新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称画轴对称图形》课件_0

1、 哈佛大学是美国的一所著名大学哈佛大学是美国的一所著名大学,也是全世界也是全世界 著名的高等学府之一著名的高等学府之一. 在哈佛大学的入学试题中在哈佛大学的入学试题中, 曾经有过下面这样一道数学填空题曾经有过下面这样一道数学填空题: 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的 内在规律内在规律,然后在下图的横线上填上恰当的图形然后在下图的横线上填上恰当的图形. 情景引入情景引入 6 10.1.3画轴对称图形画轴对称图形 问题问题1 (1) (2) 问题：在下图中，连结对称 点的线段与对称轴有何关系 E AA CC A A C C DD BB B B LL

2、结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。 没有格点你还能准确地画出图形的轴对称图形吗？没有格点你还能准确地画出图形的轴对称图形吗？ E A C A C D B B ll 思考思考1：你能画出点你能画出点A关于直线关于直线l的对称点吗？的对称点吗？ A l o BA1 画法：画法：1、过点、过点A向直线向直线l画垂线画垂线AB，垂足为，垂足为O； 2、在、在AB上取上取OA1=OA，从而得到对称点，从而得到对称点A1。 则点则点A1就是点就是点A关于直线关于直线l的对称点。的对称点。 注意：垂线注意：垂线 用虚线用虚线. 思思考考2：你能画出线段你能画出线段AB关于直线关于直线l的对称线段吗？的

3、对称线段吗？ 画法：画法： 1、画点、画点A、B关于直线关于直线l的对称点的对称点A1 、 B1； 2、连结、连结A1 、 B1 。 则线段则线段A1 B1就是线段就是线段AB关于直线关于直线l的对称线段。的对称线段。 B A l . . A1 B1 . . 例例1：已知已知ABC，直线，直线l，画出，画出ABC关于直线关于直线l的的 对称图形。对称图形。 画法：画法： 1、分别画出点、分别画出点A、B和和C关于直线关于直线l的对称点的对称点A1 、 、 B1和 和C1。 。 2、顺次连结、顺次连结A1 B1、 、 B1 C1 、A1 C1 则则A1 B1C1 就是所求的就是所求的AB C关于

4、直线关于直线l的对称三角形。的对称三角形。 想一想：想一想： l C B A A1 B1 C1 A1 B1 C1 A1 l B A C B A C l C1 B1 B1 A1 A l A1 B B1 l A B 试画出下列已知图形关于直线试画出下列已知图形关于直线l l的轴对称图形。的轴对称图形。 巩固练习： 1、在图中分别画出点A关于两条直线的对 称点 A和A。 2、画出所示图形关于直线L的对称图形。 A 第1题 A A L 将军饮马问题 古希腊一位将军要从A地出发到河边去饮马，然后 再回到驻地B,问怎样选择饮马地点，才能使路程最 短 A B A C 做法 (1)作点A关于直线l的对 称点A (2)连结AB,交l于点C (3)点C就是所求的点 1. 1.画轴对称图形的依据：画轴对称图形的依据：连接对称点的线段关于连接对称点的线段关于 对称垂直平分。对称垂直平分。 2. 2.画已知图形关于直线的轴对称图形的基本步骤画已知图形关于直线的轴对称图形的基本步骤 （1 1）找）找 找特殊点找特殊点 （2 2）画）画 逐个画出特殊点的对称点逐个画出特殊点的对称点 （3 3）连）连 顺次连结这些对称点顺次连结这些对称点 3. 3.注意：注意：图形用实线，其他的线可以用虚线