匀变速直线运动的规律

1、 1知道匀加速直线运动和匀减速直线运动的特点；知道匀变速直线运动 的速度公式和位移公式 2知道匀变速直线运动规律的两个重要推论，并会应用其解决问题 3掌握匀变速直线运动的速度时间图象；会用图象法研究匀变速直线运 动 1加速度的定义式是a_.在国际单位制中，加速度的单位是 _，符号是_ 【答案】 米每二次方秒m/s2或ms2 2在变速直线运动中，如果是加速运动，则加速度的方向与速度的方向是 _的；如果是_，则加速度的方向与速度的方向是相反的 【答案】相同减速运动 1什么叫匀变速直线运动？什么是匀加速直线运动？什么是匀减速直线 运动？ 2如何推匀变速直线运动的速度公式？ 3速度公式是矢量式还是标量

2、式？ 4如何由vt图象求加速度？ 5匀变速直线运动的位移与时间的关系如何？ 6使用位移公式应注意哪些问题？ 一、匀变速直线运动的特点 1定义：物体的 保持不变的直线运动 2特点：物体在直线运动过程中，加速度的 和 都不改 变，即加速度为一恒量 3分类： (1)匀加速直线运动：加速度与速度 。 (2)匀减速直线运动：加速度与速度 。 1.一个做匀变速直线运动的物体，加速度a0，这个物体一定做 匀减速直线运动吗？ 【提示】不一定物体做匀减速直线运动的条件是加速度与速度反向， 并不取决于a的正、负，当a0，v0aBaC. 加速度 时间 速度 速度随时间 2速度与位移关系式：vt2-v02= . 3运

3、动的图象描述： (1)s-t图象：如右图所示，它描述了运动物体的位移 随时间的变化规律，匀变速直线运动的s-t图象是 一条抛物线 (2)v-t图象：如右图所示，v-t图线与所对应的时间轴所 包围的梯形“面积”在数值上等于物体在时间t内的 1位移公式： t =v0t .当物体的初 速度v00时s 。 2 1 at2 2 1 at2 2as 位移 一、对速度与时间关系式的理解 1公式vv0at中各符号的含义 (1)v0、v分别表示物体的初、末速度 (2)a为物体的加速度，且a为恒量 2公式的矢量性 (1)公式中的v0、v、a为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方 向，a、v与v0的方向相同

4、时取正值，与v0的方向相反时取负值 (2)a与v0同向时物体做匀加速运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直 线运动 3公式的适用条件 公式vv0at只适用于匀变速直线运动 4公式vv0at的特殊形式 (1)当a0时，vv0(匀速直线运动) (2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动) (1)vv0at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只 要知道初速度v0和加速度a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度 (2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速 返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t 的关系 1.一辆汽车到站后刹车，刹车过程做匀变速直

5、线运动，加速 度大小为2 m/s2，经4 s停下来求汽车开始刹车时的速度 【解析】汽车做匀减速直线运动，取原来的运动方向为正方向，则加速 度为2 m/s2. 【答案】8 m/s 二、匀速直线运动的vt图象和匀变速直线运动的vt图象 1匀速直线运动的速度时间图象 做匀速直线运动物体的速度时间图象是一条平 行于时间轴的直线，如右图所示，它反映出速度的值 不随时间改变的特点 2匀变速直线运动的v-t图象 (1)v-t图象 由于vt是时间t的一次函数，其图象是一条倾斜的直线，斜率即为物体 的加速度 在速度轴上的截距为物体的初速度，如右图中图线 甲所示甲和乙表示物体做匀加速直线运动，而丙表示 物体做匀减

6、速直线运动 (2)对v-t图象的理解 速度时间图象中t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向，所以速度 时间图象只能描述物体做直线运动的情况 速度时间图象中没有时间t的“负轴”，因为时间没有负值 速度时间图象上每一点的切线斜率代表该点的加速度，斜率的大小 表示加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向 速度时间图象中表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体 的位移，t轴上方的“面积”为正，t轴下方的“面积”为负，运动物体的总位 移等于正、负面积之和 在速度时间图象中交点表示物体的速度相等 2.如下图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规 定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该

7、同学运动情况的是() 【解析】由题图可以看出，该同学在相等时间内的位移先变小后变大，所 以其速度先减小后增大，又因向右为正方向，所以A正确 【答案】A 若物体做匀加速直线若物体做匀加速直线 运动运动 a与与v0同向，同向，a取正值取正值 若物体做匀减速直线若物体做匀减速直线 运动运动 a与与v0反向，反向，a取负值取负值 若位移的计算结果为若位移的计算结果为 正值正值 说明这段时间内位移的方向与规定说明这段时间内位移的方向与规定 的正方向相同的正方向相同 若位移的计算结果为若位移的计算结果为 负值负值 说明这段时间内位移的方向与规定说明这段时间内位移的方向与规定 的正方向相反的正方向相反 三、

8、对位移公式sv0 at2的理解及应用 1公式sv0t at2为矢量式，其中的s、v0、a都是矢量，应用时必须 选取统一的正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向. 2.公式sv0t at2是匀变速直线运动位移的一般表达形式，它表明质点 在各个时刻相对初始时刻的位移s跟时间t的关系当物体做匀减速直线运动 时，公式的表达形式不变，a取负值；当初速度为零时，公式简化为s at2. 3公式sv0t at2是匀变速直线运动的位移公式而不是路程公式，利 用该公式计算出的是位移而不是路程只有在物体做单方向直线运动时，位 移的大小才等于路程 3.一辆沿平直公路匀速行驶的汽车，过桥后以1.0 m/s2的 加速度

9、加速行驶，经12 s已离开桥头180 m，问汽车原来匀速行驶的速度为多 大？ 【解析】根据匀加速运动的位移公式sv0t at2可得 v0 = m/s9 m/s. 【答案】9 m/s 公式公式特点特点 vtv0at不含不含s sv0t at2不含不含vt vt2v022as不含不含t s t不含不含a 四、对匀变速直线运动的规律的理解 1基本公式的特点 2.注意的问题 (1)以上四式只适用于匀变速直线运动 (2)式中v0、vt、a、s均为矢量，应用时必须先确定正方向(通常取初速度方 向为正方向) (3)如果选初速度方向为正方向，a0时物体做匀加速直线运动，a0，说明位移的方向与初速度方向相同，若

10、 s0，说明位移的方向与初速度方向相反 31：由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过 0.4 m位移，问： (1)汽车在第1 s末的速度为多大？ (2)汽车在第2 s内通过的位移为多大？ 【解析】(1)由s at2得a = m/s20.8 m/s2 所以汽车在第1 s末的速度为v1at10.81 m/s0.8 m/s. (2)汽车在前2 s内的位移为s at2 0.822 m1.6 m 所以第2 s内汽车的位移为：s2ss1.6 m0.4 m1.2 m. 【答案】(1)0.8 m/s(2)1.2 m 1混淆vt图象与st图象和运动轨迹的关系，导致错误出现 本节易出现的错误是混淆vt图

11、象与st图象和运动轨迹的关系，不会根 据题意及平均速度的定义分析问题对于图象题目，我们要注意图象中的交 点，从图象中挖掘已知信息，把重点放在对图象的分析上只有把图象分析 清楚，才能很好地与所学知识联系起来 如右图所示为甲、乙两物体运动的v-t图象，由图象可知() A甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动 B甲、乙两物体在t0时刻的位置不一样 C甲、乙两物体在t2 s时相遇 D前4 s内甲、乙两物体的位移大小相等 【错解】选B.由图象可知在t0时刻，甲离出发点的距离为10 m，乙为5 m，故在t0时刻，甲、乙两物体的位置不同 选C.由图象可知在t2 s时刻，甲、乙两物体的速度图线相交，则两物体 相

12、遇 【正解】AD 【错因分析】本题考查从vt图象中获取正确信息的能力即是物体 运动的vt图象，不是st图象，除特殊说明外，从vt图象中可计算一段时 间内物体发生的位移，但不能确定物体在某一时刻的位置关系；vt图象也 不是物体的运动轨迹，在t2 s时刻，只能说两物体有共同速度，而不是两 物体相遇；由vt图象可判定甲做匀变速直线运动，而乙的vt图象是平行 于t轴的直线，可判定乙做匀速直线运动；前4 s内，甲做匀减速直线运动， 位移大小为 m20 m乙做匀速直线运动，位移大小为45 m20 m， 故选项A、D正确误选B、C的原因在于混淆了vt图象与st图象和运动轨 迹的关系 2盲目地套用公式计算“汽

13、车”刹车的位移 在求解汽车刹车问题时，要注意题目中的隐含条件，如果已知汽车由 刹车直到停止运动，则隐含汽车做减速运动，且汽车的末速度为零 飞机在着陆做匀减速运动时可获得a6 m/s2的加速度，假设飞机 着陆时的速度为v060 m/s，求飞机在着陆后t12 s内滑行的距离 【错解】将t12 s代入位移公式得sv0t at2 288 m. 【正解】设飞机由着陆到停止运动时所需时间为t0，则由速度公式vtv0 at0得t010 s可见，飞机在t12 s内的前10 s做匀减速运动，后2 s保持静 止所以有sv0t0 at02300 m. 【答案】300 m 【错因分析】解答本题时应先计算飞机能运动多长

14、时间，才能判断着陆 后t12 s内的运动情况 1已知一运动物体的初速度v05 m/s，加速度a3 m/s2它表示() A物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小 B物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大 C物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小 D物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大 【解析】物体的初速度方向为正方向，其加速度为负表示加速度的方向与 速度方向相反，物体做匀减速直线运动，其速度在均匀减小 【答案】C 2一辆车由静止开始做匀加速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下 来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比

15、是 () A1 4 B1 2 C2 1 D4 1 【答案】B 3一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑的距离为L时，速度为v，当它的速 度是时，它沿斜面下滑的距离是 () 【解析】根据v22aL， 2aL1，可得L1. 【答案】C 4.(2009年广东卷)某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知() A02 s内的加速度为1 m/s2 B05 s内的位移为10 m C第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D第1 s末与第5 s末加速度方向相同 【解析】02 s内的加速度(即图象的斜率)a 1 m/s2，故A对；0 5 s内的位移为x (25)2 m7 m，故B错；从图象可以看出，第1 s末 与第

16、3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在 第5 s末的加速度为负，所以D错误 【答案】AC 5一物体在斜面上滑动，由于有重力和摩擦力的作用，使得物体不能够自 由静止在斜面上，且沿斜面上滑时做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2；沿 斜面下滑时做匀加速运动，加速度大小为3 m/s2，已知斜面足够长，物体以 v012 m/s的初速度从斜面底端沿斜面上滑，求3 s末物体的位移 【解析】物体沿斜面上滑时，因为斜面足够长，所以最终物体速度能达到 零，物体速度为零时，需要的时间为t1，由vv0a1t1，代入数值得012 6t1，t12 s2 s末物体的位移s1v0t1 a1t12，

17、代入数值得s1122 m 62212 m后1 s物体沿斜面下滑，下滑位移为s2，s20 a2t22 3 12 m1.5 m所以物体3 s末的位移ss1s210.5 m. 【答案】10.5 m 一、匀变速直线运动的特点 1定义：物体的 保持不变的直线运动 2特点：物体在直线运动过程中，加速度的 和 都不改 变，即加速度为一恒量 3分类： (1)匀加速直线运动：加速度与速度 。 (2)匀减速直线运动：加速度与速度 。 1.一个做匀变速直线运动的物体，加速度a0，这个物体一定做 匀减速直线运动吗？ 【提示】不一定物体做匀减速直线运动的条件是加速度与速度反向， 并不取决于a的正、负，当a0，v0aBa

18、C. 加速度 时间 速度 速度随时间 3公式的适用条件 公式vv0at只适用于匀变速直线运动 4公式vv0at的特殊形式 (1)当a0时，vv0(匀速直线运动) (2)当v00时，vat(由静止开始的匀加速直线运动) (1)vv0at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只 要知道初速度v0和加速度a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度 (2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速 返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t 的关系 若物体做匀加速直线若物体做匀加速直线 运动运动 a与与v0同向，同向，a取正值取正值 若物体做匀减速直线若物体做匀减速直线 运动运动 a与与v0反向，反向，a取负值取负值 若位移的计算结果为若位移的计算结果为 正值正值 说明这段时间内位移的方向与规定说明这段时间内位移的方向与规定 的正方向相同的正方向相同