2021届高考数学艺体生文化课总复习第三章函数第1节函数的定义域值域点金课件20210306281

1、第三章第三章函函 数数 第第1节节 函数的定义域、值域函数的定义域、值域 知识梳理知识梳理 1.函数的定义域、值域函数的定义域、值域 (1)使得函数使得函数y=f(x)有意义的所有的有意义的所有的x构成的集合构成的集合A,叫做函数的叫做函数的 定义域定义域. (2)与与x的值相对应的的值相对应的y值叫做函数值值叫做函数值, 函数值的集合函数值的集合f(x)|xA 叫做函数的叫做函数的值域值域. 2.常见的几种求定义域的类型常见的几种求定义域的类型: (1)分母分母:要求分母不能为要求分母不能为0. (2)根号根号:根号里的数要大于或等于根号里的数要大于或等于0. (3)对数对数:对数的真数要大

2、于对数的真数要大于0(对数的底数要大于对数的底数要大于0且不等于且不等于1). 精选例题精选例题 【例例1】 (2014山东山东)函数函数f(x)= 的定义域为的定义域为( ) A.(0,2) B.(0,2 C.(2,+) D.2,+) 2 1 log1x 2 2 222 0, 1 ( ), log10,log1 0,0,0, 2.C. log0,loglog 2,2, x f x xx xxx x xxx 【答案】 C 【解析】要函数 有意义 只要 即故选 【例例2】 (2020北京卷北京卷)函数函数f(x)= +lnx的定义域是的定义域是 . (0,) 0, 0,(0,). 10 x x

3、x 【答案】 【解析】由题意得解得故答案为 ， 1 +1x 22 2 1 31 ( )1 cos3coscos3cos 44 3 (cos)1,0,cos0,1, 22 3 cos,( )1. 2 f xxxxx xxx xf x 【答案】 【解析】函数 由自变量的范围可得 所以当时 函数取得最大值 2 3 3(2017,)( )sin3cos,0, 42 . f xxxx【例 】新课标卷 理 函数 的最大值是_ 1.(2013重庆重庆,文文)函数函数y= 的定义域为的定义域为( ) A.(-,2)B.(2,+) C.(2,3)(3,+) D.(2,4)(4,+) 专题训练专题训练 2 1 l

4、og (2)x 2 2 C 1 , log (2) 20,0, C. log (2)03 y x xx xx 【答案】 【解析】要函数有意义 只要故选 2.(2013广东广东,文文)函数函数f(x)= 的定义域是的定义域是( ) A.(-1,+) B.-1,+) C.(-1,1)(1,+) D.-1,1)(1,+) C lg(1) ( ), 1 10,1, C. 100. x f x x xx xx 【答案】 【解析】要函数有意义 只要故选 lg(1) -1 x x 3.(2012广东广东)函数函数y= 的定义域为的定义域为 . 1x x 1,0)(0,) 10, 1 100. 0 x x y

5、xxx xx 【答案】 【解析】函数中的 满足或 【答案答案】 D 【解析解析】 由由4-x20得得-2x2;由由1-x0得得x1. 故故AB=x|-2x2x|x1=x|-2x1.故选故选D. 4.(2017山东山东)设函数设函数y= 的定义域为的定义域为A,函数函数y=ln(1-x)的定义的定义 域为域为B,则则AB=( ) A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1) 2 4x 5.(2012山东山东,文文)函数函数f(x)= 的定义域为的定义域为 ( ) A.-2,0)(0,2 B.(-1,0)(0,2 C.-2,2 D.(-1,2 2 1 4 ln(1) x x 2 2 B

6、 1 ( )4, ln(1) 40,22, ln(1)0,0, | 1002. 100 B. f xx x xx xxxxx xx 【答案】 【解析】要函数有意义 只要或 故选 6.(2011广东广东,文文)函数函数f(x)= +lg(1+x)的定义域是的定义域是( ) A.(-,1) B.(1,+) C.(-1,1)(1,+) D.(-,+) 1 1x C 10, 1 ( )lg(1), 101 1, C. 10, x f xx xx x 【答案】 【解析】要函数有意义 只要 故选 7.(2013陕西陕西,文文)设全集为设全集为R, 函数函数f(x)= 的定义域为的定义域为M, 则则 RM为

7、 为( ) A.(-,1)B.(1,+)C.(-,1D.1,+) R B ( )1 |1, |1.B. f xxMx x Mx x 【答案】 【解析】函数的定义域为 所以故选 1x 2 8.(2019)76.yxx江苏 函数的定义域是_ 【答案答案】 -1,7 【解析解析】 由已知得由已知得7+6x-x20,即即x2-6x-70,解得解得-1x7,故函数的故函数的 定义域为定义域为-1,7. 1 2 log 1 2 log1, 9.(2013,)( ). 2 ,1 x f x x 北京 文 函数的值域为_ 【答案答案】 (-,2) 【解析解析】 x1时时, x0;x1时时,02x2.所以函数所

8、以函数f(x)的值域为的值域为 (-,2). 2 2 (0,1 1 ln(1+)1, 1 1 10, 0, 10, 10,11,11,01. 000 (0,1. yx x x xxx x xxxx xxx 【答案】 【解析】要函数有意义 或 只要 所以函数的定义域为 2 1 10.(2013,)ln(1-)1.yx x 安徽 文 函数的定义域为_ A 1 20, , 30, 21, 30.A. -3, x x x x x 【答案】 【解析】要函数有意义 则要 解得所以故选 1 11.(2016)( )1 2() 3 x f x x 山东 函数 的定义域为 A.(-3,0B.(-3,1 C.(-,-3)(-3,0D.(-,-3)(-3,1 12.已知函数已知函数f(x)= , x2,6,则则f(x)的最大值为的最大值为 ,最小值最小值 为为 . 2 1x maxmin 5 2 2 2 ( )2,6, -1 2 ( )(2)2,( )(6). 5 f xx x f xff xf 【答案】 ； 【解析】易知函数 在上为减函数 故 13.已知函数已知函数f(x)=x2-