高考第一轮复习讲义(第九章磁场)

1、第九讲 磁 场第一节 磁场的描述一、磁场：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。磁场的基本特性是对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流之间都有是通过磁场发生相互作用的。二、磁感应强度（B）是从力的角度描述磁场性质的矢量。1、大小：。式中的F为电流I与磁场方向垂直时的磁场力（此时的磁场力最大，电流I与磁场方向平等时磁场力为零），L为通电导体的长度。2、单位：特斯拉，符号为T。1T。3、方向：小磁针N极所受磁场力的方向，即小磁针静止时N极的指向，也即磁场的方向。4、注意：B是表征磁场本身性质的物理理，与I、L和F的大小均无关，与某

2、点放不放通电导线无关，仅与产生磁场的磁体或电流有关。三、磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的曲线方向亦即该点的切线方向都跟该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。1、磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向就该点的磁场方向。2、磁感线不相交、不相切、不中断、是闭合曲线。在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。3、磁感线是为了形象描述磁场而假想的物理模型，在磁场中并不真的存在，不可认为有磁感线的地方才有磁场，没有磁感线的地主没有磁场。4、在永磁体的磁场和电流的磁场中，磁感线在空间都是立体分布的，为了能正确地分析和解答各种磁场问题，不仅就熟悉条开磁体

3、、蹄开磁体、直线电流、通电螺线管、地磁场等几种典型磁场的磁感线分布，学要善于将磁感线分布的空间图转化为不同方向的平面图，如正视图、俯视图、侧视图和相应的剖视图。四、地磁场地球的磁场与条形磁体的磁场相似，主要特点有：1、地磁场的N极在地球南极附近、S极在地球北极附近。2、地磁场的磁感应强度B的水平分量（BX），总是从地球南极指向北极；而竖直分量（By）南半球与北半球相反，在南半球竖直向上，在北半球竖直向下。3、在赤道平面（即地磁场的中性面）上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平。五、电流的磁场和安培定则电流在其周围的空间能形成磁场，磁感应强度的大小跟电流强度成正比。1、直流电流的

4、磁场：磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，其方向用安培定则判定：右手握住通电导线，大拇指指向电流方向，其余四指指向磁感线的环绕方向离通电导线越远，磁场越弱。2、通电螺线管的磁场：与条形磁铁相似，有N、S极，可用安培定则判定：右手握信螺线管，四指指向电流方向，大拇指所指方向为螺线管的N极，通电长螺线管内部为匀强磁场。3、环形电流的磁场：可视为单匝螺线管，判定方法与螺线管相同，也强将其视为由许多很短的直线电流组成，可用直线电流的安培定则判定。六、匀强磁场磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。匀强磁场中的磁感线的分布均匀、方向相同的平行直线。距离很近的两个异名磁级之间的磁场和

5、通电螺线管内部的磁场（边缘部分除外），都可以认为是匀强磁场。七、磁现象的电本质1、最早揭示磁现象电本质的是安培提出的分子电流假设。（1）在原子、分子在有一种环形电流叫分子电流。分子电流就是一个小磁体，它的两侧相当于两个磁极。（2）条形磁铁的磁场和通电螺线管的磁场很相似的原因，就是因为条形磁铁产生的磁场，可以看做是大量分子的电流产生的，就像通电螺线管是由好多环形电流组成的一样。（3）磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，而电流又是电荷的定向移动，所以概括起来讲，磁铁和电流产生磁场的本质都一样，却：运动电荷可以产生磁场。2、安培分子电流假说可解释以下几种现象：（1）软铁棒被磁化：当铁棒受到外界磁场的作

6、用时，它内部的分子电流取向变得大致辞相同铁棒被磁化，两端对外界显示出较强的磁作用，形成磁极。（2）磁铁受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，磁体受到高温或猛烈的敲击时，分子电流 在激烈的热运动或机械振动的影响下，邓向双变得杂乱了，从而失去了磁性。3、磁性材料：（1）磁性材料的分类：顺磁性物质、抗磁性物质和铁磁性物质。通常所说的磁性材料是指铁磁性物质（强磁性）。强磁性材料按照去磁难易程度又分为硬磁性材料和软磁性材料。（2）磁性材料的应用十分广泛，包括磁带、录像带、计算机磁盘、电话磁卡，以及医学上利用磁疗治心血管疾病等。重难点讲解一、电流磁场的方向判定安培定则是记忆电流方向与磁场方向关系的一种方法，是一

7、个实验规律。应用它可以判断直线电流及通电螺线管周围磁感线的分布。在应用安培右手螺旋定则，判定直线电流和通电螺线管（环形电流可袖为单匝螺线管）的磁场方向时，应注意分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场方向时，拇指“原因”；电流方向；四指指“结果”；磁场绕向，在判定通电螺线管磁场方向时，四指指“原因”：电流绕向；拇指指“结果”：螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，即指螺线管的N极。二、磁感应强度。磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的导线 的长短即L的大小、电流强度I的大小无关，与电流受的力也无关，即便不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在。因此不能说B与F成正比，或B与IL

8、成反比。磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则。注意磁感应强度的方向就产该处的磁场方向，并不是该处电流的受力方向。三、典型磁场分布要熟记通电直导线、通电导线环、通电螺线管、条形磁铁、蹄形磁铁磁场的各种平面图及立体图磁感线的分布，掌握安培定定则（右手螺旋定则）的应用。基础训练一训练指要通过训练使我们知道磁场的基本特性，理解和掌握磁感线的特性和功能，熟练掌握和运用安培定则判断电流产生的磁场方向，深刻理解磁感应强度概念，掌握磁感应强度叠加原理，理解磁现象的电本质.第7题、第12题、第14题为创新题，使我们从不同的角度对描述磁场的基本概念和规律有更多更深的认识.一、选择题(每小题5分，共

9、40分)1. 下列说法中正确的是A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱B.磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极2.关于磁感应强度，下列说法中错误的是A.由B=可知，B与F成正比，与IL成反比B.由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向3.一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是A.沿y轴正方向B.沿y轴负方向C.沿z轴正方向

10、D.沿z轴负方向4.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知A.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过5.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处.如图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是A.2BB.BC.0D.B6.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是A.分子电流消失 B.分子电流

11、的取向变得大致相同C.分子电流的取向变得杂乱 D.分子电流的强度减弱7.19世纪20年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的.该假设中的电流方向是A.由西向东垂直磁子午线 B.由东向西垂直磁子午线C.由南向北沿磁子午线 D.由赤道向两极沿磁子午线方向（注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线）8.如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M.B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电、铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力

12、F的大小为A.F=mgB.MgF（Mm）gC.F=（Mm）gD.F（Mm）g二、填空题(每小题6分，共24分)9.如图所示，三根长导线通电电流大小相同，通电电流方向为b导线和d导线向纸里，c导线向纸外，a点为b、d两点速度的中点，ac垂直bd，且ab=ad=ac，则a点处磁场方向为_.10.在同一个平面内有六根彼此绝缘的通电导线，其中电流强度的大小相同，方向如图所示.A、B、C、D四个区域均为面积相同的正方形，其中指向纸外的磁场最强的区域是_区.11. 如图所示，在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定转动轴O自由转动，另一端b互相接触，组成一个正方形线框，正方形每边

13、长度均为L，匀强磁场方向垂直桌面向下，当线框中通以图示方向的电流I时，两金属棒在b点的相互作用力为F，则此时磁感应强度的大小为_. 12.磁场具有能量，磁场中单位面积所具有的能量叫做能量密度，其值为B2/2，式中B是磁感应强度，是磁导率，在空气中，为一已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离l，并测出拉力F，如图所示.因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系式为B=_.三、计算题(共36分)13.(10分)如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质

14、弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了l1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了l2，求： (1)导体棒通电后受到的磁场力的大小?(2)若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少?14.（12分）如图所示，互相绝缘的三根无限长直导线的一部分ab、cd、ef组成一个等边三角形.三根导线所通过的电流大小相等，方向如图所示.O为三角形中心，M、N分别为O关于ab、cd的对称点.已知三电流所形成的合磁场在O点的磁感应强度大小为B，在M点的磁感应强度大小为B，此时合磁场在N点的磁感应

15、强度大小为多少？若撤去ef中的电流，而ab、cd两导线中的电流不变，则N点的合磁感应强度大小为多少？15.（14分）如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的左盘a下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有电流I（方向如图所示）时，在天平右盘b放上砝码，线圈和砝码质量分别为m1、m2，此时天平平衡.当电流反向而大小不变时，在天平右盘内又放入质量为m0的砝码，天平又重新平衡.（1）求磁感应强度的大小和方向；（2）上述测定磁感应强度所用的线圈系铜锌合金.某学生欲测定该合金的铜锌比例，取此种合金12.76 g，投入到足量的2 mol/L的稀硫酸中

16、，充分反应后，收集到气体在标准状况下的体积为896 mL.求合金中铜、锌的物质的量之比.基础训练一一、1.AC 2.ABCD 3.A 4.C 5.D 6.C7.B 根据地磁的方向及特点进行分析判断.8.D 对A、B、C整体，由于铁片向上加速运动，发生超重现象，绳拉力F=（M+m)g+ma(M+m)g.二、9.沿纸面由a指向b 10.B11.以O为支点，选Oab为研究对象，根据力矩平衡条件FL=2BIL即可解得.12.拉力F做的功等于间隙中磁场的能量，有Fl=Al.三、13.(1)k(l2-l1) (2) (l1+l2)14.B，（B+B).运用矢量叠加法则，结合安培定则及对称性原则求解.15.

17、(1)第二次天平平衡中，右盘所受的向下压力增大了m0g，故第二次平衡中，左盘所受的向下的拉力也增大了F=m0g.由于两次所受安培力大小相等，方向相反，故第一次磁场对通电线圈的安培力FA必须向上，第二次磁场对通电线圈的安培力FA必须向下，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，且 F=2FA=m0g,又 FA=NBIl,即2NBIl=m0g,则 B=.(2)Zn+H2SO4 ZnSO4+H2,n(Zn)=n(H2)= =0.040 mol,n(Cu) =0.160 moln(Cu)/n(Zn)=0.160 mol/0.040 mol=41.第二节 磁场对电流的作用一、磁场对电流的作用力叫安培力1、安

18、培力大小：当BI时，F=BIL（最大）当BI时，F=0（最小）2、安培力的方向由左手定则判定，注意安培力总垂直于电流方向和磁场方向决定的平面。不受磁感应强度B和电流I是否垂直的限制。3、该公式一般适用于匀强磁场，或通电导线所在区域的B大小和方向相同。4、安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度。二、磁场对通电线圈的作用通电线圈在磁场中将会受到磁力矩作用而发生转动。M=NBIS。三、电流表提工作原理1、磁电式电流表的构造特点：（1）磁场特点：磁铁的铁芯间磁场是辐向分布的。（2）安培力特点：无论线圈转到何角度，安培力、安培力的

19、力矩总是只跟电流强度大小成正比，且磁力矩部有M磁=NBIS，M与线圈转过角度无关。2、工作原理当磁电蔚蓝色电表中能入电流时，线圈因磁力矩而转动，到磁力矩等于弹力力矩时，线圈停止转动，则有NBIS=K，由于N、B、S和K均确定，故有I，所以，根据电表指针的偏转角度，就可以测出电流的大小，且电流表的刻度是均匀的。重难点讲解一、安培力大小和方向的分析方法1、安培力的大小常用公式F=BIL来计算，要求两两垂直，应用时要满足：（1） B与I垂直；（2） L是有效长度；即垂直磁感应强度方向的长度；（3） 并非一定是匀强磁场，但一定是导线的在处的磁感应强度值。2、安培力F、磁感应强度B、电流I三者的方向关系

20、：通电导线在磁场中所受的安培力F，总垂直于电流与磁感线所确定的平面。（1） 已知电流、磁感应强度的方向，可用左手定则唯一确定F的方向。（2） 已知F和B的方向，当导线的位置确定时 ，可唯一确定电流I的方向。（3） 已知F和I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。例1：如图所示，通电细杆ab质量为m，置于倾角为的导轨上，导轨和杆间不光滑，有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个侧视图，标出了四种匀强磁场的方向其中摩擦力可能为零的是（ ）二、安培力作用下物体运动方向的判断1、电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定；则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向

21、最后确定运动方向。例2：如图所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的上方，当导线中能以图示方向电流时，从上向下看，AB的转动方向及细绳中张力变化情况为（ ）A、AB顺时针转动，张力变大；B、AB逆时针转动，张力变小C、AB顺时针转动，张力变小；D、AB逆时针转动，张力变大。2、等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁；条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电运输线线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。例3：所图所示，轻质导体环用细线挂在条形磁铁附近，磁铁的轴线穿过圆环圆心且与环共面，当能以图示方向电流时，导体环将（ ）A、不发生转动，同时靠近磁铁； B、不发生

22、转动，同时离开磁铁；C、发生转动，则时靠近磁铁； D、发生转动，则离开磁铁。3、特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后，再判断安培力方向，从而确定运动方向。三、安培力与力学知识的综合运用通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理，要注意两点：（1）受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直；（2）画出导体受力的平面图。作好这两点，剩下的问题就是纯力学问题了。例4：如图所示，光滑的平行导轨倾角为，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电流，电路中有一电阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m

23、，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放的瞬时加速度的大小。例5：如图所示，电动势E=2V，r=0.5，竖直导轨宽L=0.2m，导轨电阻不计，另有一金属棒，m=0.1Kg，电阻R=0.5，它与导轨间的动摩擦因数=0.4，靠在导轨的外面，为使金属棒静止不下滑，加一与纸面夹角为30o且与导体棒垂直并指向纸内的匀强磁场，g=10m/s2。求：磁感应强度的方向及取值范围。基础训练二训练指要通过训练使考生知道什么是安培力，能熟练地运用左手定则判断安培力的方向，理解安培力的计算公式，明白其物理意义，并能熟练地运用安培力公式进行有关的分析和计算.掌握安培力矩的计算.第11题、第14题为创新题，将本训练点

24、知识与高科技领域联系在一起，不仅将理论和实际联系在一起，还可以激发我们学习的热情和提高我们解决实际问题的能力.一、选择题(每小题5分，共40分)1. 关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行 B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直 D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直2.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成=30角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是A.增大电流IB.增加直导线的长度C.使导线在纸面内顺时针转30D.使导线在纸面内逆时针

25、转603.通电矩形线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是A.线框有两条边所受的安培力方向相同B.线框有两条边所受的安培力大小相同C.线框所受的安培力的合力朝左D.cd边所受安培力对ab边的力矩不为零4.如图所示，线圈abcd边长分别为L1、L2，通过的电流为I，当线圈绕OO轴转过角时A.通过线圈的磁通量是BL1L2cosB.ab边受安培力大小为BIL1cosC.ad边受的安培力大小为BIL2cosD.线圈受的磁力矩为BIL1L2cos5.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线

26、均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端6.两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中AB是固定的，另一条CD能自由转动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，CD导线将A.逆时针方向转动，同时靠近导线ABB.顺时针方向转动，同时靠近导线ABC.逆时针方向转动，同时离开导线ABD.顺时针方向转动，同时离开导线AB7.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反

27、的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为A.F2B.F1F2C.F1F2D.2F1F28.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B.磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用二、填空题(每小题6分，共24分)9.如图所示，在水平放置的平行导轨上，有一导体棒ab可在导轨上无摩擦滑动，闭合开关S，a

28、b棒将_运动；要维持ab棒不动，则加于ab棒上的外力方向应为_.10.长为L，重为G的均匀金属棒一端用细线悬挂，一端搁在桌面上与桌面夹角为，现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场，当棒通入如图所示方向的电流时，细线中正好无拉力.则电流的大小为_ A.11.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10 km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2 km/s），若轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_ T，磁场力的最大功率P=_ W(轨道摩擦不计).1

29、2.通电长导线中电流I0的方向如图所示，边长为2L的正方形载流线圈abcd中的电流强度为I，方向由abcd.线圈的ab边、cd边以及过ad、bc边中点的轴线 OO都与长导线平行.当线圈处于图示位置时，ab边与直导线间距离aa1等于2L，且aa1与ad垂直，已知长导线中电流磁场在ab处磁感应强度为B1，在cd处磁感应强度为B2，则载流线圈处于此位置时受到的磁力矩的大小为_.三、计算题(共36分)13.（12分）如图13412所示，在倾角为30的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向垂直纸面向外.以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系.

30、(1)若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度多大？（2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大.14.（12分）在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵.如图13413所示是这种电磁泵的结构示意图，图中A是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属.当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为a，高为b，磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为B.求：（1）电流I的方向；（2）驱动力对液体造成的压强差.15.(

31、12分)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为L，导轨所在平面距地面高度为h,导轨左端与电源相连，右端放有质量为m的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B，当电键闭合后，金属棒无转动地做平抛运动，落地点的水平距离为s，求电路接通的瞬间，通过金属棒的电量为多少?基础训练二一、1.C 2.C 3.BC 4.D5.ABD 可先由安培定则判定磁场方向，再由左手定则判定通电导线的受力方向.6.A 利用推论分析法和特殊值分析法即可判定.7.A8.A 变换研究对象，根据磁感线分布及左手定则，先分析通电长直导线受力情况，再由牛顿第三定律分析磁铁和桌面之间的作用.二、9.水平向右，水平向左10.

32、Gcos/BL 11.55,1.110712.IL2(2B1+B2).根据题意画出其俯视图如右图所示，以OO为转轴，则M=M1+M2=F1L+F2L=2B1IL2+B2IL2.三、13.(1) (2)14.（1）电流方向由下而上 （2）把液体看成由许多横切液片组成，因通电而受到安培力作用，液体匀速流动时驱动力跟液体两端的压力差相等，即F=pS，p=F/S=IbB/ab=IB/a.15.设S闭合后安培力作用于金属棒的时间为t，金属棒以水平速度v飞出轨道，t s内通过金属棒的电流平均值为I，则Q=It，由动量定理得Ft=BILt=BLQ=mv，根据平抛运动规律知v=,从而可得Q=.第三节 磁场对运

33、动电荷的作用一、磁场对运动电荷的作用1、洛伦兹力的大小： ，为V与B的夹角。2、洛伦兹力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直（或斜着）穿入掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），那么，拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向。二、带电粒子在匀强磁场中运动1、若VB，带电粒子以速度V做匀速直线运动。（些情况下洛伦兹力F=0）2、若VB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度V做匀速圆周运动。（1）向心力由洛伦兹力提供：。（2）轨道半径公式：。（3）周期：； 频率：； 角速度：。重难点讲解一、洛伦兹力与安培力的关系

34、1、洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。2、洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。例1：关于安培力与洛伦兹力的异同，下列说法中正确的是（ ）A、 两种力本质上都是磁场对运动电荷的作用力；B、 洛伦兹力与带电粒子的运动方向有关，安培力与自由电荷定向移动的方向无关；C、 洛伦兹力的方向用左手定则判断，安培力用的方向用右手定则判断；D、 安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功。二、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法在研究带电粒子在匀强电场中的匀速圆周运动时，要着重掌握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”的规律。1、圆

35、心的确定：因为洛伦兹力F指向圆心，根据FV，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点）的F的方向，沿两个洛伦兹力F画其延长线，两延长线的交点即为圆心。或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置。2、半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何关系：（1）粒子速度的偏向角（）等于回旋角（），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的2倍，即：=2=。（2）相对的弦切角相等，与相邻的弦切角互补。3、粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于3600计算出圆心角的大小，由公式，可求出粒子

36、在磁场中的运动时间。4、注意圆周运动中有关对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与喧界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。例2：如图所示，一带电量为2.0109C , 质量为1.810 16Kg的粒子,在直线上一点O沿30o角方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经历1.510- 6s后到达直线上另一点P.(重力不计)求：（1）粒子作圆周运动的周期；（2）磁感应强度B的大小；（3）若OP距离为0.1m，则粒子的运动速度多大？三、洛伦兹力多解问题1、带电粒子电性不确定形成多解常驻洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正负

37、粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解。2、磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向。此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的双解。3、临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180o从入射界面这边反向飞出，于是形成多解。4、运动的重复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解。例3：长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m、电量为q的正电粒子（不计重力），在左

38、边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是（ ）A、使粒子的速度；B、使粒子的速度；C、使粒子的速度；D、使粒子的速度。四、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题1、刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。2、当速度V一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。3、当速率V变化时，圆周角大的，运动时间越长。例4：如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，方向垂直纸面向里，在磁场右边缘放有大平板MN，板面与磁场平行，一质量为m、带电量为q的粒子（重力不计）从图示位置由静止开始被加速，则能使粒子打到平板

39、的加速电压最小值是多少？基础练习三一、选择题1如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2如果v22v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为 Ar1：r21：2，T1：T21：2Br1：r21：2，T1：T21：1Cr1：r22：1，T1：T21：1Dr1：r21：1，T1：T22：12如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子 A只有速度大小一定的粒子可以沿

40、中心线通过弯管B只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管3电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 A磁场对电子的作用力始终不变B磁场对电子的作用力始终不作功C电子的动量始终不变D电子的动能始终不变它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？ 5一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）从图中可以确

41、定 A粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电6三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则 AE1E2E3 BE1E2E3CE1E2E3 DE1E2E37真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为 Aa最大 Bb最大 Cc最大 D都

42、相等8一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是 A增大电荷质量 B增大电荷电量C减少入射速度 D增大磁感强度E减小电场强度二、填空题9一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图6），则这束离子必定有相同的_，相同的_10为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为_11一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是_12一质

43、量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I_三、计算题13一个电视显像管的电子束里电子的动能EK12000eV这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动已知地磁场的竖直向下分量B5.510-5T，试问（1）电子束偏向什么方向？（2）电子束在显像管里由南向北通过y20cm路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离？电子质量m9.110-31kg，电量e1.610-19C基础练习三一、选择题1B 2C 3BD 4C5B 6B 7C 8C二、填空题三、计算题第四节 带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合中的运动性质1、这里所讲的

44、复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。粒子连续运动时，一般须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用。2、当带电体所受合外力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态。3、当速电体在匀强场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，其余各力的合力必为零。4、当带电体所受合力大小与方向均变化时，将做非匀速曲线运动。5、带电休所受重力、电场力与洛伦兹力性质各不相同，做功情况也不同，应予区别。二、复合场类题目特点带电粒子在组合场及复合场中运动的问题，往往综合性较强，物理过程较复杂。在分析处理该部分的问题时，要充分发掘题目的隐含信息。利用题目创设的情境，对粒子做好受力情况分析、运动过程分

45、析，培养空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力。三、解决与力学知识相联系的带电体综合问题的基本思路1、正确的受力分析。除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析。2、正确分析物体的运动状态。找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程。如果出现临界状态，要分析临界条件。3、恰当地灵活地运用动力学三大方法解决问题。（1）牛顿运动定律与运动学公式（只适用于匀变速运动）。（2）用动量观点分析，包括动量定理与动量守恒定律。（3）用能量观点分析，包括动能定理和机械能（或能量）守恒定律。针对不同的问题灵活地选用。但必须弄清各种规律的成立条件与适用范围。重难点讲解一、电场力

46、和洛伦兹力的比较1、否，均始终受到电场力作用；面磁场仅仅对运动着的且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力作用。2、电场力的大小F= qE，与电荷运动的速度无关；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度有关。3、电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终和磁场方向垂直，又和速度方向垂直。4、电场力既可以改变电荷运动速度的方向，也可以改变电荷运动速度的大小；而洛伦兹力只能改变电荷运动速度的方向，不能改变其速度的大小。5、电场力可以对电荷做功，且电场力做功与路径无关，能改变电荷的动能。洛伦兹力不能对电荷作功，不能改变电荷的动能。二、带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直线运动。自由的带

47、电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动就是匀速直线运动。除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力；这是因为电场力和重力都是恒力。若它们的合力不能与洛伦兹力平衡，则带电粒子速度的大小和方向将会改变，就不可能做直线运动。常见的情况有：1、洛伦兹力为零（即V与B平行），重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力的合力恒定，做匀变速直线运动。2、洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力平衡，做匀速直线运动。例1：如图所示，实线表示处在竖直平面内的匀强电场的电场线，与水平方向成解，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成角，

48、则下列说法正确的是（ ）A、液滴一定做匀速直线运动； B、液滴一定带正电；C、电场线一定斜向上； D、液滴可能做匀变速直线运动。三、带电粒子在复合场中的匀速圆周运动当带电粒子所受合外力充当向心力时，带电粒子做匀速圆周运动，由于重力与电场力是恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下电场力和重力相平衡，洛伦兹力充当向心力。例2：如图所示，在志面附近，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x0的空间内不有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成=30o角的方向斜向下做匀速直线运动，进入x0的区域，要使油

49、滴进入x0区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在x0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动时通过x轴上的N点，用MO=ON，求：（1）油滴运动速率；（2）在x0空间内所加电场的场强大小和方向：（3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间。四、综合应用例3：一个质量m=0.1g的小滑块,带有q=510-4C的电荷量,放置在倾角=30o的光滑斜面上(绝缘),斜面置于B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块滑至某一位置时,要离开斜面,求:（4） 小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？（5） 该斜面的长

50、度至少多长？（g=10m/s2）五、带电粒子在复合场中的应用实例1、 带电粒子速度选择器。2、 磁流体发电机。3、 电磁流量计。4、 回旋加速器，回旋加速器主要特征：（6） 带电粒子在D型盒中的回旋周期等于两盒狭缝间高频电场的变化周期，与带电粒子速度无关（磁场保证带电粒子回旋运动）。（2）带电粒子在狭缝中运动首尾连起来是一初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子离开回旋加速器的速度，动能与加速电场U无关，而仅受磁感应强度B和D型盒半径R的限制，加速电场的大小只能影响带电粒子在D型盒内加速的次数。（7） 由于随着带电粒子速度的增加，当速度接近光速时，据爱因斯坦狭义相对论可知粒子质量增中，回转周期变大

51、，而与交变电场周期不一致，使加速器无法正常工作，所在地以回旋加速器不能无限地对带电粒子加速。基础练习四1下列粒子从初速为零的状态经加速电压为U的电场之后，哪种粒子的速度最大（D）A钠离子Na+B粒子C氘核D质子2两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中。设r1、r2、为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它的运动周期，则（D）Ar1r2，T1T2Br1r2，T1T2Cr1r2，T1T2Dr1r2，T1T23.质子和粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能E1和粒子的动能E2之比为（B）A4：1B1：1C1：2D2：1 4在光滑绝缘的水平面上，一绝缘轻

52、绳拉着一个带电小球绕轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，俯视如图8所示，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳子断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是（BC） BC A小球做逆时针匀速圆周运动，半径变小； B小球做逆时针匀速圆周运动，半径增大；C小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变；D不管小球沿什么方向作匀速圆周运动，半径均变小 5如图所示，一带电物体以一定的初速度从绝缘粗糙水平面上的点向固定的带电体运动，与电性相同，当向右移动s时，速度减为零，那么当以同样的初速度从点向右的位移为/2时，的动能为( AD )大于初动能的一半等于初动能的一半小于初动能的一半动能的减少量等于电势能的增加量与摩擦生热之和6如图甲所示，、表示真空中水平放置相距为的平行金属板，板长为，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，现在、两极间加上如图乙所示的周期性的交变电压，在/4时，恰有一质量为、电量为的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态表述正确的是( AD )粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动粒子在垂