十二143．2（2）用完全平方公式进行因式分解

1、14.32（2）用完全平方公式进行因式分解主 备 人： 张学婉 二次备课人：课程标准 教学目标知识与技能1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解。2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力。过程与方法过通过观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力。情感态度与价值观通过运用所学知识解决简单有趣的实际问题，激发了学生对数学学习的兴趣。教学重点难点教学重点完全平方公式分解因式教学难点掌握完全平方公式的特点教法 学法教学方法：“四步.六环”教学模式，辅助以自学辅导法，练习法、谈话法等。学法指导：以导学案为载体，指导学生学会阅读教材和自

2、主探究的方法。运用师友互助和小组合作，体会合作学习的方法。鼓励学生梳理知识，指导学生小结的方法。教学准备1. 教具：多媒体课件ppt，三角板等。2教学环境：交互式电子白板多媒体系统。教学过程 问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课1、小游戏 你能在10秒钟内口算出答案吗？ 1002-210099+992=2、完全平方公式如何表示？ 【教师活动】（1）出示小游戏（2）引导学生进行抢答。（3）出示问题2，引导学生口答。（4）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）阅读小游戏，积极思考，准备抢答。（2）积极思考，回答问题2.【媒体使用】（1）出示问题1。（2）出示问题2及解

3、答过程。【赏 析】（1）小游戏旨在激发学生的学习兴趣，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。（2）问题2在于复习旧知识，引入新知识。活动二 诱导尝试，探究新知（一）探索性质问题3：现在我们把这个公式反过来得到：a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=问题4：判断下列多项式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 (2)4a2+1 (3)4b2+4b-1 (4)a2+ab+b2（二）例题例1：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2例2:分解因式：(1)16x224x9(2) x22xyy2例3:分解因式：(1) 3ax26axy3ay2(2) (ab)212(ab)36【教师活动】（1）根据学生

4、活动进程依次出示问题3、4，例题。（2）根据学生口述，教师板书问题3的结论，并组织学生用文字语言叙述公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。同时板书课题。（3）问题4让学生根据式子特征判断口答。（4）对于例1，教师引导学生分析解答。（5）对于例2和例3，学生能独立完成的话就独立完成，如果不行，就小组合作完成。【学生活动】（1）思考并口述问题3的解答过程；判断问题4；独立或合作解答例2和例3（2）4名学生板书例2和例3的解答过程。（3）关注并评价同伴解决问题的方法。【媒体使用】依次出示问题3、4、例题，展示例1例2例3的解答过程，让学生进行参照。【赏

5、 析】（1）经历整式乘法与因式分解的转化过程，渗透转化思想。（2）通过判断，让学生掌握能用完全平方公式进行分解的多项式特征。活动三 当堂训练巩固新知 1、教材P170练习第2题2 、分解因式： （1）6xy2-9xy2-y3 (2 ) (2a-b)2+8ab 3 、简便方法运算 1332-2x133x33+3324、已知a、b、c是三角形的三边,请你判断a2-b2+c2-2bc的值的正负【教师活动】（1）练习题1，分别请上6位同学上黑板板演每人1题。其他同学选4题做在练习本上。（2）对于后面的3道习题，教师现予以适当引导，然后学生解答。习题2让两名学生上黑板。习题3和4让学生叙述解答过程。【学

6、生活动】（1）8同学上黑板做习题1、2，其余学生做在练习本上。（2）合作完成习题3和4，并汇报结果。【媒体使用】（1）出示四道练习题。（【赏 析】（1）帮助学生熟练掌握公式的运用，辅以提高训练，提高学生解决问题的能力。（2）媒体的使用 有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。活动四 全课小结，内化新知教师概括小结，重点强调：符合完全平方式进行因式分解的条件：1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3 、两个平方项前面的符号必须相同口决：“首平方尾平方，二数乘积在中央” 【教师活动】引导学生进行概括小结，教师

7、应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】在教师的引导下，积极思考，归纳总结。【媒体使用】出示完全平方式进行因式分解的条件【赏 析】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五 推荐作业，深化新知必做题：教材P171第3题选做题：教材P171第4题（1）【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业【媒体使用】课件展示作业题【赏 析】分层布置作业，分梯度布置，符合学生的认知规律。板书设计课题a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2屏幕【赏析】看自然，写方便，展思路，显重点。学生练习学生练习本课教学根据全日制义务教育数学

8、课程标准要求，依据学生、教材实际，遵循“教学设计问题化、教学过程活动化、活动过程练习化、练习过程要点化、要点问题目标化、目标确定课标化”的课程理念，以“尝试指导、效果回授”教学法为主体，以问题为主线，活动为载体，在不违背学科课程标准要求，不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成五个具有一定层次的问题序列和五个变式题组，并通过“创设情境、导入课题-诱导尝试、探索新知-综合训练、巩固新知-课堂小结、内化新知-推荐作业、深化新知”等五个活动展示教学流程，暗示教学思路，体现“尝试指导 效果回授”教学法的操作要领。1、设置问题情景作为教学的出发点，激起学生强烈的求知

9、欲望。教者利用一个简便运算的小游戏设置情景，紧扣课标要求，不仅密切了数学与生活之间的关系，而且有助于学生初步感知整式乘除与因式分解之间的关系，提纲挈领地引出章课题；不仅丰富了学生的视觉，而且为本章知识的学习埋下厚重的伏笔。更为重要的是扬起“设计问题化”风帆，让学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中明晰章、单元及节知识之间的关系，在为本节知识学习做好铺垫的同时，也使学生明确本章的学习目标，为本章学习做好充足的思想准备。为故旧引新，引发认知冲突：这个问题极想解决，但运用已有知识又无法解决，从而将学生的思维活动推向高潮。2、以学生学习活动为中心，引领学生进行尝试解决。运用完全平方公式进行因式分解是学生因式分解的又一种重要方法，教者依据学生在陆续掌握了提公因式法、平方差公式法之后的又一种新方法，学生思维正在由经验型向理论型过渡，思维的严谨性、灵活性、深刻性、发散性和聚敛性尚待形成等特点，充分遵循其认知规律，逐步抽象过渡到运用完全平