中学数学教学法习题

1、读书破万卷 下笔如有神 中学数学教学法习题 第一章 概论 1、简述“新数运动”的特点与改革成果。 2、分析国际数学关于中小学数学课程目标方面改革的特点。 3、试述国际数学教育改革在数学教学内容及处理方面的新特点。 4、20多年来，我国中学数学改革中教师观、学生观有哪些重要变化？ 5、20多年来，我国开展了哪些重要的数学教育理论的研究？ 6、我国基础教育课程存在的主要问题有哪些？ 第二章 数学课程概述 1、比较“课程标准”与“教学大纲”的主要区别。 2、目前我国中小学数学教育中存在的突出问题主要表现在哪些方面？ 3、全日制义务教育数学课程标准的基本理念是什么？ 4、普通高中数学课程标准的基本理念

2、是什么？ 5、普通高中数学课程标准的总体目标有哪些？ 6、如何理解数学课程标准理念下的数学教学活动？ 7、如何理解数学课程标准理念下的数学教师角色变化？ 8、你认为数学课程标准理念下的数学教师的主要任务有哪些？ 9、如何理解数学课程标准理念下的学生发展？ 10、怎样正确认识数学教学的本质？ ？么什是念观育教的”学数众大“、11读书破万卷 下笔如有神 12、为什么要强化学生数学应用的意识？ 13、结合中学数学课堂教学，你认为如何体现数学素质的培养要求？ 第三章 数学学习理论 1、对数学问题进行分类的基本方法。 2、问题解决的基本含义是什么？关于问题解决的认识有哪些基本观点？ 3、数学问题解决心理

3、过程的主要结构模式。 第四章 数学教学概述 1、简述数学教学过程的基本要素。 2、什么是教学模式？其特点有哪些？ 3、谈一谈“自主合作探究” 数学教学新模式的主要特点。 4、何谓数学教学过程的优化？其基本要求有哪些？ 5、如何实施优化的师生活动方式？ 第五章 中学数学的教学工作 1、 何谓教学方法？试列举几种数学教学的基本方法。 2、如何理解启发式教学思想？ 3、试述现代数学教学方法的特点与发展趋势。 4、试述备课的基本程序和教案的基本结构。请自选一节代数和几何教材，分别写出较详细的教案，并拟出详细的板书计划和课时分配计划。 5、数学活动课的意义是什么？数学活动门类和内容编排在整体上应符合哪些

4、要求？ ？响影的面方些哪有论理学教和践实学教对段手学教化代现、6读书破万卷 下笔如有神 第六章 逻辑基础与数学教学 1、何谓数学概念?数学概念的作用是什么? 2、什么是数学概念的内涵和外延?指出下列数学概念的内涵和外延 （1）函数 (2)根式 (3)无理式 (4)圆 (5)方程 (6)菱形 (7)绝对值 3、举例说明概念的内涵和外延间的“反变关系”。 4、举例说明种概念和类概念之间具有相对性 5、概念之间的关系可分为几种?指出下列每对概念之间的关系。 (1)有理式和无理式; (2)无理式和根式; (3)质数和合数; (4)分数和循环小数; (5)正数和整数; (6)有限小数和有理数; (7)无

5、无限小数和无理数; (8)有理数和无理数; (9)自然数中最小的质数最小的偶数; (10)直角三角形和等腰三角形;(11)对角线相等的菱形和对角线垂直的矩形； (12)直角三角形的外心和斜边上的中点; (13)方程和恒等式; (14)幂和乘方; (15)三角函数和周期函数。 6、何谓概念的限制与概括?下列概念的限制与概括符合要求吗?为什么? （1）有两个内角均为45的等腰三角形是直角三角形; （2）整式方程、分式方程、无理方程、指数方程、三角方程等代数方程。 7、数学中常用的定义方式有哪些?正确的定义要符合哪些要求? 8、下列定义符合要求吗?为什么? (1)大于90的角叫做钝角; (2)最简单

6、的根式叫最简根式; (3)有理数开不尽; 数理无做叫数的数分成示表能不(4); 数理无做叫根方的读书破万卷 下笔如有神 9、用“种加类差”的方式给下列概念下定义,并指出其中的“种”和“类差”。 (1)合数;(2)整式;(3)分式;(4)方程;(5)锐角;(6)恒等式。 10、何谓概念的划分?正确的划分要符合哪些要求? 11、下列概念的划分符合要求吗?为什么? （1）有理数分为正整数、零、负整数和分数。 （2）代数式分为整式、分式和无理式; （3）自然数分为质数与合数; （4）角分为直角、锐角、对顶角、内错角、平角、钝角。 12、用二分法对二元一次方程组 ax?bx?c?111?ax?bx?c?

7、 222的解进行讨论。 13、下列每对概念是否是同一概念?若不是,它们之间有何差异,有何关系? （1）相约和相消; (2)数与数字; (3)幂和乘方; (4)直角与90; (5)函数与方程; (6)商与除; (7)相似与位似; (8)差与减; (9)全等与相等; (10)函数值与代数式值; (11)正数与非负数。 14、什么是数学命题?命题的结构如何? 15、判断下列命题的真假性,并指出各是何种类型的命题。 (1)所有方程都有解; (2)所有方程都没有解; (3)有些方程有解; (4)有些方程没有解; ? 系关么什有间之们它?的样怎是式形本基种四的题命、16读书破万卷 下笔如有神 17、写出下

8、列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假。 (1)全等三角形一定相似； (2)末位数字是零的自然数能被5整除; 22a0?ba么那,(3)如果与b都为零; (4)三角形内角和等于180; 18、设x表示命题:“若A则B”,试问下列命题中哪些是彼此等价的? x(1) 的逆否命题的逆命题; x(2) 的逆命题的否命题; x(3) 的否命题的逆否命题; x(4) 的逆命题的逆否命题; x(5) 的逆命题的否命题的逆否命题; x(6) 的否命题的逆命题的否命题。 19、逻辑思维的基本规律是什么? 20、何谓推理?推理有哪些种类?各举一实例。 21、用“三段论”证明“平行四边形对角相等”。 22、

9、什么是反证法?它的理论根据是什么? 23、什么是同一法?它的理论根据是什么? 24、常用的数学证明方法有哪些?各举一例。 25、证明下列等价命题 ?P); (QQ)(PQ(1)P读书破万卷 下笔如有神 ?Q; (2)(PPQ)?Q)rP(3)(P(Qr); 第七章 数学思维与数学能力的培养 1、能力及数学能力的基本含义。 2、如何认识数学能力的基本结构。 3、培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力有哪些基本途径。 4、什么是数学思维？数学思维的基本类型有哪些？ 5、如何进行数学思维方式的分类，各种数学思维方式的基本特征是什么？ 6、试结合数学学习和解题过程对数学思维的智力品质的特点加以

10、说明。 7、数学创造性思维培养的基本途径。 第八章 数学教育测量与评价 1、教育评价有哪些分类方法？共分哪些类型？ 2、数学教育评价系统一般可分为哪几个阶段？试举例说明如何设计评价指标体系。 3、收集评价信息的主要方法有哪些？实施这些方法的基本过程是什么？ 4、试述效度、信度、难度和区分度的含义及其作用。 5、数学课堂教学评价的主要模式。 6、中学数学考试命题的基本原则。 第九章 课程资源的开发与现代教育技术 1、什么是多媒体技术？ 。势优要主的术技体媒多用应中学教学数学中在前当述试、2读书破万卷 下笔如有神 3、你认为多媒体技术教育的主要发展趋势是什么？ 4、什么叫几何画板？试举一个用几何画