浙江省2012届高三物理复习 第4章 第5讲 圆周运动的运用二课件 新人教版

1、 一、竖直面内的圆周运动 1特点：一般是变速圆周运动，也有匀速圆周运动 2要求： 掌握最高点和最低点的受力、运动学方程和临界状态 3不能产生支持力类： (1)常见情况： 绳拉小球在竖直平面内转动 小球在竖直光滑轨道内运动 水流星 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 3 vgr? 受力如右所示 能做周的件： 最高： 最高：如下所示 图 圆运动条 点 点图 ? ? min min min min 4 Nvgr v v v vN vv v N mg m r v N mg mmg r ? ? 2 2 0 0 有拉力或道有力 不能到最高 最低：如右所示 当 当绳轨压 当 当达点 点图 4能产生支持力类：

2、 (1)常见情况： 杆拉球在竖直面转动 球在光滑圆环轨道内运动 穿在光滑环上的小球的运动 (2)临界条件： 能在竖直面内运动：最高点时v可等于0 vgrN v N mg mN r vgr vgrN vgr v Nmg m r 2 2 0 0 0 点当时轨对 点 负 当轨圆 当 当对竖 点 最高，杆或道球作用力 最高： （ 可正可） ，杆或道作用力指向心 ， ，杆小球的支持力的方向直向 (3) (4 上 低)最： 一、绳子、杆子类问题 例1、如图4-5-1所示，质量为0.5kg的小桶里盛有1kg的水，用细绳系住小桶在 竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小桶在最高点的速度为5m/s， g

3、取10m/s2，求： (1)在最高点时，绳的拉力 (2)在最高点时，水对水桶 底的压力 (3)为使小桶经过最高点时 水不流出，在最高点时的最小速率是多少？ 图4-5-1 ? ? ? ? 12 12 2 2 2 2 5N m. kgmkgrm mm v mmgT r mm v Tmmg r N T. m g ? ? 12 2 12 2 12 0 511 1 小桶量 ，水量， 在最高，以桶和水研究象，其向心 力由重力和拉力的合力提供，由向心力公式，可得： （ ） 解得： （ ） 代入值解得： 以水研究象，其向心力是由重力和 解析： 桶底 水的力 的合力提供，由向心力公式得 质质 点时为对 数 为对

4、 对压 ? ? m vm v m NN vgrm gN,Nm g rr NN m v m s g r / . ? 22 22 22 2 20 2 0 1 15 5 1 3 0 解得 代入值解得 由牛第三定律，水桶底的力， 水恰好不流出的界件是 方向直向上 水的重力好 提供向心力，即， 解得 数 顿对压 临条刚 竖 例2、如图4-5-2所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球， 杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆由水平以某 一速度转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4m/s.(g取10m/s2)求： (1)A小球此时对杆的 作用力大小及方向； (2)B小球此时对杆的

5、作用力大小及方向 ? ? ? ? ? ? ? A Aa v Fmg m R 2 1 在最低杆球一定是拉力，在最高 杆球可能是拉力，也可能是支持力，由具体情 定 在最低球受力分析如下所示，由牛 第二 解 定 析 律有 ：点时对点 对 况来决 点对图 顿 ? ? ? ? ABBA B B B FN A OBr. m OA. mvv. ,vvm / s mv Bbmg F FN r FNB N ? ? ? 2 30 0 2 1 0 80 8 30 1 4 5 0 2 2 5 代入据解得 由牛第三定律， 球杆的拉力 同一根杆上的角速度相等， 有， 球受力如上，由牛第二定律有 解得 由牛第三定律得， 球

6、 ，方向向 杆的 下 大小 ，方向向 作 下 用 力 数 顿对 转动设 则 图顿 顿对 为 变式训练1、如图4-5-3所示，在倾角为的光滑斜面上，有一长为l的细线， 细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面 上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离为L，求： 图4-5-3 (1)小球通过最高点A时的速度vA； (2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力； (3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到 C点的 距离若相等，则l和L应满足什么关系？ ? ? ? 1 sin A A vgls A v mgm l in ? ? ? 2 小球恰好能在斜面上

7、做完整的周， 小球通的拉力零，根据 解析： 周 和牛第二定律有： 解得： 圆运动 则过 点时细线为圆运 动顿 ? ? 2 sin sin 2 6sin AB B B AB mvmglm vglsin T v B v Tmmggm l ? ? ? ? 22 2 11 22 5 小球到，根据机械能守恒定律有： 解得： 小球在根据周和牛第二定律有 解得： 从 点运动点 点时圆运动顿 ? ? ? ? 3 AAA A BBB B AB AB ()A L lat ,xv t B L L lat x. t xl ,xv 2 2 3 2 1 2 1 2 小球到或裂，小球在平行 底方向做速，在垂直底方向做初速零

8、 的加速平在裂： 在裂： 又 ，立解得： 运动点点时细线断 边匀运动边为 匀运动 类抛运动 细线点断 细线点断 联 2 A B C 21L m v gL v 0 0 0 0一根的 杆下端固定一量的小球，上端在光滑水 平上，杆可水平在直平面（不 空气阻力）小球在最低一水平初速度 ，小球好能做完整的周若小球在最低 的初速度逐增大，下列判正确的是（ ） 小球能做完整的周，最高的最小速度 小球在最高杆的作用力先小后增大 小球在最 式（ 低 、山宁）长为轻 个质为连 轴轻绕轴竖内运动计 当点时给个 刚圆运动 点从渐则断 圆运动经过点为 点对 变训练东济质 减 检 轻 点对 D 杆的作用力先小后增大 小球

9、在程中所受合外力的方向始指向心 轩减 运动过终圆 2 2 D BAC A vgL Fmg Fmv / Lv vFvgL Mg Fmv / Lvv F 0 0 小球在最高，杆可球提供直向上 的支持力，也可提供直向下的拉力，因此， 小球在最高的速度最小可以零，故； 最高速度 ，在最高：杆球直 向上的支持力 ， ，增大， 增大，小，杆球直向下 的拉力， ，增大， 增大， 增大，故、，小球做的是速 周，其合外力的方 解析： ； 向不始指向心，故 点时给竖 竖 点为错 当点点给竖 随着 减当时给竖 随 错变圆 运动终圆错 对 - R. mR. m QZ ABP P A BP ? ? 1 2 4 5 43

10、 2 0 8 0 37 如（甲）是山的物，（乙） 山的模型在模型中半分 和 的光滑形道，固定在角 斜道面上的 、，且形道的最高 、 均与平，形道与斜道之滑 接使小以一定的初速度沿斜面向下 能、，小在的速度足什么件？（小 可作，已 二、合情景 例 知斜道面 、 与小的 图过车实图图 为过车图图径别为 两个圆轨倾为 轨两点两圆轨 点点齐圆轨轨间圆连 为车 综 从 点运动 过两点车点满条 车视质点 类 轨车间动 2 1 mssin376cos378g/.? 1 000 24 摩擦因 ， ，） 数 为 图4-5-4 21 B PQPZBA mv mg R RR .BA PvBB mv mg R ? ?

11、 ? ? 2 0 2 2 ，故小在速度小于在的 速度，且最高的界速度足，且 故如果小能，一定能 小在的速度，恰能 解 ，在 ： 有： 析车点点 过点临满 车过 点则过 点设 车点为 时过 点则点时 ? ZB Z P Z PB mgcosLmvmv R (cos) LPZL sin vm / sP vm / s. ? ? ? ? ? ? 22 0 2 0 11 22 4 4 6 1 到的程，由能定理得： 其中距离，足 解得 在的速度足的件 点点过动 为间满 则点满条为 变式训练3、如图4-5-5所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为 R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A 点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点求： (1)释放点距A点的竖直高度； (2)落点C与A点的水平距离； (3)小球落到C点的速度 图4-5-5 ? ? ? ? 2 AC B B B OCBACOC Ah v BBmg m,vgR R mg h Rmv R BC hR. t g xv txx xR R ?