新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.5 图形的全等》课件_167

1、HS七(下) 教学课件 第10章 轴对称、平移与旋转 10.5 图形的全等 学习目标 1.理解全等图形的定义. 2.探究全等图形的性质与判定.(难点） 3.从全等图形的判定到全等三角形的判定.（重点） 思考：从这几组图中，你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形状、大小都 一样 还有其他的规律吗？ 1全等图形的相关概念 概 括 全等图形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 想一想 观察下面两组图形，它们是不是全等图形? 为什么？与同伴进行交流。 两个图形形状相同， 但大小不同； 两个图形面积相同， 但形状不同。 它们不能重合，不是全等图形 注意：全等图形的特征是完全重合. 问题 如果

2、两个图形全等，它们的形状与大小一定 相吗？ 全等图形的形状与大小都相同. 知识要点 1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。 2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换， 前后两个图形是全等图形. 3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本 的变换后一定能够完全重合. 思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以 经过怎样的变换和另一个图形重合？ 概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多 边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合 的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互 重合的角叫做对应角. A BC DE A1 B1 C1 D1 E1 五边形ABCDE 五边形A1

3、B1C1D1E1 对应边 试一试 找出下面全等多边形的等量关系 AB A1B1BC B1C1CD C1D1 DE D1E1EA E1A1 = = = 对应角 A A1 B B1 D = D1 E E1 = = C=C 此符号表示 全等，读作 “全等于”. 2 全等图形的性质 全等多边形的性质： 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 全等多边形的判定方法： 如果两个多边形的边、角分别对应相等，那 么这两个多边形全等. 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 全等三角形的判定方法： 如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么 这两个三角形全等. 练一练 （1）如果ABC DEF，那

4、么你可以得到： （2）如果具备： A=D，B=E， C=F. A BC D EF AB=DE，BC=EF，B=E 那么可以得出 ABC DEF . AB=DE，BC=EF，AC=DF； A B C D E F 如图，ABC沿着BC的方向平移至 DEF， A=80， B=60，求F的度数. 解：由图形平移的特征，可知ABC 与DEF的形状和大小相同， 即ABC DEF D=A=80 同理DEF= B=60 . 又 D+DEF+F=180 F=180 DDEF =40 例1 1.如图,已知 ABC和 DCB全等,AB和DC是对应 边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他 对应边和对应角以及对应顶点. B DA C 对应边：AB对应DC，AC对应DB，BC对应CB 对应角：A对应D，ABC对应DCB， ACB对应DBC 对应顶点：A对应D，C对应B，B对应C 2.已知ABC DEF， ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度. 解： ABC DEF （已知） AC=DF.(全等三角形的对应边等） ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） AC=401016=14（cm）， DF=14cm. A B C D EF 全等图