完整word专升本高等数学习题集及答案

1、 函数第一章 一、选择题 】不是奇函数下列函数中，【 C 1. x?tanxy?x?y A. B. 22x?y?sin)1?(x?1)?(x?y C. D. x)xf()xg( 2. 下列各组中，函数】与一样的是【 3223xsectanx?)?1,g(x)?f(x?x)x,gx(f(x)? A. B.21x?2?f(x)?x?1,g(x)xf(x)?2lnx,g(x)?ln D. C. 1?x 】3. 下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【x?cosyxx+arctany? B. A. x?sinxy?xy?arcsin C. D. ,+? 4. 下列函数中，定义域是 】,且是单调

2、递增的是【x?arccosyxarcsiny? A. B.x?arctanyx?arccoty C. D.x?arctany 的定义域是5. 函数】 【?)?,(?)(0, A. B. 22?,(?,+?) D. C. 22?1,1，且是单调减少的函数是 6. 下列函数中，定义域为】 【y?arccosxxarcsiny? A. B. y?arctanxy?arccotx C. D. y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是 已知函数 7.】 【 ?1,1)?(?, A. B. ?2,0),(? C. D. y?arcsin(x?1)，则函数的定义域是8. 已知函数 】 【 1,1?),?

3、( B. A. ?2,0),(? D.C. 9. 下列各组函数中，是相同的函数 】 A 【 ?2 2xgx?x?2lnx?xf(xg)x?ln(fx) B. A. 和和 ? 2?(gxx)f(x)?sinxgf(x)?x(x)?arcsinx 和D. 和C. 10. 设下列函数在其定义域内是增函数的是 】 【 f(x)?cosxf(x)?arccosx B.A. f(x)?tanxf(x)?arctanx D. C. y?arctanx的定义域是【 11.反正切函数】 ?),(?)(0, A.B. 221,1?)?(?, C. D. 】 下列函数是奇函数的是【 12.xarccos?xyxxa

4、rcsiny? B. A. 2xxarctany?xarccoty?x C. D.35xlny?sin 函数 的复合过程为13.】A 【 3355xsinv,v?w,wy?u,u?lnxu?y?lnusin, A. B.3355x?sinv,?vu,u?lnyxsin,uy?lnu C. D. 二、填空题 xx函数 1.arctan?y?arcsin 的定义域是_. 55x arcsin)2( 2.?fxx?的定义域为 _. 3x?1 f(x)?x?2?arcsin函数的定义域为 _。 3. 3x3?xf()xsing(x)?x)(gf(x =_.,则 ,4. 设 2xf(x)?xx)?xln

5、g()f(xg( 设,则=_.5.x2?x)f(g(x)?xlnxf(g(x)=_. 6.,则, )xf(xf(x)?arctan ,7. 设则 的值域为_.2f(x)?x?arcsinx,则定义域为 .8. 设 y?ln(x?2)?arcsinx的定义域为 函数 . 9. 21)?sin(3xy? 。是由_10. 函数复合而成 第二章 极限与连续 一、选择题 xx收敛的【 有界是数列】1. 数列 nnA. 充分必要条件 B. 充分条件 D.C. 必要条件 既非充分条件又非必要条件 xx)xf(处有极限的2. 函数处有定义是它在点在点 】 【 00A. B. 必要而非充分条件 充分而非必要条件

6、 C. 充分必要条件 D. 无关条件 k2 ?ke?lim(1?x)x ，则 极限3.】 【 0x?22 ee22? D.A. B. C.sin2x?lim 极限 4.】 【 x?x0 2? D. 不存在 C.B. A. 1 ?)sinxlim(1?x 极限5. 】 【0?xe 1? A. 不存在 B. D.C.2?x1f(x)? ，下列说法正确的是6. 函数.】 【 2x?3x?2x?1x?1为其可去间断点 A. B. 为其第二类间断点x?2x?2为其振荡间断点C. D. 为其跳跃间断点 x?x)f( 的可去间断点的个数为.7. 函数】 【 ?xsin3021 D. B. C.A. 2?x1

7、x?1f(x)? .的8. 为函数】 【 2x?3x?2A. 跳跃间断点 B. 无穷间断点 C. 连续点 D. 可去间断点 220x?xxx的 9. 当时，是】 【 A. 低阶无穷小 B. 高阶无穷小 C. 等价无穷小 D. 同阶但非等价的的无穷小 ?1,1,且是单调递减的是【 下列函数中，定义域是 】 10.y?arccosxxy?arcsin A. B. y?arccotxy?arctanx D. C. 11. 下列命题正确的是 】 【 A. 有界数列一定收敛 B. 无界数列一定收敛 若数列收敛，则极限唯一 C.x?xf(x)f(x在此点处的极限存在处的左右极限都存在，则 在D. 若函数0

8、2x0x?等价的无穷小量是时，与 12. 】 当变量【 ?2x2?1e xsinx?cos21xln1? D. A . C. B. 2?2xf(x)?1?x 13.是函数.的】 【 x?1A. 无穷间断点 B. 可去间断点 C.跳跃间断点 D. 连续点 14. 下列命题正确的是 】 【 f(x)?Af(x)?AA?(x)lim?limf(x)Af 若A. 若，则B. ，则 00x?x?xx00limf(x)存在，则极限唯一 C.若 D. 以上说法都不正确 x?x02x0?x等价的无穷小量是 15. 时，与】 当变量【 ?2x2?e1xtan xcos21?x?1ln D. C.B. A.2+1

9、xf(x)?0?x 16. 是函数.的】 【 1?cos2xA. 无穷间断点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 连续点 f(x?0)x+0)(xf)xf(连续的 都存在是与17. 在】 【 000A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件 2x0x?等价的无穷小量是时，与 18.】当变量 【 ?2x2?1e xarcsinxcos21?x1ln? D.B . A. C. 2?x1f(x)?2x? 的19. 是函数.】 【 2x?3x?2A. 无穷间断点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 连续点 uu有界的20. 收敛是 】 【 nnA. 充分条件 B. 必要

10、条件 D. 无关条件 C. 充要条件 21. 下面命题正确的是 】 【uuuu收敛有界，则 有界，则B.若若 发散 A. nnnnuuuu有界收敛，则单调，则 D.收敛 C. 若若nnnn 22. 下面命题错误的是】 【uuuu发散无界，则若 B. 收敛，则若 有界 A.nnnnuuuu收敛单调有界，则 D. 收敛C. 若 有界，则若 nnnn1?)?lim(13x 极限 23.】【 x0x?33ee ? B. 0D.C. A. 1?)xlim(1?3 极限24.】 【 x0?x?33ee ? C. A. B. 0D.2?)2xlim(1? 极限25. 】 【 x0x?2?44eee D.C.

11、B. 1 A. 3xx?f(x)?1x?的 是函数26. 】 【 2x?x?2A. 连续点 B. 可去间断点 C.无穷间断点 D. 跳跃间断点 3x?xf(x)?2?x? 是函数的 27.】 【 2x?x?2A. 连续点 B. 可去间断点 C.无穷间断点 D. 跳跃间断点 2?x4f(x)?2?x? 是函数的 28.】 【 22?x?x 跳跃间断点C.无穷间断点 D.A. 连续点 B. 可去间断点 下列命题不正确的是29.】 【 无界数列一定发散 B.A. 收敛数列一定有界 收敛数列的极限必唯一 D.有界数列一定收敛 C. 21x?lim 30. 极限的结果是】 【 1?x1x? 02?2 A

12、. B. 不存在 D.C.1sinx 是31. 当x0时, 】 【 x 以上选项都不正确 D. 无穷小量 B.无穷大量C. 无界变量A.xsin?x)f(0x? 32. 的是函数.】 【 x 无穷间断点跳跃间断点 D. B. 可去间断点 C. A. 连续点n1)(? ,设数列的通项则下列命题正确的是33. ?x?1】 【 nn? 单调增加 B. D.无界 C. A. 收敛发散xxxxnnnn2xx?lim 极限的值为34. 】 【 x1x? 01?1 不存在D.C. A. B. xx?sinx?0x 35. 当,是的时】 【 ,但不是等价无穷小高阶无穷小 B. 同阶无穷小A. D. 等价无穷小

13、C. 低阶无穷小 1?(fx)0x? .是函数的36.】 【 xe?1 无穷间断点 跳跃间断点 D.连续点 B. 可去间断点 C.A. 1的数列是37. 观察下列数列的变化趋势，其中极限是】 【nn1)(?2?xx? A. B. nn1n?111x?x?3 C. D. nn2nnxlim 极限的值为38. 】 【 x0x? 01?1 C. B. 不存在 D.A. 39. 下列极限计算错误的是 】 【 sinxsinx?1lim?1lim B.A. xx0x?x?11x elim(1?x)?elim(1?) x D.C. x0?x?x2x?x?x)f(1?x .是函数40. 的】 【 22x?x

14、?A. 连续点 B. 可去间断点 C. 无穷间断点 D. 跳跃间断点 x?时，arctanx的极限 41.当】 【? D.不存在 A.C. B. 22 下列各式中极限不存在的是42.】 【 231?x7x?xlimlim B. A. 22?1x?2x?1?x1x?x13xsin?2coslimxx?lim C. D. xx0?x?x 无穷小量是43.】 【 一个很小很小的数 B.A.比0稍大一点的一个数0 数 D. C.以0为极限的一个变量1?x)lim(1 极限44. 】 【 x0x?1?ee ? A.D. B. 1 C.21x?1?x ?x)f( 的 .是函数45.】【 1?x 连续点D.

15、 跳跃间断点 C.无穷间断点 A. 可去间断点 B. 1?0xsin?x? 0?x?f(x)x 是函数的46.】 【 ?x0?ex?1? 无穷间断点C.跳跃间断点 D.A. 连续点 B. 可去间断点 1sinxlim 的值为47. 】 【 x0?x?0 D. C. 不存在A. 1 B. ?x? 当时下列函数是无穷小量的是48. 】 【 2xxsin?1xx?cosxsinx)?(1 C. D. B.A. xxxx2?0?1xx?x()f ，则下列结论正确的是49. 设】 【 ?0x?2x?1? )xfx)(f(0?x?0x B.在处不连续，但有极限在A. 处连续)xf()f(x0?0xx 在处

16、无极限 在D.C.处连续，但无极限 二、填空题x?cos?01x2是时，当 1.x .的_无穷小量 sinx0?x是函数 2.?)f(x的_间断点. x12x?lim(1)_3.。 x0?x1arctan)?f(x的间断点是x=_函数。 4. x?12x?1)(ex?lim 5._. x?sinx0?xsinx?,x?0? a?)f(xx=_. 已知分段函数连续，则6. ?x?a,x?0?1?1+2xlim _. 由重要极限可知，7.x0x? sinx?,x?0? a?)(xfx2=_.8. 已知分段函数连续，则 ?x?a,x?0?1x)?lim(1?由重要极限可知， _. 9. 2x?x?1

17、?xsin?,x?1? b?x)f(=_. 10. 知分段函数 连续，则1x?x?b,x?1?1 ?x)lim(1?2x 由重要极限可知，11. _.0?x322?3xxxlnx .112. 当x时，与相比，_是高阶无穷小量52n?1?lim1=_. 13.? n2?n21)?(xf(x)?的无穷间断点是x函数=_. 14. 2x?2x?3tan2x=_. 15.lim 3x0x?3n?51?lim1?=_.16. ? n2?n21)x?(f(x)?的可去间断点是函数17. x=_. 2x?2x?31?cosx=_. 18. lim 2x0x?52n?3?1lim 19. =_. ? n2?n

18、2?1xf(x)?的可去间断点是x=_. 20. 函数 2x?3x?43xx?x0sin .是高阶无穷小量_相比，与时，当 21.2n?21?1lim 22. 计算极限=_. ? n?n0x?2x?1,?a0x?xf 处连续，在, 则23. 设函数_?0x?x?a,?)(xflim?)xf(1x?1?x则 24._ . 若当是的等价无穷小,时, 1)?x?1)(x(1?x x1?1lim 25. 计算极限=_.? x?xx?0,xe?,?x)f(a)f(x0x? 在则 要使 .=处连续26. 设, ?0.,x?x?a ?xsinx?x .相比， 与x27. . 当0时，是高阶无穷小量 5?4x

19、1?1lim . 计算极限 = 28. ? 1x? ?x2?0?2,xx?f(x)a . 在定义域内连续，则 29. 为使函数= ?0?xx?a, ?xxsin1?cos 0时，是高阶无穷小量.相比，_与 30.当x23x4xsin 是高阶无穷小量.x0时，相比，_与31. 当2?1?x1x?sin 32. 当x1时，.与相比，_是高阶无穷小量xk?3e?lim1? =_. 若33. ，则k? x?x1?x?)f(x =_.34. 函数的无穷间断点是x 24?3xx? 211x? . 极限35. =_limx0x?2?xlimf =_.求 36. 设,?xsinfx x?x0x?cosx,?)

20、f(x =_.在 设函数处连续，则37.0?xa? 0?,xa?x?sinx0?x?)f(x的是函数 （填无穷、可去或跳跃）间断点38. . x x?1?)f(x的可去间断点是x=_.39. 函数 2?2xx?3x2?lim1?_40. ? x?x 三、计算题3?2x?x4lim 求极限1. 2x?42x?cos3x?cos2xlim 求极限2. 2)?xln(10x?2x?e1)(lim 求极限3. xln(1?6x)0x?x?1)sinx(elim 求极限4. xln(1?6x)0x?(1?cosx)sinxlim 求极限5. 2xln(1?6x)0x?1?cosxlim 求极限6. 2x

21、?1)x(e0x?1?cosxlim 求极限7. 2)xln(1?0x?12?lim? 求极限 8. 2x?11x?1x? 第三章 导数与微分 一、选择题 f(x?3h)?f(x) 】 【 ?limxf，则 (可导)1. 设函数 h0h?11?(x)(x?)ff)f3f)(xx(?3 C. A. D. B. 33 f(1)?f(1?x)?lim )f (x可导，则2. 设函数】 【 2x0?x11?(1)f?(1)f(1)f?2f2(1) D. B. C. A. 22x?0xy? 处的导数在函数3. 】 【 01?1 B. A. C. 不存在 D. 2x?e?x)f(0)f? 设，则4.】 【

22、 8021 D. B. C. A.?(x)?)?xcosxff(x 设，则5.】 【 cosx?sinxcosx?xsinx A. B.?xcosx?2sinxxcosx?2sinx C. D. f(x?2h)?f(x)?lim f 6.设函数 ()可导，则x】 【 h0?h11?(xf(x)?f)(f2x)fx(?2 B. C.D. A. 22?)xf()?sinf(xyy=是可导函数，则，其中7. 设 】 【?(xsinf)cosf(x) B. A.?(xf)(cosfx)cosf?(x) D.C. f(x?2h)?f(x)?lim可导，则) (x 8. 设函数f】 【 h0h?11?)(

23、x)?ffx()(2fx)(?2fx D. A. B. C. 22?)xf()xf(arctany?y= 设是可导函数，则 ，其中9.】 【 2?(arctanx)?(1?x)f)(arctanfx B. A. ?(arctanx)f2?x1f?(arctanx)? D.C. 2x1?)(xf)(sinxy?fy= ，其中10. 设是可导函数，则】 【 ?(cosx)x)ff(sin B. A.?(cosx)cosxffx(sinx)cos C. D. f(x?3h)?f(x)?lim可导，则)f (x11. 设函数】 【 h20h?32?)fxx)f()xf3f(x)( D. A. B. C

24、. 23(10)|=，则y 设y=sinx12.】 【0x= A. 1 B. -1 C. 0 D. 2n f(x?4h)?f(x)?lim )可导，则13. 设函数f (x】 【 2h0h?1?(x)f)f)(x4fx(3f(x)2 B.A. D. C. 2(7) |sinx=，则y=14. 设y】 【 0x=D. 2C. -1 n A. 1 B. 0 f(x?4h)?f(x)?lim 设函数15. f (x)可导，则】 【 2h0h?(xf)(x)2(x)f4(x)2-4ff - C. A.D. B. (7)y=sinxy= ，则16. 设】 【 ?xD. 2n A. 1 B. 0 C. -

25、1 x?x)f(x的某邻域内有定义，则下列说法正确的是在 17. 已知函数】 【0x?xx?x)(fxf(x)可导在连续,在 A. 若则 00x?xx?x)(xxf)(f连续 在在则若B. 处有极限, 00x?xx?x)()xxf(f ,若 C.连续在则在可微00x?xx?x)()xff(x连续在若则在 可导, D. 0018. 下列关于微分的等式中，正确的是 】 【1xxdx2)?d(22lnxd(d)?arctanx B. A. 2x1?11)?d(dxd(tanx)?cotxdx D. C. 2xx?sinxf(0)f(x)?4lim?(0)?f 设，则 19.】 【 2x0x?434

26、B. C. D. 不存在A. 3 f(x?2h)?f(x)00xx?lim?)x(f 可导，则在20. 设函数】 【 0h0?h?(x)?2ff(x)(x)?2fxf( C. B. A. D. 000021. 下列关于微分的等式中，错误的是 】 【 111d?x)?d(arctanx)?dxd( A. B. 22xxx1?d(sinx)?cosxdxxddcosx?sinx C. D. ?(6)(0)f?xf?xcos ，则22. 设函数】 【 D. -1不存在 0 B. 1 C. A. f(1?x)?f(1)xe?f(x)?lim ，则23. 设】 【 x?0?x?2eee21 C. D.

27、A. B. f(x?2h)?f(x)00x?xlim?)f(x 24. 设函数可导，则在】 【 0h0?h?(x)?2ff(x)(x)?2fxf( C.D. B. A. 000025. 下列关于微分的等式中，错误的是 】 【 111dx?)x)?dxd(d(arctan B.A. 22x1?xxd(sinx)?cosxdxxsinxddcosx? D. C. f(x?2h)?f(x)?00()?kfxxx?lim?)(fx 26. 设函数在处可导，且，则】 【 00h0h?11kk?k2k?2 C. A. D. B. 22)x?f(fx?4h)00x?lim)xf( 在27. 设函数可导，则】

28、 【 0h0?h11?)4fx()x?4f()?)f(xxf( B.A. C. D. 000044)h?2?f(xf(x?h)?002(x)f?x?lim)f(x 设函数在可导且，则28.】 【 00h0h? 3 C. 6D. A. -2 B. 1 下列求导正确的是29. 】 【 ?2xcos?2xsinxcos?sin B. A. ? 44?1?xcoscosxe?e?5xln D. C. x?x2xff?x?fxxln ，且。 ）=30. 设（ ，则 00e21 D. B. e C.A. 2exy?sin(8) ，则y 设=31.】 【 xcosxcos?xxsin?sin A. B. D

29、. C.?)f(cosxf(x)dy? 是可微函数，则 ）32. 设 （ ?xd)sinfx(cosxx(cosfx)d B. A. ?xxd(sinx)fcosxxd(cosx)sin?f D.C. ?6?y,?xlnxy 则33. 已知】 【11? B. A. 55xx4!4!? D. C. 55xx 二、填空题12?yx?1),3(2曲线 1.处的切线方程是在点_. 2x)ln(1?ey?yd 2. 函数=_.的微分2?)xf(f(x)?)(xf(x)f 。有任意阶导数且 3. 设函数，则 ?1)x?cosy在点曲线4. ,( 。处的切线方程是 23 xsin2xde?yyd 的微分=

30、。 5.函数 e?xx?xlnx?y 在点_. 处的切线方程是6. 曲线2?x1y?dy=_. 的微分7. 函数12C?Q1100?900?Q某商品的成本函数时的边际成本是_. ，则8. 1200?cosx?dy)(?yfx所确定，则9. =_. 设函数由参数方程? ?siny?xd?95)x?y?(2yd 的微分=_. 10.函数x?lnf(x)(1,0) 处的法线方程是在点11. 曲线_.x?acost?dy)x?yf(所确定，则12. 设函数=_. 由参数方程 ? y?bsintxd?2y?lnsinxdy=_.13. 函数 的微分12Q?20Q?C?1600Q?500时品的成本函数的边

31、际，则成本是14. 某商 100 _.x?t?sint?dyy?f(x)由参数方程15. 设函数所确定，则=_. ? xdtcos?1?y? 2dyx1?y?arctan=_.的微分16. 函数?,2e1?y?lnx处的切线与 17.曲线轴的交点是在点_. y2x2x?lny?ecos3yd 函数=_.的微分18. ?,3e12lnx?y? 轴的交点是_. 19. 曲线处的切线与在点yx22sin3x?lny?eyd 函数的微分=_.20. ?21?y?2lnx,11 . 轴的交点是21. 曲线_在点处的切线与y2xyd6?sin3xy?e .=_的微分 22.函数f(x?2h)?f(x)?0

32、01?(x)flim，则 已知_. 23. 03h0h?x2?ey?y_. 已知函数，则24.21)?ln(xy?yd .25. 函数的微分_(6)?yxsiny? . ，则26. 已知函数 2xdyxe?y= . 的微分27. 函数 2x?2xy?2?x .28. 已知曲线的某条切线平行于轴，则该切线的切点坐标为 y)d?ln(cos2xy 的微分函数29. = . 5?ff2xy?2x? 已知曲线 在则 处的切线的倾斜角为.，30. 6 ?2)?1)(xx(yx?(0)y? 若31. ，则 y?arctan2xdy=_.的微分 32. 函数x?acostyd?)?yf(x_33. . 已知

33、函数是由参数方程确定，则? xdtsinb?y? 2ydx?y?ln1 34. 的微分函数=_.ylnsinxdy? 的微分 = 35. 函数 tt?sinx?yd? 36. 由参数方程 所确定的函数的导数 ? t?cosy?1xd ? 三、计算题2 yd)ln(1?xy?x ，求1. 设函数1x? ?y2x?xyy?xye?y 的导数。所确定的隐函数2. 求由方程 1t?x?2t?y?t?0t?求曲线.在 3.相应点处的切线与法线方程 2x?x1?yyd ，求设函数4. .yyddy0?y?e?2?xy, 是由方程。所确定的隐函数，求5. 设 0x?xdxd tcosx?4?t .相应点处的

34、切线与法线方程6. 求椭圆在? tsiny?24? dyxarctany?x. 7. ，求设函数 yyddyx0?exy?ey,。是由方程 8. 设所确定的隐函数，求 0?xxddx x?t?sint?t?相应点处的切线与法线方程. 求摆线在9.? y?1?cost2? 2yd 2?(0)y)xln(?1?xy? ，求10. .设函数及 2xd dyy.)?ysin(y?x 所确定的隐函数求由方程的导数 11. dx2ydxy?sinlnx?e?sin2x，求 12.设函数 2dxy?e?exyy(0).y 求由方程 13.的导数所确定的隐函数 2?yd 2x?y?lnx?1. 设函数14.

35、，求 2xd 22?1?x?yy(3).y3?x 所确定的隐函数处的导数 求由方程在15. 2ydx?y?arctan1?xcos2. 设函数，求微分16. 2xydx)?sin2y?ln(1?e 17. 设函数，求微分. x3?yde1?sinxln?y .,18. 求微分设函数 yyddyx?1?e?sinyx.并求y 求由方程所确定的隐函数的导数19. 0?xxdxdydydyx?1e?sinyx?.并求y 所确定的隐函数的导数20. 求由方程 0x?xxdd ydydyx?1yycosx?e?.并求y 的导数求由方程所确定的隐函数21. 0?xxdxd x?1,?2e0x?)f(x0?

36、xb .处可导，求的值在设函数22. ?20x?1,bx?x? yd.)y?(xln(x?1)?lny?1y)sin(xy? 所确定的隐函数23. 已知方程，求0x?xd 2yd0?xxy?arctan1? ，求函数在处的微分24. 已知函数 xcos0)x?y?x( 的导数.25. 用对数求导法求函数 yx?0e?e?xyyyd0?x ，求函数在求由方程 .处的微分所确定的隐函数26. 2?,)xy?f(sin2yf 27.设是可微函数，求其中 x?2,e?cos3xyyd 求. 28.设 dydyyx?e?xy,.y 29.求由方程 所确定的隐函数的导数 xdxdx?11?ydydy?yx

37、xy?eesin,.y 30. 求由方程的导数所确定的隐函数 0x?xdxd 2?(0)ff(x)1f(x)?ln(x?x 31. 和设函数，求t?x?2e?t?0相应点处的切线方程与法线方程. 32. 求曲线在?ty?e?dyy0xe?siny?yy,以及该方程表示的曲的导数是由方程所确定的隐函数，33. 已知求 dx?0,0 处切线的斜率。线在点 3x3y?cosx?sinyd. 设函数34. ，求 四、综合应用题 x?lnt?2t?t?1相应点处的切线与法线方程. 求在 1.?2y?t?2? x?lnt?3t?t?1相应点处的切线与法线方程求在. 2?21y?t? tx?lnt?3?t?

38、1相应点处的切线与法线方程在求. 3?1t?t?ey? 第四章 微分中值定理与导数应用 一、选择题 ?0,x?sinf(x)上满足罗尔中值定理的条件，则罗尔中值定理的结论中的在1. 设函数?【 】 ? C. D. A. B. 2341,e上满足拉格朗日中值定理条件的是 下列函数中在闭区间2.】 【 1lnxlnlnx)?xln(2 C. B. D. A. xln0x)?3)(x?)f(21?f(x)(x?)(x? 】有，则方程3. 设函数【 A. 一个实根 B. 二个实根 D. 无实根 C. 三个实根 4. 下列命题正确的是 】 【?(x)?f0xf(x)的极值点是若A. ，则00?(x)xf

39、?0)x(f B.若是的极值点，则00?0(x)f?)(xfxfx， C. 若是的拐点，则 000?340,33x?2x?f(x)? 的拐点D. 是?(x)?0,f?f0,(x)II上 5. 若在区间 上，在f (x), 则曲线】 【 A. 单调减少且为凹弧 B. 单调减少且为凸弧 单调增加且为凹弧 D. C.单调增加且为凸弧 6. 下列命题正确的是 】 【 ?(x)?f0xf(x)的极值点若是，则 A. 00?(x)xf?0)f(x 是若的极值点，则B. 00?0?fx)()xf(x，fx 是C. 若，则的拐点000?340,33x?f(x)x?2 是 的拐点D.?(x)?0,(x)?0,f

40、fII上在 x上，) , 则曲线f (7. 若在区间】 【 A. 单调减少且为凹弧 B. 单调减少且为凸弧 单调增加且为凹弧 D. 单调增加且为凸弧 C.8. 下列命题正确的是 】 【?(x)?0fxf(x)的极值点，则 若是A.00?(x)?0xf)f(x 若的极值点，则是B. 00?0?(x)f)(xfxfx， C. 若是的拐点，则 000?340,33x?2x?f(x)? D. 是的拐点?(x)0,f?f0,(x)?II上9. 若在区间在上， (fx) , 则曲线】 【 A. 单调减少且为凹弧 B. 单调减少且为凸弧 单调增加且为凹弧 D.C. 单调增加且为凸弧 2? 6,5x?y?x?

41、 2,3 在闭区间函数10. =上满足罗尔定理，则】 【15 C. D. 2 A. 0 B. 222?2?x?y?x1,2? 在闭区间上满足罗尔定理，则 函数=11.】 【 1 2 1 D.B.A. 0 C. 2 2?2,2?1,?xy=在闭区间12. 函数上满足罗尔定理，则】 【 1A. 0 B. C. 1 D. 2 24x?x?1?0至少有一个根的区间是方程 13. 】 【(1/2,1)(1,2)3)(2,(0,1/2) A.C. B.D.?,0?11)x?xy?(上满足罗尔定理的条件，由罗尔定理确定的函数在闭区间 . 14.? 【 】 11?B. A. 0 C. 1 D. 22?3xx?

42、fx?2则拉格朗日定内可导，)1,0(在开区间上连续，1,0在闭区间已知函数 15.?是理成立的 】 【 1111?A. D. B. C. 3333327?y?x)?(1,(?,3) 和，那么在区间内分别为16. 设】 【 A.单调增加，单调增加 B.单调增加，单调减小 C.单调减小，单调增加 D.单调减小，单调减小 二、填空题 3253x?(x)?x?f 的拐点为曲线_.1. 2xxe?f(x) 。2. 曲线的凹区间为_325?3xf(x)?x?5x. _3. 曲线的拐点为2xln2x?y? 的单调增区间是_.4. 函数 x1?xy?e .5. 函数的极小值点为_233?12x?9x?2y?x 函数 的单调减区间是_.6.2xlnx?y?2 7. 函数.的极小值点为_xxe?y? _.函数8. 的单调增区间是x2x?y?. 的极值点为9. 函数_346?2x?y?x,0)(? 10. 曲线在区间的拐点为_.231?y?x?3x,0)?( .在区间的拐点为11. 曲线_236