剪纸与数学PPT课件

1、剪纸与 数学 一、欣赏剪纸图片 感受剪纸艺术的美 白瓷的花瓶披上精巧窗花， 白瓷的茶壶以窗花为垫， 雅致之韵在梅香中升华 无需太多，只需桌牌小小一角的点缀， “年年有余”的吉祥便漾满了整桌 用大红的心思包装起来， 传递温馨的爱意 橱柜上装点窗花的餐盘，尽显中西合璧的雅趣，晾着满满年的喜气 换个角度看窗花，才发觉它的线条是如此优雅，烛影中摇曳生姿的魅影，还有谁会质疑它的美？ 像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴 对称图形，这条直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称 两者的区别： 轴对称图形是对一个图形而言，而轴对称涉及

2、两个图形； 轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，而轴对称描述的是两个图形 的位置。 追问你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么追问你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么 区别与联系吗区别与联系吗？ 两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一 个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称 追问你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么追问你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么 区别与联系吗区别与联系吗？ 1 1、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把、如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把 它

3、展开，得到的它展开，得到的ABC 有什么特点？有什么特点？ 二、实践与操作 A B C D 从边的角度：从边的角度：两腰相等两腰相等 从角的角度：从角的角度：等边对等角等边对等角 从对称性的角度：从对称性的角度：轴对称图形、三线合一轴对称图形、三线合一 问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？ 1、取正方形纸，上下 两边对折，留下折痕 2、上面的两个角向下 折，顶点落在上一步 的折痕上，展开，留 下折痕 3、沿虚线剪开 三、实践与操作 区别：等边三角形有三条，而等腰三角形 只有两条相等的边 联系：等边三角形是特殊的等腰三角形 比较一下你自己剪出的两个三角形，说出它们的区别和联 系 A BC A BC

4、 图形图形边边角角轴对称图形轴对称图形 等腰等腰 三角形三角形 两边相等两边相等 （定义）（定义） 两底角相等两底角相等 （等边对等角）（等边对等角） 是（三线合一）是（三线合一） 一条对称轴一条对称轴 等边等边 三角形三角形 三边相等三边相等 （定义）（定义） ？ 细心观察，探索性质 结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？ 细心观察，探索性质 结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？ 图形图形边边角角轴对称图形轴对称图形 等腰等腰 三角形三角形 两边相等两边相等 （定义）（定义） 两底角相等两底角相等 （等边对等角）（等边对等角） 是（三线合一）是（三线合一

5、） 一条对称轴一条对称轴 等边等边 三角形三角形 三边相等三边相等 （定义）（定义） ？ 相等 每个角都等于60 相等 每个角都等于60 细心观察，探索性质 结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？ 图形图形边边角角轴对称图形轴对称图形 等腰等腰 三角形三角形 两边相等两边相等 （定义）（定义） 两底角相等两底角相等 （等边对等角）（等边对等角） 是（三线合一）是（三线合一） 一条对称轴一条对称轴 等边等边 三角形三角形 三边相等三边相等 （定义）（定义） 是（三线合一） 三条对称轴 判定等边三角形的方法 从边的角度： 三边相等的三角形是等边三角形 从角的角度： 三个角都相等的

6、三角形是等边三角形 有一个角为60的等腰三角形 如图，AB=AC，AD是BC边的中线，在AD所在的直线上任取一 点，则该点到点B和点C的距离有什么数量关系？ 线段垂直平分线上的点与这条线段 两个端点的距离相等 用符号语言表示为： ADBC， BD = =CD， PB = =PC 证明：AB = =AC， 点A 在BC 的垂直平分线上 MB = =MC， 点M 在BC 的垂直平分线上 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线 练习 如图，AB = =AC，MB = =MC 求证：直线AM 是线段BC 的垂直平分线 A B C D M 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分 别在图中涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形，并剪出来 下面和大家一起制作窗花鲜花怒放 工具 红纸 笔 剪刀 1、正方形红纸 2、连续对折4次，用笔画出要剪的形状。 3、用剪刀沿着画出来的图形剪。 4、将剪好的窗花打开 5、剪出的效果，是不是有鲜花怒放的感觉 一、欣赏剪纸图片 感受剪纸艺术的美 像窗花一样，如果一个平面图形沿一条