线性代数校考答案

1、线性代数（经管类）（课程代码04184）第一大题：单项选择题勺cl码1 +匕1、设行列式的屿=1,=2,则=(D) X2、设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|= （ B ）必_B. 一4、设A为2阶可逆矩阵，且已知，贝U A=（3、 设矩阵A，B，C为同阶方阵，则就戸C）T=_B_B. 口贰娄5、设A为mx n矩阵，则齐次线性方程组 氐爲=0仅有零解的充分必要条件是（ A 的列向量组线性无关6、已知.，1是非齐次线性方程组 邑J=b的两个不同的解， 匡，I是其导岀组尺71=0的一个 基础解系，-.，.为任意常数，则方程组： =b的通解可以表为（A）| 乂整*沟+角）十c谭1 + 5

2、（的+%） |7、设3阶矩阵A与B相似，且已知 A的特征值为2，2，3则|二一匚|=（ A）8、设A为3阶矩阵，且已知|3A+2E|=0，则A必有一个特征值为（ A9、二次型，巧）二 十丁； + 苫;+4工1忑的矩阵为（CIAnJA.2A1110Xc.0J)10、设A为三阶方阵且|A|=-2,则(D)D.10811、如果方程组有非零解，则k=12、设A、B为同阶方阵，下列等式中恒正确的是（B. 1D ) 一B)13、设A为四阶矩阵，且|A|=214、设叵可由向量（3，0, 2）15、向量组)C.80）盪=（0, 0, 1 ）线性表示，则下列向量中叵只能是（B.的秩不为S的充分必要条件是（C）二

3、中至少有一个向量可以由其它向量线性表岀16、设A为氐曲矩阵，方程；=0仅有零解的充分必要条件是（ 线性无关C.A的列向量组17、设A与B是两个相似n阶矩阵，则下列说法错误的是（D.E-A= E-B19、20、21、22、23、24、25、18、设有二次型设行列式DAf凶函辰 X 诸一对+癌 则兀旳耳珀(C ) NC.不定ra + h 4p1 o = 3 2，则（C设矩阵=3, D1 =C.a=3,b=-1,c=0,d=33阶方阵A的秩为2,则与A等价的矩阵为（B ） SA为n阶方阵，n2,则|-5A|=（ A ）A向量组Qlr Q2,口0,则D1的值为（C ）C.6=(B)B.-2,（S2）线

4、性无关的充分必要条件是中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示（D）26、设3兀绘性方程组AxT, A.的秩为2,巧* 屮們为方程组的解旳十仍=（2，0, 45 TsCL -L 1）匚则对任意常数k方程组心的通解为（X n (l,2)T+laX2,3)TD.27、设3阶方阵A的特征值为1,-1 , 2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（28、设 A=2 是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵D ）D.-2E-A厂 必有- 个特征值等于（A ）区a529、30、f(Xl+习 +M +XI +2X34二次型设3阶方阵A= I, 1,匡，其中(=1,2,3 )|B|=| 一I, I |=(C)C.231、

5、若方程组有非零解，则k= （ A32、设A, B为同阶可逆方阵，则下列等式中错误的是（33、设A为三阶矩阵，且|A|=2，则I （AR -1|=（A已知向量组A:：- L线性相关34、C.3的秩为（ C ） 为A的列向量，且|A|=2，则一A.-1C )IA.C.(A+B)-1=A-1+B-1线性相关，那么（B)丄B.35、向量组 个向量线性相关的秩为r，且ra3线性表岀 的表示为 _ P =0 +02 ot3 3、已知3元齐次线性方程组有非零解则=_24、设A为n阶可逆矩阵，已知A有一全特征为2,则-1 必有一个特征值为5、6、7、8、9、二次型k 11 2的秩为0?则K= 2分之一若设A为

6、3畑矩阵，且方程组 A工=0的基础解系含有两个解向量，则秩（A）=_ _1_已知A有一个特征值-2,则B+2E必有一个征值_6向量组 一.=（1,0,0） 翌=（1,1,0）1 = =（-5,2,0） 的秩是 _210、设三阶方阵 A的特征值分别为-2,1,1,且B与A相似，则|2B|=-1611、行列式13、14、15、12、设矩阵A2,若齐次线性方程组匡2=0有非零解，则数t= 2-2的秩为2,则数 已知向量= = .*一I 丄工与的内积为已知向量组F =设向量为单位向量，则数b=t=-222，则数K=_316、已知=0为矩阵A=r o -2 -T2 2 -2 c2 -2 2 丿的2重特征

7、值，则 A的另一特征值为17、已知二次型f(xix=(k半l)x汁(k-l)xj+(k-2)xj正定，则数k的取值范围为-2-2-518、设A为三阶方阵且|A|=3则|2A|= 2419、已知页 =（1，2，3），贝0 |口丁叫=_ 020、 设A为4 X 5的矩阵，且秩（A） =2,则齐次方程.必工=0的基础解系所含向量的个数是_3_21、 设有向量口 1=（1，0, 2），旳=（3，0, 7），巧=（2，0，6），则的，呦，呵的秩是222、 设三阶方阵 A的三个特征值为1，2，3.则|A+E|=_ 24_23、设与 0 的内积（0,0） =2,| 0 | =2，则内积（20 +戸，一戸）=

8、_-8all3a13an an an2股24应22 右曲第a2324、已知3阶行列式缸轴 93=6,a31a32$ 笏=_1/625、 设3阶行列式亘的第2列元素分别为1 , -2 , 3,对应的代数余子式分别为-3 , 2, 1，则寻=-4 _26、设向量组巴J=1,1),眄=(1, 2,1),曲=(1,1, 2)线性相关，则数a=_-227、 设2阶实对称矩阵A的特征值为1 ,2,它们对应的特征向量分别为叼二(1,1)丁，切二则数 K=-1 _28、 已知3阶矩阵A的特征值为0, -2，3,且矩阵B与A相似，贝U |B+E|=_ -42 1 513 1-。贝比-卄k2129、若_-130、向量组丸也2仏 NWg 码=(0.1H.2)