ，

7、 则3xk =.三、解答题 ( 共 56分 )19.(8 分 )我们学过反比例函数，例如，当矩形面积S 一定时，长 a 是宽 b 的反比例函数，其函数表达式可以写成 aS0 ). 请你仿照上例另举出一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的( S 为常数， Sb实例，并写出它的函数表达式.可编辑-精选文档 -20. (8 分 )(2015 甘孜改编)如图，一次函数yx 5 的图像与反比例函数yk ( k 0) 在第一象限内的图像交x于 A(1,n) 和 B(4, m) 两点 .(1)求反比例函数的表达式 ;(2)在第一象限内，当一次函数yx5 的值大于反比例函数 yk0) 的值时，写出自

8、变量x 的取值(kx范围 .第 20 题21. (8分 )如图，在方格纸中 (小正方形的边长为1 ), 反比例函数kA 、 B 均在格点上，y的图像与直线的交点x根据所给的平面直角坐标系( O 是坐标原点 ).解答下面的问题 :（ 1）分别写出点A 、 B 的坐标后，把直线AB 向右平移 5个单位长度。再向上平移5 个单位长度，画出平移后的直线A B ；（ 2）若点 C 在函数 ykABC 是以 AB 为底的等腰三角形，请直接写出点C 的坐标 .的图像上，x第 21 题22. ( 9 分 )(2015吉林)如图，点A(3,5) 关于原点 O 的对称点为点C ，分别过点 A 、 C 作 y 轴的

9、平行线，与反比例函数 yk的图像交于点 B 、 D ，连接 AD 、 BC ， AD 与 x 轴交于点 E( 2,0) .(0 k 15)x(1) 求 k 的值 ;(2) 直接写出阴影部分面积之和.可编辑-精选文档 -第 22 题23. (11 分 )(2015兰州)如图， A(4, 1) 、 B( 1,2) 是一次函数y1ax b 与反比例函数 y2m图像的两个2x交点， ACx 轴于点 C , BDy 轴于点 D .(1)根据图像直接回答 :在第二象限内，当 x 取何值时， y1y20?(2)求一次函数的表达式及m 的值 .第 23 题(3)P 是线段 AB 上一点，连接PC 、 PD ，

10、若PCA 和PDB面积相等，求点 P 的坐标 .24.(12分 )如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根质地均匀的木杆中点O 的左侧固定位置B处悬挂重物A ，在中点 O 的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离 x (cm) ，观察弹簧秤的示数 y （ N ）的变化情况 .实验数据记录如下表:x /cm1015202530y /N3020151210第 24 题(1) 把上表中x 、 y 的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中(如图所示 ) 描出相应的点，用平滑的可编辑-精选文档 -曲线连接这些点并观察所得到的图像，猜测y （ N ）与 x (cm) 之间的函数关系

11、，并求出函数表达式.(2) 当弹簧秤的示数为 24N 时，求弹簧秤与点 O 的距离 .随着弹簧秤与点 O 的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化 ?参考答案一、题号12345678答案BACCBBBB二、9. B310.k 2811. (2,4)x12 0.513 4 3148 yx15 1 m 316 1 a 1178318 6三、19. 答案不唯一，如已知水池的容量为50 米 3 ，则灌满水所需的时间t( 小时 )是灌水速度 n （米 3 / 时）的反比例函50数，其函数表达式可写为 t4n(2) 自变量 x 的取值范围为 1 x 420. (1) yx可编辑-精选文档 -21.(1)平移后的直线A B 如图所示(2) 如图，点 C 的坐标为 ( 2, 2) 或（ 2 ， 2 ）22.(1)