新北师大版八年级数学下册《一章 三角形的证明2. 直角三角形直角三角形全等的判定》教案_5

1、本 专 题 教 学 定 案课 题1.2直角三角形全等的判定课时安排2撰案人第 2 课 时教学目标1、知识目标能证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，利用“HL定理解决实际问题。2、能力目标进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。3、情意目标在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点直角三角形全等的“HL”判定定理教学难点从图中找出隐含条件教学方法启发式教学法、小组合作学习教辅手段PPT课件、多媒体平台学情分析学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一阶段的学习过程中接触到了证明三角形全等的推论，在本节课要掌握这个

2、定理的证明以及利用这个定理解决相关问题还是一个较高的要求。教学流程(包括：课题引入教学进程总结反思等方面)教 学 流 程二次备课（执行修改）一、引入新课：一般三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。直角三角形是特殊的三角形，证明两个直角三角形全等，还有一种特殊的方法“斜边、直角边”（“HL”）。1、 直角三角形全等的特殊判定方法大家已经知道，两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。但如果这个角是直角，那么就可以判定它们全等，这是因为，在直角三角形中，斜边和一条直角边确定，另一条直角边也随之确定。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“斜边、直角边”或“H

3、L”）在RtABC和RtABC中， AB = AB AC = AC 则RtABC RtABC 注意1） HL是直角三角形所独有的判定方法，对于一般三角形不成立；2） 证明直角三角形全等时，如果不能利用HL证明，也可利用其他四种方法；3） 对于直角三角形的判定要善于利用从一般到特殊的学习方法来研究，先研究用一般方法证明两直角三角形全等，然后才考虑用特殊的方法HL。2、 直角三角形全等判定方法的应用 书本安排了一个具体的实际问题，让学生利用“HL”定理来解决。选择这个素材是为了让学生体会数学结论在实际中的应用。应要求学生能用数学的语言清楚地表达自己的想法，并能按要求将推理证明过程书写出来。让学生作

4、出斜边和一条直角边分别相等的直角三角形，进行比较。教学流程(包括：课题引入教学进程总结反思等方面)教 学 流 程二次备课（执行修改）3、 讲解例题例1 如图，在RtABC中，C = 90，且DEAB，CD = ED，求证：AD是BAC的角平分线。分析：这是利用“HL”证明两个直角三角形全等，隐含了一条公共边。（引导学生写出证明过程）例2 如图，ACB = ADB = 90，AC = AD，E是AB上的一点。求证：CE = DE。分析：这里要证明两次三角形全等。（引导学生写出证明过程）二、课堂练习 1.如图，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，BD = CD，AB = AC，求证：EB = FC。 2.如图，B =E = 90，AC = DF，BF = EC。求证：BA = ED。三、课堂小结直角三角形的判定方法有五种，“HL”只适用于直角三角形。四、作业教学流程(包括：课题引入教学进程总结反思等方面)教 学 流 程二次备课（执行修改）布置作业必做作业习题1.6 第1、2题选做作业习题1.6 第3、4、5题教学反思本节HL定理的证明学生掌握得比较好，定理的应用方面尤其是“议一议”中的该题灵活性较强，给教