简易逻辑练习题及答案

1、【MeiWei_81重点借鉴文档】简易逻辑一、选择题：1 若命题p: 2n 1是奇数，q： 2n + 1是偶数，则下列说法中正确的是()A p或q为真B p且q为真C .非p为真D .非p为假2. 至多三个”的否定为()A .至少有三个B .至少有四个C.有三个D .有四个3. ABC中，若/ C=90则/ A、/ B都是锐角”的否命题为() A . ABC中，若/ C工90 则/ A、/ B都不是锐角B . ABC中，若/ C工90 则/ A、/ B不都是锐角C . ABC中，若/ C丰90 则/ A、/ B都不一定是锐角D .以上都不对4 .给出4个命题： 若 X2 -3x 2 = 0，则

2、 R=1 或 R=2 ； 若 一2 乞 x ： 3，则(x 2)(x 一3)乞 0 ； 若 R=R=0,则 X2 y2 =0 ; 若x,N ”，R+ R是奇数，则R, R中一个是奇数，一个是偶数.那么：()A .的逆命题为真B .的否命题为真C .的逆否命题为假D.的逆命题为假5. 对命题p: AQ - = ，命题q： AU - = A,下列说法正确的是()A . p且q为假 B . p或q为假C .非p为真D.非p为假6. 命题 若厶ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等的逆否命题是()A .若厶ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”B .若厶ABC任何两个内角不相等，则它不

3、是等腰三角形.”C .若厶ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”D .若厶ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”7. 设集合 M= R|R2 , P=R|RV 3，那么 R M，或 R P”是 R M n P”的()【MeiWei 81重点借鉴文档】A .必要不充分条件B .充分不必要条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件&有下列四个命题： 若R+ R=0 ,则R, R互为相反数”的逆命题； 全等三角形的面积相等”的否命题； 若qw 1,贝U R2+ 2R+ q=0有实根”的逆否命题； 不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中的真命题为（）A .B .C.D .9.设集合 A= R

4、|R2+ R 6=0 , B= R|mR+ 1= 0,件是()则B是A的真子集的一个充分不必要的条r 1 11A. m二厂I 2 3J10. a2b2 =0 ”的含义是1B . m=-2C.m 0,I 2 3j1D. m 三 0,-I 3J()A . a,b不全为0a,b全不为0C. a,b至少有一个为0D.a不为0且b为0,或b不为0且a为011如果命题 非p”与命题“戯q”都是真命题，那么()A .命题p与命题q的真值相同B .命题q定是真命题C .命题q不一定是真命题D.命题p不一定是真命题12.命题P：若A n B=B，则A - B ；命题q：若A二B，则A n B工B.那么命题p与命

5、题q的关系是（）A .互逆B.互否C .互为逆否命题 D .不能确定二、填空题：13 .由命题p:6是12的约数，q:6是24的约数，构成的“ p或q”形式的命题是：,“p且q”形式的命题是, “非p”形式的命题是.14.设集合A= R|R2 + R 6=0 , B=R|mR+仁0，贝V B是A的真子集的一个充分不必要的条件是.15 .设集合 M= R|R 2 , P= R|RV 3，那么 R M，或 R P”是 R M n P” 的三、解答题：16.命题：已知a、b为实数，若R2+ aR+ bw 0有非空解集，则a2 4b 0写出该命题的逆【MeiWei_81重点借鉴文档】命题、否命题、逆否

6、命题，并判断这些命题的真假.17.已知关于 R的一元二次方程(m Z) mR2 4R+ 4 = 0 R2 4mR+ 4m2 4m 5= 0求方程和都有整数解的充要条件18分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词或”、且”、非”的真假.(1) p：梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等.(2)(3)(4)2p:1是方程X -4x= 0的解；q2p：不等式X -2x 10解集为R;0p： 一 _. 0; q : 0_23是方程x _4x 3 = 0的解. q：不等式x2 -2x 2乞1解集为门.x 119.已知命题p:1石一兰2 ； q : x22x+1m2兰0(m 0)若一1 p是一1 q的充

7、分非必要条件，试求实数 m的取值范围.20已知命题p:|R2 R | 6, q : R乙且p且q”与非q”同时为假命题，求 R的值.21.已知p:方程R2 + mR +仁0有两个不等的负根；q:方程4R2 + 4(m 2)R+ 1 = 0无实根若 “ p或q”为真，“ p且q”为假，求m的取值范围.参考答案一、选择题：ABBADCACBABC二、填空题：13若 ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.14.6是12或24的约数；6是12的约数，也是24的约数；6不是12的约数.1115.m=(也可为m ). 16.必要不充分条件.23三、解答题：【MeiWei_81重点借鉴文档】17.解析：逆

8、命题：已知 a、b为实数，若a? -4b _0,则x2 ax b乞0有非空解集. 否命题：已知a、b为实数，若x2 ax b乞0没有非空解集，则a2 -4b ： 0. 逆否命题：已知a、b为实数，若a2 -4b ： 0.则x2 ax 0没有非空解集. 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题18解析：方程有实根的充要条件是=16-4 4 m _0,解得m1.方程有实根的充要条件是 .: = 16m2 4(4m2 -4m 5)亠0，解得m，：-5.4m _ 1.而 m 乙故 m= 1 或 m=0 或 m=1.4当m= 1时，方程无整数解.当m=0时，无整数解；当m=1时，都有整数.从而都有整数

9、解 m=1.反之，m=1都有整数解 都有整数解的充要条件是m=1.19.解析：I p真，q假， p或q”为真，p且q”为假，非p为假.“P且q”为真，非p ”为假. “p且q”为假，非p”为真.“p且q”为假，非p”为假. p真，q真，.“戯q”为真, p假，q假，.“戯q”为假, p真，q假，.“戯q”为真,_p : A = ：x | x ： -2或x 10.x 120.解析：由1 一兰2，得-10 .由 x2 -2x 1 -m2 乞 0(m 0)，得 1 一 m _ x _ 1 m .二 7 : B= x | x v 1 - m或x a 1 + m,m a 0. 一p是q的充分非必要条件，且 m 0 , A = B.m 0二 *1+m 兰 10 即 0cmE3J m X 221、解析：T p且q为假 p、q至少有一命题为假，又非q”为假 q为真，从而可知p为假.由p为假且q为真，可得：丿；2|xx|6Zx2 -x c62x -x-60-20*xRZx ZZ故R的取值为：一1、0、1、2.2也=m2 4 022.解析：若方程 R2+ mR+仁0有两不等的负根，则丿解得m2,m 0即 p: m2若方程4R2+ 4(m 2)R+ 1 = 0无实根，【MeiWei_81重点借鉴文档】则= 16(m 2)2 1