新北师大版九年级数学下册《三章 圆复习题》教案_4_第1页
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文档简介

1、圆的综合专题复习目 标：进一点熟悉圆的相当基础知识，基本定理，掌握解圆综合题的一些常见方法与思路知识准备：圆的有关性质，直线与圆的位置关系，三角形的全等、相似，直角三角形的边角关系等等圆的有关计算与证明是中考的必考内容之一（A20）,占有较大的比重,通常结合三角形、四边形等知识综合考查,以计算题、证明题的形式出现,解答此类问题要熟练掌握圆的基本性质,特别是切线的性质和判定,要注意已知条件之间的相互联系,掌握一些基本题型，注意方法的灵活多变.教学过程：一、 回顾圆中的相关知识，定理，判定方法等：垂径定理及推论、圆周角与圆心角的关系、切线的性质与判定、相交弦定理、切割线定理、弦切角定理、切线长定理

2、二、 例题讲解：例1：已知：如图，为的直径，交于点， DFAC.求证： 拓展练习：1、如图，在ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DEBC，垂足为点E.（1） 求证：DE 为O 的切线；（2）求证：DB2=ABBE.2、 已知：如图，AB是O的直径，AB=AC，DEAC，E为垂足（1） 求证：ADE=B；（2） 过点O作OFAD，与ED的延长线相交于点F求证：FDDA=FODE总 结：以等腰三角形的一腰为直径作圆，该圆平分等腰三角形的底边，这是一个基本模型.例2：如图，AB是O的直径，直线与O相切于点C，AD，垂足是D。求证：AC平分DAB. 能

3、否任选两个为条件，另一个为结论，尝试证明.拓展练习：1、如图，在中，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）设，,求y与x的函数关系式；（3）若，求的长.2、如图，AB是O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作ECOB，交O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AFPC于点F，连接CB（1）求证：AC平分FAB；（2）求证：BC2=CECP；（3）当AB=4，且=时，求劣弧的长度例3：如图，AB是O的弦，D为OA半径的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB（1） 求证：BC是O的切线；（2） 连接AF，BF，求ABF的度数；（3） 如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径拓展练习：如图,AB是的直径,弦CDAB于H,过CD延长线上一点E作的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.(1)求证:KE=GE;(2)若KG2=KDGE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由;*(3)在(2)的条件下,若,AK=,求FG的长.课后巩固练习：1. 如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，过点A作O的切线交BC延长线于点D（1）求证：DACDBA；（2）过点C作O的切线CE交A

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