新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索工程类应用问题》课件_0

1、工程问题工程问题 义务教育教科书（华师）七年级数学下册义务教育教科书（华师）七年级数学下册 1、一批零件，甲每小时能加工、一批零件，甲每小时能加工80个，则个，则 甲甲3 3小时可加工个零件，小时可加工个零件，x小时可加工个零件。小时可加工个零件。 加工加工a个零件，甲需小时完成。个零件，甲需小时完成。 2、一项工程甲独做需、一项工程甲独做需6天完成，则天完成，则 甲独做一天可完成这项工程的甲独做一天可完成这项工程的 若乙独做比甲快若乙独做比甲快2 2天完成，则乙独做一天可完天完成，则乙独做一天可完 成这项工程的成这项工程的 24080 x 我思考我收获 3 3、工程问题中的数量关系：、工程问

2、题中的数量关系： 1 1） 工作效率工作效率= = 2 2）工作总量）工作总量= = 3 3）工作时间）工作时间= = 工作总量工作总量 工作时间工作时间 4 4）各队合作工作效率）各队合作工作效率= = 5 5）全部工作量之和）全部工作量之和= = 工作效率工作效率x工作时间工作时间 各队工作效率之和各队工作效率之和 各队工作量之和各队工作量之和 我思考我收获 工作总量工作总量 工作效率工作效率 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只 写了写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工 人已知师傅单独完成需人已

3、知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需6天天”， 就停住了。就停住了。 片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语：片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语： “这个题目没有呀！这个题目没有呀！”“”“要求什么呢？要求什么呢？” 李老师开口了：李老师开口了：“同学们的疑问是有道理的。同学们的疑问是有道理的。 今天我就是要请同学们自己来提出问题。请发挥今天我就是要请同学们自己来提出问题。请发挥 你的想象力，把这个问题补充完整。你的想象力，把这个问题补充完整。 ” 我思考我收获 问题3. 制作一块广告牌，师傅单独完制作一块广告牌，师傅单独完 成需成需4 4天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完

4、成需6 6天。天。 2 2、现由徒弟先做、现由徒弟先做1 1天，再两人合作，完成后天，再两人合作，完成后 共得到报酬共得到报酬450450元如果按各人完成的工作量元如果按各人完成的工作量 计算报酬，那么该如何分配？计算报酬，那么该如何分配？ 1、两人合作需几天完成？、两人合作需几天完成？ 我思考我收获 思考： 解1：设两人合作需要X天完成 相等关系：师傅的工作量+徒弟的工作量=工作总量 根据题意，得 1 6 1 4 1 xx 解这个方程，得 4 . 2x 经检验，符合题意 答：两人合作需要2.4天完成。 问题3. 制作一块广告牌，师傅单独制作一块广告牌，师傅单独 完成需完成需4 4天，徒弟单独

5、完成需天，徒弟单独完成需6 6天。天。 1、两人合作需几天完成？、两人合作需几天完成？ 全部工作量“1” 徒弟先 做1天完 成的工 做量 合做x天徒 弟完成的工 作量 合做x天师傅完成的 工作量 &相等关系：相等关系： 1 6 1 6 x 1 x 4 2 2、现由徒弟先做、现由徒弟先做1 1天，再两人合作，完成后共天，再两人合作，完成后共 得到报酬得到报酬450450元如果按各人完成的工作量计算元如果按各人完成的工作量计算 报酬，那么该如何分配？报酬，那么该如何分配？ 还可以有什么样相等关系还可以有什么样相等关系 分析：分析： 徒弟独做工 作量+徒弟 合作工作量 +师傅合作 工作量 全部工作量

6、 = 思考： 已知师傅单独完成需已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需6天。天。 1 4 1 6 1 1 6 1 xx 解解2 2：设两人再合作需要：设两人再合作需要X X天完成，根据题意得天完成，根据题意得 解这个方程，得解这个方程，得x=2 徒弟完成的工作量：徒弟完成的工作量： 2 1 3 6 1 师傅完成的工作量：师傅完成的工作量： 2 1 2 4 1 徒弟得到的报酬：徒弟得到的报酬：225 2 1 450 师傅得到的报酬：师傅得到的报酬：225 2 1 450 答：师傅完成工作得到报酬答：师傅完成工作得到报酬225元，徒弟完成工作元，徒弟完成工作 得到报酬得到报酬22

7、5元元 这个问题是否这个问题是否 可以按工作时可以按工作时 间分配报酬？间分配报酬？ 徒弟先做徒弟先做1天后，两个合作天后，两个合作2天完成天完成,得到报得到报 酬酬450元元. 徒弟、师傅工作每天均得报酬：徒弟、师傅工作每天均得报酬： 5 450 )(90元 徒弟共得到报酬：徒弟共得到报酬： 390 )(270 元 师傅共得到报酬：师傅共得到报酬： 290 )(180 元 答：徒弟共得到报酬答：徒弟共得到报酬270元，师傅共得到元，师傅共得到 报酬报酬180元元 这个问题按工作时间分配报酬：这个问题按工作时间分配报酬： 1 1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做2020个小时完成，个小时

8、完成， 乙单独做乙单独做1212小时完成，现在先由甲单独做小时完成，现在先由甲单独做 4 4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下 的部分需要几小时完成？的部分需要几小时完成？ 2、学校准备安装无线网络，请来两名工人。、学校准备安装无线网络，请来两名工人。 已知师傅单独完成需已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需 15天，现由徒弟先做天，现由徒弟先做5天，然后两人合作完天，然后两人合作完 成，得到报酬成，得到报酬3000元，如果按各人完成工元，如果按各人完成工 作量计算报酬，那么该如何分配？作量计算报酬，那么该如何分配？ 巩固新知巩固新知我思考

9、我收获 &解：解：设剩下的部分需要设剩下的部分需要x x小时完成，根据小时完成，根据 题意，得题意，得 解这个方程，得解这个方程，得x=6x=6 答：剩下的部分需要答：剩下的部分需要6 6小时完成。小时完成。 注意：工作量=工作效率工作时间 411 202012 1xx 1、一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独个小时完成，乙单独 做做12小时完成，现在先由甲单独做小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下小时，剩下 的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时 完成？完成？ 经检验，符合题意经检验，符合题意 x根据题意得根据题意得 解这个方

10、程，得解这个方程，得 师傅完成工作量：师傅完成工作量： 徒弟完成工作量：徒弟完成工作量： 师傅得：徒弟得： 答：师傅得到报酬答：师傅得到报酬1200元，徒弟得到报酬元，徒弟得到报酬1800元。元。 1 15 1 10 1 5 15 1 x 5 2 4 10 1 5 3 9 15 1 1200 5 2 30001800 5 3 3000 x=4 2、学校准备安装无线网络，请来两名工人。已知师、学校准备安装无线网络，请来两名工人。已知师 傅单独完成需傅单独完成需10天，徒弟单独完成需天，徒弟单独完成需15天，现由徒天，现由徒 弟先做弟先做5天，然后两人合作完成，得到报酬天，然后两人合作完成，得到报

11、酬3000元，元， 如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？ 我学习我快乐 比一比比一比,看谁看谁 又快又好又快又好 1、某工作由甲、乙两队单独做分别需要、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、小时、5小时，求两小时，求两 人合做这项工作的人合做这项工作的80%需要几小时？需要几小时？ 2、挖一条长为挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要米长的水渠，由甲施工队独做需要11 天完天完 成，乙施工队独做需要成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头天完成，现在甲、乙两施工队从两头 同时施工，挖完这条水渠估计需几天？同时施

12、工，挖完这条水渠估计需几天？ 3、 已知开管注水缸，已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟分钟 流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底 塞塞住，又过了塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是 几分钟？几分钟？ 4 4、整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由 些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 怎 样安排参与整理数据的具体人数？ 4 3 1、某工作由甲、乙两队单独做分别需、某工作由甲、乙两队单独做分别需 要

13、要3小时、小时、5小时，求两人合做这项工作小时，求两人合做这项工作 的的80%需要几小时？需要几小时？ 解：设两人合做这项工做需解：设两人合做这项工做需x小时，根据小时，根据 题意得，题意得， 解这个方程得解这个方程得 x=1.5 答：两人合做这项工做的答：两人合做这项工做的80%需需1.5小时。小时。 比一比比一比,看谁看谁 又快又好又快又好 0 0 80 5 1 3 1 x）（ 我学习我快乐 2 、挖一条长为挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要米长的水渠，由甲施工队独做需要 11 天完成，乙施工队独做需要天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两天完成，现在甲、乙两 施工

14、队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？ 答：两个施工队合作估计需要八天挖完。答：两个施工队合作估计需要八天挖完。 解：设挖完这条水渠估计要解：设挖完这条水渠估计要x天天. 依题意得依题意得 x 8 12101210 1 1120 xx 解是否合理 220 31 x 解得：解得： 我学习我快乐 比一比比一比,看谁看谁 又快又好又快又好 3、 已知开管注水缸，已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸分钟可满，拨开底塞，满缸 水水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若 干时间后，将底塞塞住，

15、又过了干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，倍的时间才注满水缸， 求管塞同开的时间是几分钟？求管塞同开的时间是几分钟？ 解：设两管同开解：设两管同开x分钟分钟 31 1 1020 xx依题意得：依题意得： 答：管塞同开的时间为答：管塞同开的时间为4分钟分钟 x=4 我学习我快乐 比一比比一比,看谁看谁 又快又好又快又好 解得 经检验，符合题意经检验，符合题意 4、整理一批数据，由一个人做需80小时完 成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做 8小时，完成这项工作的 。怎样安排参与 整理数据的具体人数？ 4 3 解：设计划先由解：设计划先由X X 人做两小时。人做两小时。 4 3 80 )5(8 80 2 x x 解得：解得：2x 答：原计划先由答：原计划先由2 2人做两小时。人做两小时。 我学习我快乐 比一比比一比,看谁看谁 又快又好又快又好 经检验，符合题意经检验，符合