七级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法（第2课时）课件 （新版）青岛版

1、1.4 1.4 线段的比较与作法第线段的比较与作法第2 2课时课时 如图，已知线段如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm a b c a，b，c三条线段之间的长度有什么关三条线段之间的长度有什么关 系？系？ 1.5+2.5=4 线段线段c的长度是线段的长度是线段a与与b的长度的和，的长度的和， 我们就说我们就说线段线段c是线段是线段a与与b的和，的和，记作：记作：c = a+b 42.5=1.5 线段线段a的长度是线段的长度是线段c与与b的长度的差，的长度的差， 我们就说我们就说线段线段a是线段是线段c与与b的差，的差， 记作：记作：a = cb 两条线段的和或差，仍是一条线

2、段两条线段的和或差，仍是一条线段. 已知线段已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：用直尺和圆规，求作： （1） ab （2） ba. ab 掌握方法掌握方法 b 画法：画法： 1. 任意画一条射线任意画一条射线AD. 2. 用圆规在射线用圆规在射线AD上截取上截取AB=a. 3. 用圆规在射线用圆规在射线BD上截取上截取BC=b. aADBC 线段线段AC就是所求的线段就是所求的线段. c 已知线段已知线段a，b，（如图），（如图）用尺和圆规画一条线段用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于，使它的长度等于b-a. a b 合作探究：合作探究： 你会画吗你会画吗?画法如何画法如何? 画法：画法：1

3、、画射线、画射线OP; 2、用圆规截取、用圆规截取OA=b; O P A 3、用圆规截取、用圆规截取AB=a; B 线段线段OB就是所求做的线段就是所求做的线段c=a-b 比较尺规作线段的和与差的不同之处比较尺规作线段的和与差的不同之处? 已知线段已知线段a,b，画一条线段，画一条线段c,使它的长度等于使它的长度等于3a-b (利用直尺和圆规利用直尺和圆规). ab 画法画法: 1.画射线画射线AF. 2.用圆规在用圆规在射线射线AF上依次截取上依次截取AB=BC=CD=a. 3. 在在线段线段AD上截取上截取DE=b. 线段线段AE就是所求的线段就是所求的线段c. AF BCD a a a

4、E b D 从宾馆从宾馆A出发去景点出发去景点B有有AC B, A D B 两条道路两条道路.你有哪些方法判别哪条路更近些？你有哪些方法判别哪条路更近些？ 如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？ A B C D 线段中点的定义的理解：线段中点的定义的理解： ACB 几几 何何 语语 言言 点点C是线段是线段AB的中点的中点.AC=BC AB=2AC 点点C是线段是线段AB的中点的中点. 点点C是线段是线段AB的中点的中点. =2BC 1.如图：如图： 线段中点的定义的理解：线段中点的定义的理解： ACB 几几 何何 语语 言言 2.如图：如图： 点点C是线段是

5、线段AB的中点，的中点， AC=BC AB=2AC=2BC，点点C是线段是线段AB的中点，的中点， 点点C是线段是线段AB的中点，的中点， 例例1：如图：如图2-4-5，已知线段，已知线段a,b. （1）画出线段）画出线段AB，使，使AB=a+2b； （2）画出线段）画出线段MN，使，使MN=3a-b. 解：（解：（1）如图）如图2-4-6.线段线段AB=a+2b. （2）如图）如图2-4-7.线段线段MN=3a-b. 例例2：如图：如图2-4-8，如果，如果AB=CD，试说明线段，试说明线段AC和和BD 有怎样的关系？有怎样的关系？ 解：因为解：因为AB=CD， 所以所以AB+BC=CD+B

6、C. 所以所以AC=BD. 已知：已知：如图，如图，直线直线l上有上有A、B、C三点，且线段三点，且线段 AB=8cm，线段，线段BC=5cm，求线段，求线段AC的的长长. AC=AB+BC =8+5=13cm AC=ABBC =85=3cm l ABC l ABC AC=AB+BC=8+5=13cm AC=ABBC=85=3cm l ABC l ABC 变式变式 已知：直线已知：直线l上有上有A、B、C三点，且线段三点，且线段AB=8cm，线段，线段BC=5cm， 求线段求线段AC的长的长. C 练一练：练一练： 2.已知：如图，点已知：如图，点B是线段是线段AC的的中点中点， 如果如果AC=4，求，求AB、BC. ABC 解：解：点点B是线段是线段AC的中点，的中点， AC=4， （线段中点定义）（线段中点定义） （已知）（已知） （已知）（已知） 3.如图，已知如图，已知C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线段是线段AC的中点的中点. 请完成下列填空请完成下列填空. (1) AB = BC . (2) AD = AC . (3) BD = AD . 2 1 2 3 BA D C 6 4、如图，点、如图，点C、D把线段把线段AB三等分，三等分，AC=6, 则：则： BD= ，A