《债券投资基本策略》

1、. 债券投资策略 . 债券组合指数化 概念：使得组合表现映射债券指数表现的技术。 方法： 跟踪误差最小化： 网格化选券 min () (), pB pB Var rr E rr 约束条件：事先确定的超额回报。 . 免疫定义 免疫：最小成本创建资产组合，以保证有 足够的现金满足未来到期的负债。 债券投资的主要风险 价格风险 再投资风险 投资时间跨度与风险的关系 再投资与资本增值的反向关系 . 用Excel计算 用Excel计算债券免疫的效果. . 现金流匹配 现金流匹配：资产的未来现金流（本金 利息）同负债的现金流在时间和数量 上基本相对应。 应用：养老基金，投资保证合同，保险 金融产品。 用线

2、性规划从可投资的债券中组建最低 成本的投资组合。 . 优化方程 , , 1 , 00 (0, )1 , min(0, )min ,1,2,. t jt jj j t j t t j ttjj t j tj xx tj tt A APt x AAxA A Ptx ALt ：当前投资1元于债券j， 时段末获得的现金流。：当前投资1元于债券j， 时段末获得的现金流。 为投资到 债券的资金数量，各个债券 时段末的现金流为投资到 债券的资金数量，各个债券 时段末的现金流 为为 最佳组合就是以最小成本获得现金流匹配。最佳组合就是以最小成本获得现金流匹配。 限制条件：限制条件： . 优点与缺点 优点 易于理

3、解 没有再投资风险 无需投资的再平衡，节约交易成本 缺点 成本较高：现金流的再投资回报率为短期利率。 达到完全匹配仍然相当困难。 不灵活：有些债券只是因为现金流的特征而被选中 ，而不是其投资的吸引力。 . 久期匹配（1） ; 2 );3 )1;0 , i i i i d o l iii iU iiL iU d o ld o l iiLii iUiU d o l i i i i M a xDyx PxP DxDxxiU D y x P 久久期期匹匹配配的的目目标标函函数数： 满满足足下下列列条条件件基基础础上上的的收收益益率率最最大大化化。 限限制制条条件件：1 1 ) ) ：债债券券的的价价值

4、值久久期期； ：债债券券的的收收益益率率； ：债债券券的的百百分分比比； ：债债券券的的价价值值； . 久期匹配（2） 久期匹配的弱点： 最优解通常是一个哑铃型组合，由两种债券组 成：一个短期债券，一个长期债券（有较好的 收益率）和一个短期债券（满足久期匹配要求 。），这种组合的软肋：暴露于收益率曲线的 形态变化。 短期债券到期后要迅速重新匹配。 收益率变化较大时，久期本身变化较大（凸度 较大），造成久期失去匹配。 . 久期与凸度匹配 ; 2); ); 4)1;0,; 3 i i dol ii iU doldol iiLiiL iUiU dol iiLii iUiU dol i dol i i

5、 M inCx PxPDxD CxCxxiU D C x 久久 期期 与与 凸凸 度度 匹匹 配配 的的 目目 标标 函函 数数 ： 满满 足足 下下 列列 条条 件件 基基 础础 上上 的的 凸凸 度度 最最 小小 化化 。 限限 制制 条条 件件 ： 1 1 ) ) ： 债债 券券的的 价价 值值 久久 期期 ； ： 债债 券券的的 价价 值值 凸凸 度度 ； ： 债债 券券 i i 的的 百百 分分 比比 ； i i P： 债债 券券的的 价价 值值 ； . 多因子匹配（1） 假设债券受多个因子影响，每个因子可 用 表示。 , j t a , (1 ) , , (1 ) , 1 1 1

6、t iitt tT t i itt tT t tjtj jJ t i jtitt tT j PCy d P Cty d y d yad F d P taCy d F . 多因子匹配（2） , , : ; 2); 3)1;0, i ii ii i j dol iii i U iiL i U i jiLj i U ii i U dol ii ii f M axDyx P xP fxfjJ xxiU Dy xP 债债 券券 因因 子子 负负 载载 。 衡衡 量量 债债 券券 对对 单单 位位 j j因因 子子 变变 化化 的的 敏敏 感感 度度 。 因因 子子 匹匹 配配 的的 目目 标标 函函 数

7、数 ： 满满 足足 下下 列列 条条 件件 基基 础础 上上 的的 收收 益益 率率 最最 大大 化化 。 限限 制制 条条 件件 ： 1 1) ) ： 债债 券券 的的 价价 值值 久久 期期 ；： 债债 券券 的的 收收 益益 率率 ； ： 债债 券券 的的 百百 分分 比比 ；： 债债 券券 的的 价价 值值 ； . 多因子匹配（3） 模型灵活 适用于多种可以考虑的因子，包括把收 益率曲线上所有关键利率作为利率因子 （关键利率与关键利率久期，Key Rate Duration） 可以进一步完善，可以将二阶敏感度（ 凸度）的匹配考虑进去。 . 混和匹配 现金流匹配与多负债免疫的混和使用。

8、组合不仅实现久期匹配，同时在前面几年（一 般为五年）实现现金流匹配。 优点: 流动性通过期初的现金匹配，减少再投资风险。 收益率曲线的变动主要发生在起始的几年，现金流 匹配减少收益率曲线非平行移动的风险。 缺点：成本仍较久期匹配的现金流为高。 . 择机免疫(1) 择机免疫：积极与被动策略的有机组合。 债券投资经理首先采取积极债券策略，在 达到事先约定的收益率后，投资经理就转 向免疫头寸。 . 择机免疫(2) 实例： 某投资公司的择机免疫策略三年的投资区间=3.5 年。现有四年期年息9%的债券，收益率10%(假设 平坦的收益率曲线）。债券的持续期为3.5年，免 疫利率为8%。 . 择机免疫(3)

9、 择机免疫策略首先采用积极策略，直到最低的8%目 标利率被突破，然后投资将进入免疫。最低目标利 率突破是投资安全区域为零。 . 择机免疫(4) 客户的起始安全区域(SM)： 00 0 3.5 0 3.5 (8%) 1(1.08) 162,223 (1.10) SMVPV V SM 起始安全区域达到收益的资金 :起始投资额. 百万 百万元 1.309百万 . 择机免疫(5) 作为积极策略的一部分，投资公司投资10年期，年息10%的债 券。当前价格100。 情形一：一年后收益率曲线下移至8%。 投资的安全区域(SM)： 9 9 9 1 2 .5 : 1 01 0 0 1 1 2 .9 4 (1 .

10、0 8 )(1 .0 8 ) 1 1 2 .9 4 (1)(1 0 % ) (1)1 .2 2 5 1 0 0 1 .3 0 9 1 .0 8 (1 .0 8 ) 1 .2 2 51 .0 80 .2 1 7 t t I n v V V S M 十 年 期 债 券 价 值 投 资 组 合 价 值 ： 百 万百 万百 万 百 万 最 低 目 标 价 值百 万 百 万百 万百 万 . 择机免疫(6) 由于SM为正数，投资公司可以维持现有的投资组合 ，或采用另外一种积极策略，也可选择免疫。 若实行免疫，可卖出十年债券，买入到期日2.5年收 益率8%的债券。实现投资收益11.96%。 2.5 3.5 1.225 (18%)1 11.96% 回回报报率率 . 择机免疫(7) 情景二：投资十年债券一年后市场收益率上升到12.25%。 安全区域(SM)： 9 9 9 1 2.5 10 10100 88.124 (1.1225)(1.1225) 88.124 (1).(10)(1)981,657 100 1.309 980,657 (1.1225) 981,245980,6575850 B t t Inv V V SM 年 券 价 值 ： 投 资 组