新北师大版五年级数学下册《 用方程解决问题练习六》公开课教案_17

1、“用方程解决问题”练习六教学设计【教学内容】北师大版五年级下册第七单元练习六【教材分析】本节课由北师大版四年级下册73页“练习六”整合而成，一节用方程解决问题的练习课。全套教材中有关式与方程的学习安排了四次。第一次是在四年级下册，对方程进行初步认识，会解简单方程，能解决简单问题。第二次是在在本册第五单元，用方程解简单的分数问题。第三次就是我们的这个单元，通过和倍差和倍以及相遇等实际问题的解决，进一步提高学生在实际生活中应用方程的能力。第四次是在六年级上册，解决稍复杂的分数、百分数问题。【学情分析】本课是在学生四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程，会用等式的性质解决简单方程，会列方程解决简单

2、实际问题的基础上进行教学的。通过本课的学习，进一步理解方程的意义，培养学生的应用意识。【设计理念】 基于对教材和学生情况的分析，结合新课程标准，本节课在设计时，力图整合教材，同时围绕寻找准确的等量关系，突破解决方程问题难点。帮助学生加强对题目信息的整合，准确找到等量关系对应列出方程，养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性。通过数学游戏提高学生学习兴趣，运用坡度训练关注课堂生成，最后运用开放性的拓展练习让不同程度的学生得到发展。【教学目标】1在解决实际问题的过程中，学会通过关键句，画图分析等方法找到等量关系，从而解决问题，进一步理解方程的意义。2培养学生应用意识，经历观察、对比、归纳知识

3、的过程，进一步理解等量关系，能找到多个等量关系之间的联系，提高用方程解决问题的应用能力。3感受用方程解决问题的优势，养成独立思考、主动与他人合作，多角度看问题，反思等良好的学习习惯。【教学重难点】培养学生综合应用知识，提出问题、解决问题的能力。【教学过程】一、游戏导入 激发兴趣师：老师心里想一个数，把它乘2再减去20等于80。请你猜猜我心里想的是几？生：我是这样倒推的，我把80加20等于100，再除以2就等于那个数了。师：你反应真快，用的算术方法。生：我是用方程来解决的。把老师心里想的数设为x，列出方程2x-20=80，解方程就可以了。师：你顺着老师的话思考，利用方程来解决问题，真不错。方程是

4、咱们今后解决一些复杂问题的好方法，今天我们就继续一起用方程解决问题。【设计意图】借助猜数游戏，激发学习兴趣，开门见山，引出课题。这样的设计，让学生更直观的体会方程与算术方法思维方式的不同，为接下来层层深入的有效教学做好铺垫。二、基础演练 热身比拼1.活动一：找等量关系。师：下面各题，先读一读，再说一说各题中的等量关系。学生先读一读，和小组内同学一起说一说。公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵数是柳树的2倍。 生：杨树的棵数+柳树的棵数=36课师：你怎么找到等量关系的？生：我从题中杨树和柳树共36棵这句话找到的。生：老师，我还找到了36棵杨树的棵数=柳树的棵数。生：还有36棵柳树的棵数=杨树的棵

5、数。师：这两个等量关系又是如何找到的？生：也是从题中杨树和柳树共36棵这句话找到的。师：同学们真了不起，在题中这样可以帮助我们找到等量关系的句子叫关键句。咱们在读题时找到关键句，认真分析，就可以比较容易的找到想要的等量关系了。仔细找找，题中还有其他的等量关系吗？生：我通过杨树的棵数是柳树的2倍找到了，杨树的棵数=柳树的棵数2，杨树的棵数2=柳树的棵数.一只蜂鸟重2.1克，一只麻雀的体重减少1克，刚好是这只蜂鸟的50倍。生：麻雀的体重1=2.1克50生：我还找到了（麻雀的体重1）50=2.1克，（麻雀的体重1）2.1克=50白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只。生：我通过白兔的只数是灰兔的3

6、倍知道白兔的只数=灰兔的只数3，白兔的只数3=灰兔的只数。生：我通过灰兔比白兔少8只知道白兔的只数灰兔的只数=8只，白兔的只数=灰兔的只数8只，还有白兔的只数8只=灰兔只数。【设计意图】通过引导学生分析题中关键句来找等量关系，巩固学生找等量关系的一些基本方法。在活动中，学生发现一个关键句可以分析出几个量之间的相互联系，进而找出多个等量关系，促进学生比较思考，激发学生学习热情。2.活动二：初试身手，基础演练师：看来同学们掌握的真不错，老师也为大家准备了“通关秘籍”，让我们初试身手比一比。生读要求：将每题的等量关系式表示出来，再列方程解决问题。阿姨买了桔子和香蕉各1千克，共花了7.2元。如果香蕉的

7、价格是桔子的2倍，每千克香蕉和桔子各多少元？笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？学生独立完成后，先小组内互相分享，再全班交流。教师巡视拍照并上传。学生讨论交流在用方程解决问题时的步骤。【设计意图】把解决和差倍问题作为基础巩固，让学生独立练习中回顾用方程解决问题的完整步骤，在交流汇报中适时强调重点（找等量关系），易错点（设1倍的量为X）等细节问题，通过同学间的质疑，纠错加深印象，进一步巩固用方程解决问题的方法步骤。三、应用拓展 巩固提升1.活动一：合作探究周一：环湖公路一周的长度是5400m，妙想每分跑280m，奇思每分跑320m。两人同时相背而

8、行。 （1）估计两人在何处第一次相遇，在图中标出来。 （2）几分钟后两人第一次相遇？ 师：你从题中找到了哪些数学信息？生：奇思妙想所跑的路线是环形的。生：环湖公路一周的总路程是5400米。生：奇思的速度是每分钟320米，妙想的速度是每分钟280米。生：他们是同时出发，相背而行。师：我们一起用手比一比，以前常见的相向而行是什么样的？相背而行呢？学生比手势。师：相背而行，他们不是越走距离远，怎么会相遇呢？生：因为他们走的是环形的路线。师引导学生再用手势比一比，动画看一看。学生理解题目后，学生按要求独立完成，全班交流。学生展示多种解题方法。【设计意图】通过阳光运动的情景，贴近学生生活实际的数学问题，

9、发展学生应用意识。学生通常解决的是在直线段两端相向而行的相遇问题，利用环形路线，拓展学生思维。通过收集数学信息，手势比一比，动画看一看，帮助学生理解题意。通过一题多解，拓宽学生思维，感受数学学习带来的惊喜。2.活动二：应用巩固师：同学们真是用解决问题的高手，接下来让我们小试身手过过招。请尝试独立完成周二至周四的练习。周二：环湖公路一周的长度是5400m，妙想每分跑280m，奇思每分跑320m。妙想先跑5分钟后，奇思再从起点与妙想相背而行，几分钟后他们第一次相遇？周三：环湖公路一周的长度是5400m，妙想每分跑280m，两人同时相背而行。9分钟后他们第一次相遇，奇思每分钟跑多少米？ 周四：环湖公

10、路一周的长度是5400m，两人同时相背而行，9分钟后他们相遇。奇思的速度是妙想的2倍，奇思和妙想的速度各为多少米/分？学生独立尝试解决问题，先小组内交流解题思路，再全班交流。学生分享解题思路，教师板书。师：咱们刚才用了那么多种方法，你喜欢哪一种？生：我更喜欢速度和乘时间等于总路程，我用它解决了好多问题，。生：我比较喜欢总路程除以时间等于速度和，它在解决周三和周四问题中计算很简便。师：你们说得都很好。只要把握了时间、路程和速度的关系就能比较容易的解决这类问题。【设计意图】利用阳光运动的情境串，把相遇问题作为拓展拔高练习，让学生在独立解题中不仅感知题目间的紧密联系，也让他们可以感悟出相遇问题可以通过把握路程、速度、时间之间的关系。通过自主找到多个等量关系式，促进学生对比思考，发散思考，激发学习兴趣。 3.活动三：拓展提升师：周五奇思妙想还跑不跑呢？生：跑！师：猜对了，和你们一样都是有毅力的孩子。可是，他们遇到了新问题，该怎么设计今天新跑法呢？我们来帮帮他们吧！周五：环湖公路一周的长度是5400m，妙想每分跑280m，奇思每分跑320m。 ？学生设计展示，教师巡视拍照并上传。【设计意图】通过开放性练习设置，放手让学生自己设计题目。满足不用程度学生的发展需求，拓展学生思维，进一步突破本课的重难点。培养学生归纳、总结、反思的能力，举