动力法测转动惯量PPT学习课件

1、 对于形状较复杂，质量分布不均匀的刚体，其转动惯量可用实验的方法测定。测量的方法通常有动力法 和振动法。本实验采用动力法测转动惯量。 动力法是利用转动定律，通过对刚体转动时所受力矩和角加速度的测量来求得转动惯量。 内 容 实验目的实验目的 1 实验仪器实验仪器 2 实验原理实验原理 3 实验内容和步骤实验内容和步骤 4 数据处理数据处理 5 思考题思考题 6 掌握由转动定律测转动惯量的方法; ; 掌握利用最小二乘法处理线性数据的方法; 掌握由转动定律测转动惯量的方法。 实验目的 实验仪器 JM-2JM-2型刚体转动惯量实验仪型刚体转动惯量实验仪 MUJ-6BMUJ-6B型数字毫秒计型数字毫秒计

2、 砝码砝码 铝圈铝圈 游标卡尺、电子天平、直尺游标卡尺、电子天平、直尺 基本定律 刚体转动定律：刚体转动定律：刚体所受的对于某一固定转轴的合外力等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用刚体所受的对于某一固定转轴的合外力等于刚体对此转轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用 下所获得的角加速度的乘积。下所获得的角加速度的乘积。 JM 实验原理 n基本公式 刚体静止开始的定轴匀角加速度转动的运动学公式刚体静止开始的定轴匀角加速度转动的运动学公式 MmgdM2/ 刚体受到的力矩为动力矩与阻力矩之和刚体受到的力矩为动力矩与阻力矩之和 2 2 1 t 实验原理 由上三式联立可得：由上三式联立可得： 分

3、析可知分析可知m与与1/t2 之间为线性关系，可通过求线性回归得到之间为线性关系，可通过求线性回归得到 斜率斜率b，从而得到转动惯量，从而得到转动惯量 2 24 r MJ m g d tg d 4/gdbJ n转动惯量公式 实验原理 刚体转动惯量 刚体转动惯量为全系统的转动惯量与转动惯量测定仪旋转部分转动刚体转动惯量为全系统的转动惯量与转动惯量测定仪旋转部分转动 惯量之差惯量之差 21 4 bb gd J 实验原理 1. 测量全系统（加铝圈）时在不同重量的砝码牵引下，转过两圈所用的时间 2. 测量空载时在不同重量的砝码牵引下，转过两圈所用的时间 3. 测量绕线塔轮的直径 4. 测量铝圈的相关参

4、数 实验内容和步骤 1 1、根据最小二乘法公式，、根据最小二乘法公式，可分别求得斜率可分别求得斜率 和和 2、斜率的不确定度可按下式来估计、斜率的不确定度可按下式来估计 2 2 2222 1111 bmm tttt 2 222 2 2222 111 22 1 1 2 222 = 11 nnn n xym t Eb xxyymm tt ubEbb 1 b 2 b 数据处理 1 b 上式中的上式中的 和和 为每次测量的最大允差为每次测量的最大允差 i x i y 22 2 2 2 2 2 11 111 ii i i m n y n y tn x n x 本实验对每一次时间和质量的测量的最大允差取为

5、本实验对每一次时间和质量的测量的最大允差取为 0.1秒和秒和0.5克，根据传递关系有克，根据传递关系有 ： 3 2 1 2 0 . 5 i i i tt t mg 数据处理 3 3、根据转动惯量的理论公式也可算得转动惯量、根据转动惯量的理论公式也可算得转动惯量 单位* 8 2 1 2 1 DD M J 2 2 12 12 222 22 1212 4 JJJ uJububud bbd g dububudbb J求得斜率的不确定度后，可得到求得斜率的不确定度后，可得到 的不确定度的不确定度 数据处理 4 4、根据理论公式算的结果计算相对误差、根据理论公式算的结果计算相对误差 *%100 )( 理论

6、 理论实验 相对误差 J JJ 误差分析 1 1、分析相对误差是大还是小，说明一下本次实验是否成功、分析相对误差是大还是小，说明一下本次实验是否成功 2 2、如本次实验不成功，试分析原因何在？是系统误差还是随机误差？、如本次实验不成功，试分析原因何在？是系统误差还是随机误差？ 思考题 掌握由转动定律测转动惯量的方法; ; 掌握利用最小二乘法处理线性数据的方法; 掌握由转动定律测转动惯量的方法。 实验目的 刚体转动惯量 刚体转动惯量为全系统的转动惯量与转动惯量测定仪旋转部分转动刚体转动惯量为全系统的转动惯量与转动惯量测定仪旋转部分转动 惯量之差惯量之差 21 4 bb gd J 实验原理 3 3、根据转动惯量的理论公式也可算得转动惯量、根据转动惯量的理论公式也可算得转动惯量 单位* 8 2 1 2 1 DD M J