八年级上-人教版－分式的加减（1)

1、 问题问题2 2：甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n n 天天, ,乙工程队要比甲队多用乙工程队要比甲队多用3 3天才能天才能 完成这项工程完成这项工程, ,两队共同工作一天两队共同工作一天 完成这项工程的几分之几完成这项工程的几分之几? ? 答:甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的 乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的 两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的 _. n 1 3n 1 ) 3n 1 n 1 ( 问题问题3 3：20012001年年,2002,2002年年,2003,2003年某地的森林年某地的森林 面积面积( (

2、单位单位: :公顷公顷) )分别是分别是S S1 1，S S2 2，S S3 3， ，2003 2003年年 与与20022002年相比年相比, ,森林面积增长率提高了多少森林面积增长率提高了多少? ? 答答:20032003年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是 20022002年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是 20032003年与年与20022002年相比年相比, ,森林面积增长率提高了森林面积增长率提高了 2 23 s ss 1 12 s ss )( 1 12 2 23 s ss s ss 1 12 2 23 s ss s ss 3n 1 n 1 观察：观察： 从上面的的问题可

3、知，为讨论数量关系有时从上面的的问题可知，为讨论数量关系有时 需要进行分式的加减运算需要进行分式的加减运算对于以上算式应对于以上算式应 如何计算呢？如何计算呢？这就是我们这节课将要学习的这就是我们这节课将要学习的 内容内容. 16.2.2 1 看 谁 解 得 快 、我们在小学学习了分数的加减法，还记得、我们在小学学习了分数的加减法，还记得 分数的加减法法则是什么分数的加减法法则是什么吗？（口答）吗？（口答） 、计算、计算： 7 3 7 2 (1) 7 3 7 2 ) 2( 4 1 3 2 ) 3( 4 1 3 2 )4( 7 3 7 2 (1) 7 3 7 2 ) 2( 7 32 7 5 7

4、32 7 1 a c b c c b c a ba c ba c 即即: :同分母分式相加减同分母分式相加减, , 分母不变分母不变, ,把分子相加减把分子相加减 c ba c b c a 4 1 3 2 )3( 4 1 3 2 )4( 43 13 43 42 43 1342 12 11 43 13 43 42 43 1342 12 5 c c d d a a b b a a b b c c d d d d d d b b b b a a b b c c d d d d d d b b b b a a b b c c d d bd bcad bd bcad bd bcad bd bc bd a

5、d d c b a 即即: :异分母分式相加减异分母分式相加减, , 先通分先通分, ,变为同分母的分式变为同分母的分式, , 再加减再加减 bd bcad bd bc bd ad d c b a 例例. .计算计算: : 2 1 . abba a bb a 2222 325 .2 yx yx yx x 2 11 .3 a a ab b qpqp32 1 32 1 .4 分式加减运算的方法思路：分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为 异分母异分母 相加减相加减 同分母同分母 相加减相加减 分子（整式）分子（整式） 相加减相加减 分母不变分母不变 转化为转化为 31215 1 aaa

6、（ ） 1.（口算）计算：（口算）计算： 4 yx xyxy （） 13 2 mm （） 3 aa xyyx （） 练一练练一练 0 m 4 yx a 2 1 （） 2.下列运算对吗？如不对，请改正：下列运算对吗？如不对，请改正： 123 (1) 2aaa 0)2( y x x y )( 22 xy xy （） 3 a 2 1 4 2 ) 2 ( 2 aa a 做一做 ? 2 4 2 )1( 2 xx x .2 2 22 2 4 2 x x xx x x 做一做 2 1 4 2 )4( 2 aa a )2)(2( 2 )2)(2( 2 aa a aa a )2)(2( )2(2 aa aa )

7、2)(2( 22 aa aa )2)(2( 2 aa a 2 1 a 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？ 要注意什么问题？要注意什么问题？ 2、在学习的过程、在学习的过程 中中 你有什么体会？你有什么体会？ 、学习了、学习了分式的加减法法则分式的加减法法则。 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式， 再加减。再加减。 、注意的几点：、注意的几点： （）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子（）如果分子是多项式，在进行减法时要先把分子 用括号括起来；用括号括起来； （）加减运算完成后，能化简的要化简，最后