七年级数学_平面图形的认识总复习1

1、七年级数学第六章平面图形的认识课标要求：重点难点：知识梭理：1.经过两点一条直线 .2.两点之间的所有连线中,.两点之间,叫做这两点之间的距离 .3.如图 , 点 M把线段 AB分成的两条线段 AM与 BM,点 M叫做线段 AB的.AMB这时.4.角由两条的射线组成 , 两条射线的公共端点是这个角的.角通常用字母及符号来表示 .5.1 =，1=6.从一个角的顶点引出的一条射线 , 把这个角分成两个的角 , 这条射线叫做这个角的.7.在同一个平面 ,的两条直线叫做.我们通常用表示平行 .8.经过直线外一点 ,一条直线与这条直线平行 . 如果两条直线都与第三条直线平行, 那么.9.如果两条直线,那

2、么这两条直线互相垂直 . 我们通常用表示垂直 .10.平面 , 经过一点一条直线与已知直线垂直 .11.如图 , 过 A点作直线 L的垂线 , 垂足为 B点.A叫做点 A 到直线 L的距离 .LB（ 1）线段有两种表示方法：一种是_，另外一种是_（ 2）射线 的表示方法： _ ，注意 _ （ 3）直线也有两种表示方法：一种是_，另外一种是 _ （ 4）两点之间的所有连线中， _最短我们把这条线段的长，就叫做_（ 5）延长线段MN到 P，使 NP=MN，则 N是线段 MP的点， MN=MP=MP.总结归纳：1、线段、射线、直线的异同点2、线段有两种表示方法：线段AB与线段 BA，表示同一条线段。

3、或用一个小写字母表示，线段 a。名称图形及表示法不同点延伸性端点数 与实物联系线段不能延伸2真尺射线只能向一1电筒发生的方延伸光线直线可向两方无笔直的公路延伸联系共同点线段向 都是直一方延 的线长就成射线，向两方延长就成直线射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线 OPO直线也有两种表示方法：直线MN或直线 NM，或用一个小写字母表示：直线aMaN3、两点之间的所有连线中，线段最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离知识点1：角的概念 静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共顶点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。动态定义：角

4、也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。终边射线顶点端点始边射线2、角的部：射线旋转时经过的平面部分。角的外部：平面除去角的部和角的顶点，角的边.以外的部分。角将平面分成三部分，即角的外部，角的部和角的两边及顶点。3、角的表示方法：(1) 角通常用三个大写字母来表示， 表示顶点的字母写在中间， 可记为： AOB(或 BOA) 练习; 图(2) 有几个角，他们分别是什么？将其表示出来AOBACO1O2B(1)（2）（3）(2) 在角的顶点处只有一个角的情况下，也可以用一个大写字母来表示，AOB也可以写成O，但如果如图 (2) 所示，就不可以用一个大写字母表示。容易

5、产生奇异。(3) 角也可以用阿拉伯数字表示，如图 (2) AOC可写成 1， COB可写成 2(4) 角还可以用希腊字母表示，同 (3) 一样，记为，4、角的分类：锐角：900直角：90角的分类钝角：18090平角：180周角：3601 周角 =2 平角 =4 直角知识点 2：角度的换算角的单位：度、分、秒：把一个周角平均分成360 等份，每一份就是1 度的角，记作 1；把 1的角 60 等分，每一份就是 1 分的角，记作 1；把 1的角 60 等分，每一份就是 1 秒的角，记作 1。 1 =60； 1 =60。A知识点 3：角平分线如图， OC将 AOB分成相等的两部分， OC就是 AOB角

6、平分线。C1O就有： AOC= BOC= AOB，或 AOB=2AOC=2BOC2BD类似的，如图，角的三等份线有什么性质？C知识点 4：互余，互补BO（ 1）如果两个角的和是 _，这两个角互余，其中的一个角是另一个角的余角。A.（ 2）如果两个角的和 _，这两个角互补，其中一个角叫做另一个角的补角。（ 3）同角 ( 或等角 ) 的余角 _同角 ( 或等角 ) 的补角 _。（ 4）一个锐角的补角比这个角的余角大归纳：1、如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。

7、2、总结：同角 ( 或等角 ) 的余角相等同角 ( 或等角 ) 的补角相等。知识点 6：方位角方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北， 正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东 30”，“南偏西 40”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成 “东偏北60，西偏南 50”等，但有时如北偏东 45时，我们可以说成东北方向。三：平行（ 1）在同一平面，两条直线的位置关系是：（ 2）经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤（用直尺和三角板） ：（ 3）经过直线外一点，有且只有直线与已知直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相四：垂直（ 1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直

8、线互aC相 _, 互相垂直的两条直线的交点叫做O_. ， l1 与 l 2 垂直可表示成。ABb（ 2）两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的 _垂直D（3）直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫做点到直线的距离。思考：两条直线互相垂直，必须具备什么条件？.归纳： 1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足2、如图：两条直线互相垂直，可表示为a b 于点 O或表示为： AB CD于点 O。3、当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线4、如何经过一点画已知直线的垂线呢？一靠、二移、三画线。5、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。.6

9、、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。考点归纳：名称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段不能延伸2真尺线段向一都是直的射线只能向一方延1电筒发生的光线方延长就线成射线， 向伸两方延长直线可向两方延伸无笔直的公路就成直线平面的图形的认识（基本概念）第一节线段、射线、直线点、线段、射线、直线线和线相交的地方是点 (point)点通常表示一个物体的位置例如，在交通图上用点来表示城市的位置直线 上两个点和它们之间的部分叫做线段 (l ine segment)，这两个点叫做线段的端点在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人

10、行横道线都给我们以线段 的形象把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线 （ ray ）把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线 （ straight line）1、线段、射线、直线的异同点2、线段有两种表示方法：线段AB与线段 BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。AaB射线的表示方法：端点在前，任意点在后。射线OPOP直线也有两种表示方法：直线MN或直线 NM，或用一个小写字母表示：直线aMaN3、生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线.段的长度，叫做这两点之间的距离第二节角1、角：由一个顶点，和两条有公共端点的

11、射线组成的图形。2、角的表示方法是：用三个大写字母来表示用它的顶点来表示用一个希腊字母表示用一个数表示3、用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？解答：150 、 300 、450、 750、900、 105 0、 1200、 1350 、1500、165 0。4、角的度量单位是：度、分、秒10 =601=60第三节余角、补角、对顶角1、如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。2、总结：同角 ( 或等角 ) 的余角相等同角 ( 或等角 ) 的补角相等。3、一对角

12、，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。4、对顶角的性质：对顶角相等。第四节平行1、在同一平面，不相交的两条直线叫做平行线直线 a 平行于直线b，可表示为ab,2、在同一平面，两条直线的位置关系是：平行与相交。3、经过直线外一点画已知直线的平行线：一放、二靠、三推、四画4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。第五节垂直1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足2、如图：两条直线互相垂直，可表示为 ab于点 O或

13、表示为：ABCD 于点 O。3、当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线4、如何经过一点画已知直线的垂线呢？一靠、二移、三画线。5、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。aCOABbD把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。.考点一：线段、射线、直线【例 1】图中共有条直线 , 分别是; 有条线段 , 分别是; 以 D 点为端点的射线有条, 分别是; 射线 DA与射线 DC的公共部分是,线段,和射线相交于点 B.【思路点拨】根据直线沿两个方向无限延伸 , 射线只沿一个方向无限延伸 , 线段不能延伸确定答案 .【自主解

14、答】根据直线的定义及图形可得 : 图中共有 1 条直线 , 是直线 AC.有 6 条线段 , 是线段 AB,BD,BC,AD,AC,CD.以 D点为端点的射线有 3 条, 是射线 DA,DB,DC. 射线 DA与射线 DC的公共部分是点 D.线段 AB,BC和射线 DB相交于点 B.答案： 1直线 AC6线段 AB,BD,BC,AD,AC,CD3 射线 DA,DB,DC 点 D AB BC DB【中考集训】1.(2012 中考 ) 如图， C 是线段 AB上的一点， M是线段 AC的中点，若 AB=8 cm，BC=2 cm，则 MC的长是 ()A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm【

15、解析】选 B. 由图可知 AC=AB-BC=8-2=6(cm).点 M是 AC的中点， MC= AC=3(cm).2.(2012 模拟 ) 如图 , 在平面 , 两条直线 l 1, l 2 相交于点 O,对于平面任意一点 M,若 p,q 分别是点 M到直线 l 1, l 2 的距离 , 则称 (p,q) 为点 M的“距离坐标” , 根据上述规定 , “距离坐标”是(2,3) 的点共有 ()A.1 个B.2个C.3个D.4个【解析】选 D. 因为两条直线将平面分为四部分, 每一部分都有.这样的“距离坐标”是(2,3) 的点 . 故选 D.3.(2012 永州中考 ) 永州境的潇水河畔有岩、柳子庙

16、和迥龙塔等三个名胜古迹 ( 如图所示 ). 其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上 , 始建于 1056 年, 是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建 . 现有三位游客分别参观这三个景点 , 为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短 . 那么 , 旅游车等候这三位游客的最佳地点应在 ()A. 岩B.柳子庙C. 迥龙塔D.岩和迥龙塔这段路程的中间位置【解析】选 B. 设岩距离柳子庙的路程为 5, 柳子庙距离迥龙塔的路程为 8, 则岩距离迥龙塔的路程为 13,A 、当旅游车停在岩时 , 总路程为 5+13=18;B、当旅游车停在柳子庙时 , 总路程为 5+8=13;C、当旅

17、游车停在迥龙塔时, 总路程为 13+8=21;D、当旅游车停在岩和迥龙塔这段路程的中间时, 总路程大于 13. 故路程最短的是旅游车停在柳子庙.4.(2011 中考 ) 如图 , 点 C是线段 AB上的点 , 点 D是线段 BC的中点 , 若 AB=12,AC=8,则 CD=.【解析】 CD=(AB-AC) 2=2.答案： 25.(2011 中考 ) 已知线段 AB=6,若 C为 AB的中点，则 AC=_. 11【解析】 AC= AB= 6=3.答案： 322例 1、如图 , 已知，点 C是 AB上任一点 , 点 M、N 分别是 AC和 CB的中点 , （1）若线段 AB=10cm则 MN=？

18、（ 2）若 MN=6，则 AB=？例 2、已知线段 AB=8cm，点 C 是直线 AB上一点，且 BC=4cm， M是线段 AC的中点，求 AM的长.例 3、已知线段 AB，延长 AB到 C，使 BC1 AB ，D为 AC 的中点若 DC42 ，则 AB的长3是多少？【例 2】如图，线段 AB=28cm，点 O是线段 AB的中点，点 P 将线段 AB分为两部分 APPB=5 2，求线段 OP的长 .【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段 OB与 PB之差即是线段 OP的长 .【自主解答】因为APPB=52，所以 PB= AB=28=8(cm).又因为点 O是线段 AB的中点，所以

19、 OB= AB=14(cm)，所以 OP=OB-PB=14-8=6(cm).【中考集训】1.(2012 模拟 ) 有下列说法： 一根拉得很紧的细线就是直线 ; 直线的一半是射线 ; 线段 AB 和线段 BA 表示同一条线段 ; 射线 AB 和射线 BA 表示同一条射线 , 其中正确的个数是()A.3B.2C.1D.0【解析】选C.直线是由线段向两方无限延伸所形成的图形，它无端点，也无法确定它的长度，而拉紧的细线总有两个端点，因此只能看做线段；直线具有不可度量性，也就不存在直线的一半；线段用它的两个端点字母表示时，两个字母的顺序没有限制；射线用两个大写字母表示时， 端点字母要写在前面，而端点不同

20、就是不同的射线. 故只有正确 .2.(2011 崇左中考 ) 在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是_.【解析】本题是线段的性质的实际应用，根据线段的性质直接得到答案.答案：两点之间，线段最短3.(2011 中考 ) 已知线段 AB6, 若 C为 AB的中点，则AC_.【解析】 AC AB 6 3.答案： 34.(2012 中考 ) 已知线段 AB=8 cm，在直线 AB上画线段 BC使 BC=3 cm，则线段 AC=_.【解析】根据题意，分类讨论：点C 可能在线段 AB上，也可能在 AB的延长线上 . 若点 C 在线段 AB上，则 AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点

21、C 在 AB的延长线上，则 AC=AB+BC=8+3=11(cm). 答案： 5 cm 或 11 cm5.(2012 随州中考 ) 平面不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线 . 若平面不同的 n 个点最多可确定15 条直线，则 n 的值为 _.221【解析】因为平面不同的两点确定 1 条直线，2;3313;平面不同的三点最多确定 3 条直线，即2.平面不同的四点最多确定 6 条直线，即44126;所以平面不同的 n 点最多确定n n1 条直线 . 将直线条数215 代入式子可求得n=6.答案： 6练习：1、判断：(1). 射线 AO与射线 OA是同一条射线。（）(2). 平面上有

22、三个点 . 经过每两个点画直线，一定可以画出三条直线。 （）(3). 连结两点的线段叫做两点之间的距离。 （）(4). 经过两点的直线有无数条。 （）(5). 在直线上取一点可得两条射线，取两点可得四条射线。（）(6). 延长线段 AB到 C，使 AB=AC。 ()(7) .AB=BC, 则点 B 是线段 AC的中点。 ()2、如果线段 AB=5cm，BC= 3cm，那么 A、C 两点间的距离是（）A 8 cmB2 C4 cmD不能确定3、如果线段 AB=12cm，PA+PB 14cm，那 么下面说法正确的是（）A P点在线段 AB上 B P点在直线 AB上C P 点在直线 AB外D P 点可

23、能在直线 AB上，也可能在直线 AB外4、已知点 C是线段 AB的中点， AB的长度为 10cm，则 AC的长度为 _cm5、已知点 A、点 B、点 C是直线上的三个点，则下图中有 _条线段，有_射线，有 _条直线。ABC若一条直线上有 n 个点（ n 2 的自然数），共有条线段，条射线。、如右图，直线 L上四个点、，则：6A B CDAD=BD = CDLBC=BD=ACABCD考点二：角的相关知识点考点 2角的度量、比较与计算表示方法 图例记法 注意事项用三个大 AOB表示顶点的写字母表或字母要写在示 BOA 中间位置.当同一个顶用一个大点处的角有写字母表O多个时 , 不能示使用一个字母表

24、示方法 图例记法 注意事项用数字结合弧来表 1不要漏标弧示用希腊字母结合弧来表示2. 比较角的大小有两种方法 : 叠合法和度量法 .3. 在进行角的度数计算时要明确一点: 角度是 60 进制的 , 不要与十进制混淆了 .知识点 1：角的概念练习： 如图共有几条射线 ?共有几个角？分别表示出来？如果有 n 条射线，那么共有多少个角？AEO5.(2012 中考 ) 比较两个角的大小, 有以下两种方法( 规则): C 用量角器度量两个角的大小 , 用度数表示 , 则角度大的角大 ;构造图形 , 如果一个角包含 ( 或覆盖 ) 另一个角 , 则这个角大 . 对于如图给出的 ABC与 DEF,用以上两种

25、方法分别比较它们BF.的大小 .注:构造图形时 ,作示意图 (草图)即可.【解析】 (1) 经测量 ABC=40, DEF=66 ,所以 ABCDEF.(2)故 DEF大.知识点 2：角度的换算练习： 角的度量单位是： _; 101=_=_1、 23?30 =78.36_ _2、 5245 32 46 _ _18.326 34 _ _3、时间是 2： 30 时针与分针的夹角是 _，时间是 11：10 时针与分针的夹角是 _A知识点 3：角平分线.C.OB【例 2】如图 , AOB=110 , COD=70 ,OA 平分 EOC,OB平分 DOF,求 EOF的大小 .【思路点拨】由 AOB=11

26、0 , COD=70 , 易得 AOC+ BOD= 40 , 由角平分线定义可得 AOE+BOF=40 , 那么 EOF= AOB+AOE+ BOF.【自主解答】因为AOB=110 , COD=70 ,所以 AOC+ BOD= AOB- COD=40 ,因为 OA平分 EOC,OB平分 DOF,所以 AOE= AOC, BOF= BOD,所以 AOE+ BOF=40,所以 EOF= AOB+ AOE+ BOF=150 .2.(2011 中考 ) 如图所示 , 已知 O是直线 AB上一点 , 1=40,OD 平分 BOC,则 2 的度数是 ()A.20 B.25C.30D.70【解析】选D. 依

27、据题意 , 结合图形可知, 1+ COD+ 2=180,而 OD平分 BOC,所以 COD= 2, 又 1=40 , 所以有 40 +2 2 =180 , 解得 2=70 .3.(2012 中考 )4 点 10 分, 时针与分针所夹的小于平角的角为 ()A.55 B.65C.70 D.以上结论都不对【解析】选 B. 时针和分针每分钟分别旋转0.5 和 6 ,把零点时的表针所在位置作为起始位置时, 则分针与时针的夹角为 :(30 4+0.5 10)-6 10=65 .4.(2012中考 ) 已知 ABC=30 ,BD 是 ABC的平分线 , 则 ABD=.【解析】 BD是 ABC的平分线 , A

28、BD= ABC, ABC=30 , ABD=15 .答案： 15.练习：1、已知 AOB = 80o， OC是 AOB的平分线，则AOC=。2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为。3、如图， AOD=900，OC是 AOD的一条射线， OB是 AOC的平分线， AOB=300。求： AOC、 COD的度数。DCBO知识点 4：互余，互补【中考集训】问：图中 与 的度数之间有怎样的关系？1如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称互余其中的一个角叫做另一个角的余角问：图中 与 的度数之间有怎样的关系？A. 180，即 与 互为补角，的补角是 ，的补角是 2如果两

29、个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称互补其中的一个角叫做另一个角的补角判断：1如果 130， 225， 335，那么 1、 2、 3 这三个角称为互为余角（错）2两块直角三角板中B30，E60，B 与E 互为余角（对）注意：1互余、互补是指两个角之间的一种关系2互余、互补是指数量关系，与两个角的位置没有关系例 1如图，如果 1 与 2 互为余角，1 与 3 互为余角，那么 2 与.3 相等吗？为什么？解： 2 与3 相等.因为 1 与 2 互为余角， 1 与 3 互为余角，所以 2 90 1， 3 90 1，所以 2 3同角（或等角）的余角相等；3. 如图，如果 与 互为补角， 与

30、互为补角，那么 与 相等吗？为什么？解： 与 相等 .因为 与 互为补角，与 互补，.所以 ， 所以 同角（或等角）的补角相等练习：. 如图 1， AOC900， BOD 900，则与的关系是_相等_，其理由是 _同角的余角相等_.ABCOD图 12如图 2， 1 21800， 3 41800，若 1= 3，则 2 与 4 的关系是 _相等 _，其理由是 _等角的补角相等_.143图已知 与 互为补角，且 比 大 30，求 、 的度数 解：根据题意，可得 30，因为 与 互为补角，所以 180，即 （ 30） 180，所以 75， 75 30 1051.(2012 中考 ) 如图 , 直线 A

31、B和 CD相交于点 O,若 AOC=125, 则 AOD=()A.50B.55C.60D.65【解析】选 B. 因为 AOD与 AOC是邻补角 , 所以 AOD+AOC =180 , 所以 AOD=55.【中考集训】1.(2012 中考 ) 如图所示，已知点O是直线 AB上一点， 1=70，则 2 的度数是()A.20B.70C.110D.130【解析】选C.因为 1+ 2=180， 1=70，所以 2=180 1=18070=110.2.(2012 中考 )4 点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角为()A.55B.65C.70D.以上结论都不对【解析】选 B. 因为时针和分针每分钟分别

32、旋转0.5 和 6，4 点 10 分，分针指在 2 上，时针从 4 沿顺时针旋转了 10 分钟，即旋转了 0.5 10=5，因此 4 点 10 分，时针与分针所夹的小于平角的角是 30 2+5=65.3.(2012 中考 ) 已知 A40，则 A 的余角的度数是 _.【解析】因为 A40，所以 A 的余角的度数是90-40 50.答案： 504.(2012 中考 ) 已知 ABC=30， BD是 ABC的平分线，则 ABD=_.【解析】因为BD是 ABC的平分线，所以 ABD= ABC，而. ABC=30，所以 ABD15.答案： 15练习：1、判断（ 1）两个互补的角中必有一个是钝角（）(2

33、) 两个互余的角都是锐角（）（ 3）一个角的补角一定比这个角大（）2、若 + =90 , + =90，则与的关系是()A、互余B、互补C、相等D、没有关系3、（1）75 4030的余角是 _(用度分秒表示 ) ；补角是 _(用度表示 ) ；（ 2）、若 1+ 2=90， 1+ 3=90，则 2=3 的理由是 _。若 1+ 2=180， 3+4=180，且 1= 3，则 2= 4 的理由是 _4、如图 l 419 所示，将书页折过去，使角顶点 A 落在 A处， BC为折痕， BD 为 ABE的平分线，求 CBD的度数知识点 5：对顶角1、一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把

34、这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。2、对顶角的性质：对顶角相等。【例 3】(2012 北京中考 ) 如图，直线 AB，CD交于点 O，射线 OM平分 AOC，若 BOD=76，则 BOM等于 ()A.38B.104C.142D.144【思路点拨】求 BOC求 AOC求 MOC求 BOM练习：.1、两条直线相交于一点，有对对顶角，三条直线相交于一点，有对对顶角，2、下列图中， 1 与 2 是对顶角的图是（）3、直线 AB、CD 相交于 O点， AOC和 BOD的和是 220，则 BOC=_.4、如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE平分 BOD， AOD DOB=72

35、，求 AOC和 DOE 的度数。知识点 6：方位角方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北， 正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东 30”，“南偏西 40”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成 “东偏北60，西偏南 50”等，但有时如北偏东 45时，我们可以说成东北方向。练习：1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40 度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A 南偏西 50 度方向 B 南偏西 40 度方向 C 北偏东 50 度方向 D北偏东 40 度方向2、如右图所示，由 M观测 N的方向是A、北偏西 60 B、南偏东 60 C、北偏西 30 D 、南偏东 30M考点三：平行60N（

36、 1）在同一平面，两条直线的位置关系是：（ 2）经过直线外一点画已知直线的平行线的步骤（用直尺和三角板） ：（ 3）经过直线外一点，有且只有直线与已知直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相练习：判断下列说法是否正确，并说明理由。（ 1）在同一平面，不相交的两条线段是平行线（）（ 2）过一点最多只有一条直线平行于已知直线（）（ 3）过相交直线AB，CD外一点 E，作直线 EF 平行于 AB且平行于 CD（）（ 4）在同一平面不相交的两条射线是平行线（）考点四：垂直（ 1）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相 _, 互相垂直的两条直线的交点叫做_. ， l1 与 l 2

37、 垂直可表示成。_垂直（ 2）两条线段或射线垂直是指这两条线段或射线所在的（ 3）直线外一点到这条直线的垂线段的 _，叫做点到直线的距离。思考：两条直线互相垂直，必须具备什么条件？.归纳： 1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。.互相垂直的两条直线的交点叫做垂足2、如图：两条直线互相垂直，可表示为a b 于点 O或表示为： AB CD于点 O。3、当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线4、如何经过一点画已知直线的垂线呢？一靠、二移、三画线。5、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。练习：判断（ 1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）（ 2）直线的垂线和直线上的任一线段垂直（）（ 3）对顶角中有一个角是直角时，相邻的边互相垂直（ 4）过点 P 而与直线 l 相交的各条线中，垂线最短（ 5）线段的垂线就是线段所在直线的垂线（）归纳：画垂线我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系，那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。先画一条直线，再试一试利用三角板的直角画出一条与它垂直的线。（ 1）用三角尺画垂线。）aCOABbD步骤：画一条直线；用三角尺上的一条直角边与这条直线重合；沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线；标出一个直角。（温馨提示：画完垂线后